1.1从自然数到有理数课件

课件19张PPT。1.1从自然数到有理数①数的起源 数的出现是由原始人所看到的一头一头的牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类对周围存在着的数量关系的认识还不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识「有」还是「没有」，后来渐渐分辨出「多」与「少」。这种对「多」与「少」的判断还是十分粗略，算不上是「数」的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别「多」与「少」的要求也逐步提高。怎样才能准确分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆东西一对一地进行比较。
这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的数的体验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。屈指数「数」世界上许多国家至今还保留着用手势表示数目的习惯，尽管表示方法有许多不同之处，但表示一至五的手势，几乎都是伸出和弯曲一只至五只手指。这说明在数的形成过程中，人类曾经经历过一个屈指或伸指「数」的阶段。小学我们学过哪些数？自然数复习回顾分数小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数（ π ） 我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年，明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城。请阅读下面这段报道：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？一、在小学里，你学过哪几类数？ 请阅读下面一段报道：
世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，于2008年5月1日全线通车。这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第1座跨海大桥。 自然数有些是用来计数和测量的，而有些数用来标号或排序的。排序或标号：2003年6月8日，2008年5月1日 , 第1座计数或测量：8万辆，6车道，36千米计数：一般地,用数数的方法得到的数据测量：一般地,借助工具得到的数据排序：为了表示某一种顺序的数据。
如年份、月份、名次等.标号：人为的编号，像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等下列句子中用到的数，哪些属于计数和测量？哪些属于标号和排序？1、2002年全国共有高等学校2003所；2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；3、香港特别行政区的中国银行大夏高368米，
地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。做一做：排序计数标号计数测量排序排序自然数的作用：计数和测量，标号或排序做一做： 下列语句中用到的数，哪些属于计数和测量？哪些属于标号和排序？
（1）2001年，世界水稻平均亩产270千克；
（2）七年(1)班共有45名学生，其中男生24人；
（3）小明爸爸乘火车从杭州到北京，共用时12小时18分钟。考一考： 二、有了自然数后，在现实生活中是不是够用了？ 在解答下列问题时，你会选用哪里一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？分数可以看作两个整数相除。分数与小数可以互化。问：是否所有的分数都可以化为小数？所有的分数都可以化为小数！1.能否把下列分数化成小数？2.能否把下列小数化成分数？3.14＝0.1＝＝问：是否所有的分数都可以化为小数？不是所有的小数都可以化为分数！0.60.3●●有些小数可以化为分数三、计算：1、 76+（40－12×3）
2、 0.5×3－1.6÷4讨论下列问题：18:25 你能帮小慧列出版式？如果用自然数怎样列式？用分数呢？到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去40-50分钟时间。1、用自然数列算式：
400÷100=4（时）
18时25分-4时-50分=13时35分2、用分数列算式：18:25 夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表. 小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？讨论下列问题：1、一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示。请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么？2、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。120g包装的商品每克的价格较低。85g3.公司推销某种产品,付给推销员每月的工资有两种方案:
方案一:不论推销多少都有500元的底薪,每推销一件产品加付推销费2元。
方案二:不付底薪,每推销一件产品,付给推销费5元
若小王一个月推销产品200件,则小王会选择哪一种工资方案.为什么？方案一：500＋2×200=900.
方案二：5×200=1000.选择方案二。4.如图一个台阶要铺地毯,则至少要买地毯__m.思考题合作学习：5、某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。
（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？
（2）为了使福利资金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减小6%。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？解：4000–4000×15%–1400=2000解：2000×6%–1400×10% =120-140如（2）算式中的被减数小于减数，这样的计算能否计算？能否用小学里学过的自然数和分数来表示？反馈所学谈谈这节课你的收获
今天我学到了……
我的感想……
我对某个问题还有些困惑……