浙教版八年级下册第六章 反比例函数复习课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
温故而知新
1、一般地，形如 y = — ( k是常数, k ≠ 0 )
的函数叫做反比例函数。
k
x
注意：
（1）常数 k 称为比例系数，k ≠0；
（2）自变量 x 次数不是 1; x 与 y 的积是非零常数，
即 xy = k，k ≠ 0；
知 识回 顾
　　下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数
① ② ③
④ ⑤ ⑥
y = 3x-1
y = 2x2
y =
2x
3
y =
x
2
y = 3x
y =
x
2
我能行！
1、下列函数中，y是x 的反比例函数的是 ……（ ）
2、已知xy+4＝0， y是x 的反比例函数吗
3、已知函数 是反比例函数，
则m＝
4、 则变量x、y存在着反比例函数关系吗？
C
D
A
B
B
是
0
不是
填一填
函数 正比例函数 反比例函数
解析式
图象
自变量取值范围
图象的位置
性质
当k>0时，y随x的增大而减小
当k<0时，y随x的增大而增大
正比例函数与反比例函数的对比
y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)
全体实数
x≠0的一切实数
当k>0时，在一、三象限；
当k<0时，在二、四象限。
当k>0时，在一、三象限；
当k<0时，在二、四象限
当k>0时，y随x的增大而增大
当k<0时，y随x的增大而减小
k<0
x
y
o
x
y
o
k>0
k<0
y
x
0
y
0
k>0
x
对称性
2.下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 .
(3)、(4)
(2)、(3)、(5)
写出一个函数，y随x 的增大而变小的
1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( )
A k1>k2>k3 B k3>k2>k1
C k2>k1>k3 D k3>k1>k2
10、反比例函数 的图象是 ，分布
在第 象限，在每个象限内， y都随x的
增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第
象限且x1双曲 线
二、四
增大
＜
二
一、三
减小
三
＞
函数值的大小比较一定要在同一象限中才
可以，脱离了象限就无法比较大小了
6.已知反比例函数 的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2,y2)，且x1＜x2，那么下列结论正确的是( )
A.y1＜y2 B.y1＞y2
C.y1=y2 D.不能确定
D
11.如果反比例函数 的图象位于第一、三象限，那么m的范围为 .
m＜
12、在函数 （k 为常数）的图象上有三点（-2，y1）、（-1，y2）、（0.5，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系为
y2>y1>y3
15、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数 的图象，观察图象写出y1﹥y2时，
x 的取值范围
-2
3
y
x
0
X>3或-213.关于反比例函数 ：
⑴ 当2⑵ 当y＞10时，x的取值范围是 。
14.关于反比例函数 ：
⑴ 当-1＜x＜8时，y的取值范围是 ；
⑵ 当y＜4时，x的取值范围是 。
O
x
y
A
C
O
x
y
D
x
y
o
O
x
y
B
D
选一选
O
x
y
A
C
O
x
y
D
x
y
o
O
x
y
B
D
3. 一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、四象限，则反比例函数 的图像在( )
A.第一、二象限 B.第三、四象限
C.第一、三象限 D.第二、四象限
D
4. 如图所示.如果函数y=
-kx(k≠0)与 的图像交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为 .
2
P(m,n)
A
o
y
x
P(m,n)
A
o
y
x
规律总结
P(m,n)
A
o
y
x
P(m,n)
A
o
y
x
想一想
若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗
P(m,n)
A
o
y
x
B
P(m,n)
A
o
y
x
B
P(m,n)
A
o
y
x
P/
6.如图:A、C是函数 的图象上任意两点，
A.S1>S2
B.S1C.S1 = S2
D.S1和S2的大小关系不能确定.
C
由上述性质1可知选C
A
B
o
y
x
C
D
D
S1
S2
A.S = 1 B.1C.S = 2 D.S>2
A
C
o
y
x
B
∴选C
解:由上述性质(3)可知,
S△ABC = 2|k| = 2
C
解:由性质(1)得
A
A.S1 = S2 = S3
B. S1 < S2 < S3
C. S3 < S1 < S2
D. S1 > S2 >S3
B
A1
o
y
x
A
C
B1
C1
S1
S3
S2
A
C
o
y
x
P
解:由性质(2)可得
变式一:如图，一次函数y=ax+b的图像与x轴，y轴交于A,B两点，与反比例函数y= 的图像相交于C,D两点，分
别过C,D两点作y轴,x轴的垂线，垂足为E,F,连接CF,DE.则△CEF与△DEF的面积关系是 ( )
A.大于 B. 小于
C.等于 D.无法确定
F
E
D
C
x
y
0
B
A
典例精析
C
变式三：如图，已知双曲线y= 经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，求这个反比例函数的解析式。
典例精析
x
y
o
C
A
D
B
E
A
y
O
B
x
C
D
x
D
O
A
B
C
y
应用
1、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：
x （元） 3 4 5 6 ……
y（个） 20 15 12 10 ……
（1）猜想并确定在赢利的条件下y与x之间的函数关系式，并画出图象。
（2）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元，请你求出当销售单价x定为多少时，才能使获利最大？
综合与运用
2.有一个Rt△ABC,∠A=900,∠B=600,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数 的图象上,且点A在第一象限.求:点C的坐标．
x
y
o
x
y
o
∠A=900,∠B=600,AB=1,斜边BC在x轴上，点A在函数 图象上,且点A在第一象限.求:点C的坐标．
A
B
C
1
600
D
2
x
y
o
1
600
D
2
A
B1
C1
A
B2
C2