1·1 二次根式
1．下列式子中是二次根式的有 ( )
①；②；③；④；⑤；
⑥；⑦；⑧.21cnjy
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
2．[2013·苏州]若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x>1 B．x<1
C．x≥1 D．x≤121cnjy
3．当x＝－2时，二次根式的值为 ( )
A. B.
C. D.
4．[2013·贵港]下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是 ( )
A. B. C. D.
5．填空：21cnjy
(1)如图1－1－1，要做一个两条直角边的长分别是7 cm和4 cm的三角尺，斜边长应为____cm；21cnjy
(2)面积为3的正方形的边长为____；
(3)要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池，它的半径为____m(π取3.14)．
. 21cnjy
21cnjy
8．已知直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.
(1)如果a＝12，b＝5，求c；
21cnjy
(2)如果a＝3，c＝4，求b；
(3)如果c＝10，b＝9，求a.
21cnjy
9．有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为10 m2.
(1)求这个长方形过道的长和宽；
21cnjy
(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长．21cnjy
10．[2012·宜昌]下列计算正确的是 ( )
A.×＝1
B.－＝1
C.÷＝2
D.＝±2
11．如图1－1－2，边长为a cm的等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D.
图1－1－2
(1)求AD的长；21*cnjy*co
(2)当a＝2时，求AD的长．
12．[2013·凉山州]如果代数式有意义，那么x的取值范围 ( )
A．x≥0 B．x≠1
C．x＞0 D．x≥0且x≠121*cnjy*co
13．对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝(a＋b＞0)．如3*2＝＝，那么6*(5*4)＝____．
14．已知＋在实数范围内有意义，则P(m，n)在平面直角坐标系中的第__ _象限．21*cnjy*co
15．[2012·杭州]已知(a－)＜0，若b＝2－a，则b的取值范围是___．
16．阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子有意义，则x≥0；式子有意义，则x≤0；若式子＋有意义，求x的取值范围．这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x的不等式组，的解集，解这个不等式组，得x＝0.请你运用上述的数学方法解决下列问题：
(1)式子 ＋有意义，求x的取值范围；21*cnjy*co
(2)已知y＝＋－3，求xy的值．21*cnjy*co
17．[2012·宁波]已知实数x，y满足＋(y＋1)2＝0，则x－y等于 ( )
A．3 B．－3
C．1 D．－1
18．若a，b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为 ( )
A．2 B．0
C．－2 D．以上都不对
19．[2013·永州]已知(x－y＋3)2＋＝0，则x＋y的值为 ( )
A．0 B．－121*cnjy*co
C．1 D．5
20．已知x，y为实数，且满足－(y－1)＝0，则x 2 012－y 2 012＝____．
21．[2013·凉山州]已知实数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ( )
A. 20或16
B．2021*cnjy*co
C．16
D．以上答案均不对
1. A 【解析】 ①③⑤是二次根式，其余都不是二次根式．21世纪教育网
2. C21世纪教育网
9. 解：（1）设这个长方形过道的长为5x m，宽为2x m，则5x·2x＝10，
∴x2＝1，∴x＝＝1(负数舍去)，
∴这个长方形过道的长为5 m，宽为2 m.
（2）设这种地板砖的边长为m cm. 21世纪教育网
则40m2＝10×1002，∴m2＝2 500，
∴m＝＝50，
∴这种地板砖的边长为50 cm.
10. A21世纪教育网
11. 解：(1)在△ABC中，
BD＝BC＝a，
∴AD＝＝＝.
(2)当a＝2时，AD＝＝.21世纪教育网
12. D 【解析】 根据题意，得：x≥0且x－1≠0，解得x≥0且x≠1.故选D.
13. 1 【解析】 由题意知5*4＝＝3，
6*3＝＝＝1，即6*(5*4)＝1. 21世纪教育网
14. 一 【解析】 依题意，得
∴m＞0，n＞0，故P(m，n)在第一象限．
15. 2－＜b＜221世纪教育网
16. 解：(1)∵式子＋有意义，
∴∴x2＝1，解得x＝±1；
(2)∵y＝＋－3，
∴解得x＝2，∴y＝－3，∴xy＝2－3＝.
17. A21世纪教育网
18. C 【解析】 由题意，得
∴a＝2，b＝0，∴b－a＝0－2＝－2，选C.
19. C
【解析】 ∵(x－y＋3)2＋＝0，
∴解得
∴x＋y＝－1＋2＝1.故选C.
20. 021世纪教育网
【解析】 ∵1－y≥0，∴y－1≤0，
∴－(y－1)≥0，∴－(y－1)≥0.
又∵≥0，
∴1＋x＝0且1－y＝0，
∴x＝－1，y＝1，21世纪教育网
∴原式＝(－1)2 012－12 012＝0.
21．B21世纪教育网
【解析】 根据题意，得解得
(1)若4是腰长，则三角形的三边长为4，4，8，不能组成三角形；
(2)若4是底边长，则三角形的三边长为4，8，8，能组成三角形，周长为4＋8＋8＝20.
故选B
