浙教版七年级数学上册第6章图形的初步知识全章教案（表格形式）

教 学 内 容 6.1几何图形 备 课 时 间
课 型 新授课 上 课 时 间
教 学 目 标 知识目标：在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体。并能用自己的语言描述它们的某些特征。进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。 能力目标：让学生经历“几何模型---图形---文字”这个抽象过程，培养学生抽象、辨别能力。 情感目标：感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。
教学重点 经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受点、线、面、体之间的关系。
教学难点 区分立体图形和平面图形，是本节教学的难点。
教学准备
教 学 预 案 一、设置情景，引入课题 课件演示1：请同学们先看一组图片（建筑，生活物品……） 同学们，日常生活中存在着大量的图形，请看一看屏幕上的这些图形,你能得到哪些信息？或者有什么想法？( 图片中物体的形状类似于哪些几何体呢？) 二、交流对话，探究新知 1、提问：（1）你认识这些几何体吗 请说出它们的名称. （2）你能举出一些在日常生活中与上述几何体类似的物体吗 2、出示实物模型：这些都是几何体（棱柱、圆柱、圆锥、球等），请你说一说它们与生活中的哪些物体的形状类似？ （１）观察图中的物体或情景，你看到了哪些面？哪些面是平的？哪些面是曲的？ （2）下图中各个几何体的面，哪些是平的？哪些是曲的？ 4、有关概念 点、线、面、体称为几何图形 5、大家已经可以在生活中发现好多平面图形，如三角形、四边形、五边形、圆等，这些图形有什么特点呢？而圆锥、球等图形有什么特点呢？给出一组几何图形，让学生尝试着自己给图形分类，并让学生说出分类的依据是什么？ 图形所表示的各个部分不在同一平面内，这样的图形称为立体图形 图形所表示的各个部分都在同一平面内，这样的图形称为平面图形 6、面动成体：（1）观察三幅运动的图片,分别可以看成什么几何图形在运动 它们的运动又形成了什么几何图形呢 （动画演示） （2）生活中有没有类似这样的例子呢 三、趣味练习，培养能力 现在给定你图形：两个圆、两个三角形、两条线段尽可能多的构思独特而有意义的图形，并写上贴切诙谐的解说词，你能想出几个？ 四、师生共同小结 这节课你学会了…… 知道了…… 你最大的收获是…… 先由学生自我小结，教师再做简单归纳。 五、探究活动 向学生介绍七巧板的由来，并让学生自己动手利用七巧板拼出各种不同的图案。 六、布置作业 配套作业本题目 设计意图、修改与调整
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教 学 内 容 6.2线段、射线和直线 备 课 时 间
课 型 新授课 上 课 时 间
教 学 目 标 1、在现实情境中进一步了解线段、射线、直线等简单的平面图形；进一步认识线段、射线、直线的概念.通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验. 2、让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力.会用字母表示线段、射线、直线.会用直尺画经过两个已知点的直线. 3、感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与数学活动.建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.
教学重点 线段、射线、直线的概念和表示法.
教学难点 射线的表示法以及两点确定一条直线的实际应用
教学准备
教 学 预 案 读一读：你知道太阳光是以怎样的方式传播的吗？17世纪法国数学家费马（P. Fermat ,1601—1665）提出了一个“光行最短原理”，即“光线由点A到点B的路线，是所有路线中距离最短的路线”.光线可以在各种错综复杂的环境中找到“最短的路线”，所以光在两点之间传播时，是走直线的；当光线被某一物体所阻挡时，这一部分光线就射不过去，相应在障碍物后面便形成了一个“影子”.在太阳光的照射下，房屋、树木或你自身都会在地上出现影子. 通过读一读旨在扩大学生的视野，增加知识面，加深对数学家和数学史的认识，培养学生对几何学习的兴趣. 一、认识图形，列举识别 活动内容和步骤： 看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达 图片欣赏 构成这两幅美丽图案的是曲线吗？ 2、想一想，交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识.（利用两个激光笔灯演示线段、射线和直线的不同） 3、找一找，在我们的现实生活中，还有哪些物体可以近似看作线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子.） 4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来： 以A为端点，经过点B的射线 连结A，B两点的线段 经过A，B两点的直线 二、表示图形，认识符号 想一想：点是如何表示的？ 活动内容和步骤：多媒体演示（从实例中抽象出线段、直线、射线） 1、如何表示线段呢？ 2、 如何表示直线呢？ 3、射线又该怎样表示？ 4、做一做、比一比 课本P145 三、合作探索，明晰性质（四人一组） 活动内容和步骤： 画一画 ⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？ ⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？ 做一做 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要用几枚钉子？ 想一想：由此得出什么结论？ 找一找 各组试再举一个在日常生活中，能反映“经过两点有且只有一条直线”数学事实的实例？ 四、梳理概括、升华提高 五、总结交流，体验成功 通过本节课的学习你有什么收获和感受？你最感兴趣的是什么？在学习过程中你最得意的事情是什么？ 六、布置作业 课本146页作业题 设计意图、修改与调整
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教 学 内 容 6.3线段的长短比较 备 课 时 间
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教 学 目 标 1、掌握比较线段长短的两种方法 2会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 3、了解线段线段和、差的概念； 4、会画两条线段的和、差。 5、进一步培养学生的动手能力、观察能力，并渗透数形结合的思想和分类思想
教学重点 探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。
教学难点 线段的和差的概念涉及形与数的结合。
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教 学 预 案 一、学习引入： 探讨 1、与同桌探讨，可以用怎样的方法比较你和老师的个子高矮？ 2、 给定两根筷子，如何比较两根筷子的长短？ 二、实践探究 1、课本P148页做一做 1) 用刻度尺量出图中的三角形三条边的长: AC=＿＿cm; BC=＿＿cm; AB=＿＿cm. 2) 用“＝”、“＜”或“＞”填入下面的空格： AC___BC, AC___AB, AB___BC. 2、已知线段a，用直尺和圆规画一条线段b，使它等于已知线段a。（课本例1） （1）请说说你的画法 （2）你能画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍 三、应用实践 3、合作探究： 已知：线段a,b，画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。 4、继续探究： 已知线段a，b，（１）画一条线段CD，使它的长度等于a-b。 （２）画一条线段c，使线段c =３a-b 5、如图，AB=DC，则AC与BD的大小关系是（ ） A、AC>BD B、AC板 书 设 计
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教 学 内 容 6.4线段的和差 备 课 时 间
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教 学 目 标 1．理解线段可以相加减，掌握用直尺、圆规作线段的和、差. 2．理解线段的中点定义，能根据线段的中点进行有关计算. 3.利用线段的和与差进行简单的计算。
教学重点 用直尺、圆规作线段的和、差。
教学难点 进行简单的计算。
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教 学 预 案 一、复习旧知，作好铺垫 1．已知线段AB，用圆规、直尺画出线段CD，使线段CD=AB. 2．两点间的距离是指（ ） A.连结两点的直线的长度；A B B.连结两点的线段的长度； C.连结两点的直线； D.连结两点的线段. 二、创设情景，激趣导入 1．我们知道数（如有理数）可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？ 2．观察：如图所示，A、B、C三点在一条直线上， 1）图中有几条线段？ 2）这几条线段之间有怎样的等量关系？ 学生讨论 三、尝试探讨，学习新知 1．显然，图中有三条线段：AB、AC、BC,它们有如下的关系 AB+ BC= AC，AC- BC= AB，AC- AB= BC 2．由此，你可以得到怎样的结论 两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差） 3．例题1：如图,已知线段a、b, 1）画出一条线段 , 使它等于a+b 2）画出一条线段 , 使它等于a-b ※学生尝试画图 ※教师示范，（注意画图语句的叙述） 解：（1）①画射线OP; ②在射线OP上顺次截取OA=a,AB=b 线段OB就是所要画的线段. （2）①画射线OP; ②在射线OP上截取OC=a，在射线OC上截取CD=b 线段OD就是所要画的线段. 4.在例题1中为什么CD要“倒回”截？ 不“倒回”截行吗？ 5．思考：你会作一条线段使它等于2a吗？ 1）学生讨论 2）2a是什么意思？（a+a） 3）那么na（n为正整数，且n>1）具有什么意义？ 6．尝试：例题2 如图,已知线段a、b,画出一条线段，使它等于2a-b 1）学生独立完成 2）反馈，纠正 这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法，教师在画图的过程中，要边画边讲．注意讲清以下问题： (1)先画的图形是已知的线段a，b． (2)画射线的目的是确定整个图形的起点，由于在没有画完的情况下，终点不能确定，而这种只有起点而没有终点的状态，只有用射线描述最为合适． (3)什么叫“顺次截取”？就是要沿着射线的方向，从起点开始，依照计算的顺序截取． (4)线段的和、差在画图中的区别是什么？“和”是在截取时不改变方向．而“差”在截取时的方向是变化的． 通过这两个例题．使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图． 7．将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点. 若已知点M是线段AB的中点，你能得到哪些等量关系. 8．已知线段AB，你会画出它的中点C吗？ 除了用尺测量，你还有其他方法吗？ A 四、反馈小结、深化理解 1．学生自己总结本节课的学习内容，应回答出线段的和、差、倍、分的画法；线段中点的定义． 2．线段的和、差、倍的画法中应注意的问题．如步骤、方向等． 设计意图、修改与调整
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教 学 内 容 6.5角与角的度量 备 课 时 间
课 型 新授课 上 课 时 间
教 学 目 标 1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示，认识度、分、秒，并会进行简单的换算。 2、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。 3、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为教学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
教学重点 角的概念及表达方法；
教学难点 角的准确度量与换算。
教学准备
教 学 预 案 1、角的定义： （1）教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。 播放多媒体课件：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教学顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。 提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。（学生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题。） （2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。（并叫生举例子） 2、角的表示方法： 角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有： 用三个大写字母表示，如图的角表示为∠ABC（或∠CBA），中间字母B表示端点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。 （2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图6-27中的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。（注意读法） （3）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示，如图6-26中的∠ABC可用∠B表示，图6-27中的∠AOC能用∠O表示吗？为什么？ 3、做一做： 补充：试用适当的方法表示下列图中的每个角： （1） （2） 4、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。 （注：没有特别说明，本书只讨论大于0°且小于180°的角） 5、合作学习： 观察量角器，并讨论下列问题： （1）量角器上的平角被分成多少个1°的角？ （2）先估计图6-30中，∠A和∠B的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？ 在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1°更小的单位，称之为分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，记做1'，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1"，即1°=60' 1'=()° 1周角=360° 1'=60" 1"=()' 1平角=180° 6、例1：用度、分、秒表示：48.32° 例2：用度表示：30°9'36" 设计意图、修改与调整
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教 学 内 容 6.6角的大小比较 备 课 时 间
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教 学 目 标 1、理解角的大小概念， 2、经历角的大小比较过程， 3、会用度量和叠合的方法比较两个角的大小；
教学重点 对角的大小的认识及角的大小比较
教学难点 对角的大小的认识及角的大小比较
教学准备
教 学 预 案 （一）问题探索 1．回想：上节课我们认识了角，掌握了角的表示及用量角器进行角的测量。回想：前面认识了线段之后，发现线段有长短，还记得我们是怎么比较线段的长短的吗？ （学生口述，课件简单回顾度量法和叠合法） 2．联想：那么今天认识了角之后，自然会联想：角有大小吗？ 3．探索： 活动一： 任意画一个角∠AOB，和同桌画的角比一比，两个角的大小如何？ （学生两人一组操作，而后教师追问：你怎么知道你（他）画的角较大？估计学生主要有三种说明方法：①借助量角器测量比较；②直接观察得到；③利用叠合比较。当学生说是观察得到时接着呈现下列问题1；当学生难于想到用叠合比较时，可出示两个大小相差不多的纸片角，显然观察难于辨别大小，若又没有量角器，则如何说明这两个角的大小呢？） 问题1：请你观察并估计下列哪个角较大 (
1
1
2
) 从而引导学生对“角的大小”达成共识： 角有大小,角的大小与角两边张开的程度有关,与角两边画出的长短没有关系. 4．呈现课题，归纳角的大小比较方法。 【设计意图】回想既是顺应知识发展的需要，又为类比联想作好铺垫。设计开放性探索活动一，目的是了解学生对“角的大小”的认知基础，从而以学生的原有知识为起点，引出课题，很自然地归纳角的大小比较方法。 （二）加深理解 等于90°的角是直角，小于直角的角是锐角，大于直角而小于平角的角是钝角. 1．加深认识：借助三角尺先画直角∠AOB，再依次画射线OC、OD及反向延长射线OA得到射线OE，通过比较∠AOC、∠AOD分别与直角∠AOB的大小，进一步认识锐角、直角、钝角等有关概念。 【设计意图】从形的角度，通过和直角比较大小，既及时巩固了角的大小比较方法，又加深了对角的分类的认识。 2．巩固理解 例 根据如图1所示，点A、O、E在一条直线上。解答下列问题： （1）图中直角有 个，分别是 ； 图中锐角有 个，分别是 ； 图中钝角有 个，分别是 。 （2）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小。 【设计意图】考察学生对“角的分类及角的大小比较”的掌握程度，巩固新知，加深理解。 设计意图、修改与调整
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教 学 内 容 6.7角的和差 备 课 时 间
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教 学 目 标 1．掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算 2．学会用方程解决几何问题
教学重点 利用角之间的和差关系进行简单的计算。
教学难点 利用角之间的和差关系进行简单的计算。
教学准备
教 学 预 案 一、度分秒的互化 1、⑴ 57.32= 度 分 秒， ⑵ 17°6′36″= 度。 ⑶ 14°25′12″= 度。 ⑷ 28°39′+ 61°35′=______ ； ⑸ 54°23′- 36°31′=_________ ⑹ =___________ 2、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分） 二、角之间的和差关系 3、如图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); 4、如上图⑵,∠AOC=______+______=______-______; ∠BOC=______-_____= _____-_______. 5、如上图⑵，如果∠AOB=∠COD，那么图中相等的两角是:∠___=∠____. 三、角平分线 5、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：( ) 二、例题学习 1、如图，OB是AOC的平分线，，OD是COE的平分线， 如果AOC=80°，那么BOC是多少度？ 如果AOB=40°，DOE=30°，那么BOD是多少度？ 如果AOE=140°，COD=30°，那么AOB是多少度？ 2、如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分, ∠ABC=140°,求∠DBE的度数. 三、课后小结、作业布置 1．你 学 会 的 ( 知 识 、方 法)有： 2．注 意点有： 设计意图、修改与调整
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教 学 内 容 6.8余角和补角 备 课 时 间
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教 学 目 标 1、在具体情境中了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能灵活运用这些性质； 2、经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力； 3、体验数学知识的发生过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
教学重点 互为余角、互为补角的概念及余角、补角的性质；
教学难点 余角与补角的性质及其运用.
教学准备
教 学 预 案 一、复习引入 1、复习：回忆小学阶段学过的三角形的种类. 2、活动1：拼纸板，找出一些能拼成直角或平角的两个角. 二、新课讲授 1、余角的定义： 如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角. 若∠1＋∠2=90°，则∠1与∠2互为余角；若∠1与∠2互为余角，则∠1＋∠2=90°. 2、补角的定义： 如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角. 若∠1＋∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；若∠1与∠2互为补角，则∠1＋∠2=180°. 强调：互余互补是两个角之间的关系，且互为余角是两角之和等于90°（直角），互为补角是两角之和等于180°（平角）. 说明：“互为”一词的意思，于是得到： 互余、互补的角总是成对出现的. 活动2：同桌之间进行你报我答，巩固互余、互补的概念. 例1、若∠α=32°，则它的补角是多少度？ 解：∠α的补角为180°－∠α=180°－32°=148°． 例2、已知一个角的余角是它的补角的，求这个角. ，解得x=45° 练习：如图，如果∠１与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？（∠2与∠4相等，理由同问题1） 于是得到： 3、余角与补角的性质： ①等角的余角相等 ②等角的补角相等 例3、如图，直线AB与CD相交于一点，那么∠1=∠2吗？试说明理由. 三、小结与作业 1、小结：通过这节课的学习，我们了解了余角与补角，知道了怎样求一个已知角的余角或补角，学习了用方程的观点来解决余角、补角问题，懂得了等角的余角相等，等角的补角相等，并灵活运用它来解决问题． 2、作业： 课本作业题1，2，3. 设计意图、修改与调整
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教 学 内 容 6.9直线的相交(1) 备 课 时 间
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教 学 目 标 1、了解相交线和对顶角的概念. 2、理解对顶角相等。 3、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算。 4、培养学生解决实际问题的能力。
教学重点 对顶角相等的探索过程，对顶角的性质。
教学难点 利用有关余角、对顶角的性质，并且包含较多的说理过程
教学准备
教 学 预 案 （一） 观察引入：生活中的相交线 （二）观察、讨论引入概念： 如果两条直线只有一个共公点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点 1、如图直线AB、CD相交于点O，说出图中有几个角？ 2、图中找出的四个角∠1、∠2、∠3、∠4，它们的位置有什么关系？ 它们是直线AB、CD相交得到的,都有公共顶点，没有公共边. 3、对顶角概念： 一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角 4、邻补角的概念 公共顶点，还有一条公共边 ，并且另一条边在同一条直线上. （三）练一练： 下列各图中∠1、∠2是 对顶角吗？为什么？（前面四个都不是，分别问学生为什么？） 师：那么对顶角应具备什么特殊呢？ 对顶角的顶点相同,角的两边互为反向延长线. 快速反应： 顶点相同的角是对顶角( ) 两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角( ) 例1 三条直线相交于一点O,说出图中的6组对顶角. 解: 6组对顶角是: ∠ FOA 与∠EOB; ∠ AOC 与 ∠ BOD; ∠ COE 与∠DOF; ∠ FOC 与 ∠EOD; ∠ AOE 与 ∠ BOF; ∠ COB 与 ∠ DOA; 变式训练： 1、如图：共有几组对顶角？2、右图中，若∠1=500，求∠2、∠3的度数？ 师：∠1与∠3有什么关系呢？ （四）探索与思考 下图中∠1和∠3、∠2和∠4是对顶角，观察此图，你能猜想出∠1和∠3 、∠2和∠4的大小关系吗？ ∠1与∠2是邻补角∠1+∠2=180O ∠2与∠3是邻补角∠2+ ∠3=1800 ∠1与∠3是对顶角∠1=∠3（同角的补角相等） 师：同理，∠2与∠4也是对顶角∠2=∠4 对顶角性质: 对顶角相等 师：相等的角一定是对顶角吗？ 请判断:右图中(若∠1= ∠2)，则∠1和 ∠2是对顶角吗 有公共顶点,并且相等的角是对顶角( ) （五）归纳小结：（表格） 角的名称 特征、性 质 相 同点、不 同 点 对顶角 ①有一个公共顶点； ②角的两边互为反向延长线 性质：对顶角相等 邻补角①有一条公，②另一条边互为反向延长线公共边 性质：邻补角互补 相同点： ①都是两条直线相交而成的角；②都有一个公共顶点；③都是成对出现的 不同点：①有无公共边②两直线交相时，对顶角只有一对邻补角有两个 （六）例2、如图,已知直线AD与BE相交于点O,∠DOE与∠COE互余, ∠COE=62°,求∠AOB的度数. 变式训练 变式1：如右图，直线a与b相交于 O，若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ 变式2：如右图，直线a与b相交于 O，若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？ 教学小结： 1.直线相交及交点概念. 2.对顶角定义及判断方法. 设计意图、修改与调整
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教 学 内 容 6.9 直线的相交（2） 备 课 时 间
课 型 新授课 上 课 时 间
教 学 目 标 1、使学生你理解垂线的含义与垂线的画法； 2、能理解点到直线的距离，理解垂线段的意义； 3、能在学习中了解几何的不同情况下的分类，以及能在一个三角形作出三角形的高.
教学重点 如何确定点到直线的距离以及垂直的公理；
教学难点 如何在教学中渗透变换的思想.
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教 学 预 案 一、新课拆析： 1、知识设疑： 同学们把手中可以转动的两条相交的纸条进行转动，在转动的过程中，是否会出现四个角都相等的情况？如果会，那么每一个角都是多少度？ 2、知识释疑： 从上节课的学习中，我们已经知道两条直线相交会出现四对邻补角，两对对顶角，这两条直线称做相交线. 当两条直线转动到所形成的四个角都相等时（等于直角），这时，称这两条直线互相垂直. 概括：两条直线相交，只有一个交点. 当两直线相交所构成的四个角中有一个为直角时，称这两直线互相垂直. 他们的交点叫做垂足. 垂线 图形： 表示：，，垂足为O， 应用： ∴ 3、知识延伸： （1）画（作）一条已知直线的垂线 已知直线AB，及AB外（上）一点P，求画出过P点垂直于直线AB的直线CD. （2）垂线的公理 从画图的过程及其结果中，我们很容易发现，过一点只能作 一条直线与已知直线相垂直. 概括：（垂线的性质）在同一平面上，经过直线外（上）一点，有且只有一条直线与已知直线垂直. （3）点到直线的距离 从生活中的实际，我们也很容易得知，如果你将从教室的一边走到教室的另一边，能走最短的路，就是沿着与对面垂直的线路来走，所以 概括：（公理）垂线段最短. 点（直线外）到直线的距离指的就是这个点到这条直线的垂线段的长度. 4、例题讲解： 例：1、如图，已知，，垂足为O，OE是一条射线，且 求：， 2、如图，在△ABC中，请作出AB边上的高，及求出顶点B到边AC的距离. 二、巩固训练： Ｐ171 课内练习 三、知识小结： 从本节课的学习中，我们应该懂得垂线的含义，并能根据定义画出适合题意的垂线，明白：过一点作一已知直线的垂线有且只有一条，能够通过作垂线求得点到直线的距离. 四、作业： 作业本 设计意图、修改与调整
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教 学 内 容 第六章复习（1） 备 课 时 间
课 型 复习课 上 课 时 间
教 学 目 标 1、 会比较线段的长短，会求线段的和与差。 2、理解角的概念，能比较角的大小。 3、掌握同角（等角）的余角及补角相等的性质，能根据条件求角的度数。
教学重点 图形的认识
教学难点 几何推理.
教学准备
教 学 预 案 一、知识梳理 1．如图，请根据图形填空： 1）分别用2种方法可表示为： ， ； 端点有 个。 2）可表示为 ，端点有 个。 3）分别用2种方法可表示为： ， ；端点有 个。其中 可度量长度。 2．如下图，若B是线段AC的中点： 1) 若AC=4㎝，则AB= = AC= ㎝。 2) 若AB=1㎝，则AC= AB= BC= ㎝ 3．如图，甲地到乙地的4条路线，其中最近的是 ；这根据的原理是 4．（1）角是有公共端点的两条______组成的图形,也可以看成是由一条______绕它的端点旋转而成的图形.______叫做角的顶点,_______叫做角的始边,______叫做角的终边. （2）1周角=______°,1平角=______°. 45°= 直角= 平角= 周角 5．图中有多少个角，把它们分别表示出来。 角的表示方法有几个注意点是什么 6. 角的度量单位是：__________； 1°=_________′； 1′=_________″． 练：（1）用度分秒表示：159.34°= ° ′ ″； 89.07°= ° ′ ″； （2）用度表示：12°23′42″= °；26°12′18″= °； （3）计算：180°－68°9′42″= ； 21.3°×5 = ； 22°30′×3 = ； （4）时钟8点30分时，时针与分针所夹的锐角是 ； 7. 如果两个角的和是______，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的余角． 8. 如果两个角的和_______，这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角． 性质：同角(或等角)的余角_________ 。 同角(或等角)的补角___________． 9.角的平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个 的角，这条 叫做这个角的平分线。OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC. 10. ，我们把这样的两个角叫做互为对顶角．其中一个角叫做另一个角的对顶角． 11．对顶角的性质：_______ __________． 12.（1）垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个是 时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 ． 13.（1） ,过一点 与已知直线垂直．注意：“过一点”的点在直线外，或在直线上都可以． （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。说明：“点到直线的距离”是一个数量，只有通过度量才能得到的。 二、课后练习，作业本复习题 设计意图、修改与调整
板 书 设 计
教 学 反 思
教 学 内 容 第六章复习（2） 备 课 时 间
课 型 复习课 上 课 时 间
教 学 目 标 1、会比较线段的长短，会求线段的和与差。 2、理解角的概念，能比较角的大小。 3、掌握同角（等角）的余角及补角相等的性质，能根据条件求角的度数。
教学重点 图形的认识
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教 学 预 案 例题学习 例1.已知线段a，b. (1)画线段AB=2a-b； (2)画出线段AB的中点C. 练习1.如图，已知点A，B，C.按下列要求作图： (1)连接AB，画射线BC； (2)画直线AC； 例2.已知线段AB的延长线上有一点C，且BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=AB，点E是DB的中点.若EB=30cm，求DC的长. 练习2如图，M是AB的中点，AB=0．5BC，N是BD的中点，且BC=2CD，如果AM=2，求AD，MN的长 例3.如图所示，一辆汽车在直线型的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄.设汽车行驶到点P位置时，离村庄M最近；行驶到Q点位置时，离村庄N最近.请你在AB上分别画出P，Q两点的位置. 课堂练习 1.把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为 ( ) A.线段有两个端点 B.过两点可以确定一条直线 C.两点之间线段最短 D.线段可以比较大小 . 2．如图，∠AOB=∠COD=900，则∠AOC=∠BOD，这是根据（ ） A、同角的余角相等 B、同角的补角相等 C、互为余角的两个角相等 D、直角都相等 3.如图，C是线段AB的中点，D是线段BC上的任一点，则下列结论中不正确的是 ( ) A.CD=AB-BD B.CD=BC C.CD=AC-BD D.CD=AD-BC 4.如图，点O是直线EF上的一点，∠AOC=90°，0B平分∠AOE，且∠AOF=110°，求 ∠AOB和∠COE的度数. 6.如图，直线AB，CD相交于点0，OE⊥CD，射线OF平分∠AOE，若∠BOD=25°，求∠C0F的度数. 设计意图、修改与调整
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