浙教版七年级下册数学《学能测评》数学单元试卷
八年级下册数学《学能测评》单元试卷（一）
第1章《二次根式》单元练习卷
班级__________姓名__________学号__________成绩__________
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分,共30分，每题只有一个正确的答案)
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.二次根式中x的取值范围是（ ）
A.x＜-2 B. x≤-2 C. x＞-2 D. x≥-2
5.化简二次根式的正确结果为（ ）
A．3 B． C． D．
6.下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7.若a ＜0，化简的结果是（ ）
A．2a B．4a C．-4a D．-2a
8.已知，，则a与b的关系是（ ）
A．a=b B．a= -b C．ab=1 D．ab= - 1
9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3，点D在AB上且AB＝3AD，那么CD的长是（ ）
A． B． C． D．4
10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，按图中方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB的点处，则BD的长为（ ）
A．3 B．4 C． D．
（第9题图） （第10题图）
二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）
二次根式中x的取值范围是 .
计算： .
当x= 时，的值最小 .
在直角坐标系中，点p（，）到原点的距离OP为 .
15.计算的结果为 ．
16.已知，，则代数式的值为 ．
17.若，则x= .
18.如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，
把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，
则线段AC长为 . （第18题图）
三、解答题（本大题共5题，共38分，写出必要的演算步骤或推理过程）
19.（本题12分）计算：（1） （2）
（3） （4）
20.（本题6分）当时，求下列代数式的值：
（2）
（本题6分）如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的
顶点处．
（1）求AB的长；
（2）求点C到AB边距离．
22.（本题6分）已知， .
（1）求 ；
（2）若a是x的小数部分，b是y的整数部分，求的值.
（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A(15，0)，AB⊥x轴，AB=10，点C
（0，25），点P（t，0）是线段AO上一点（不与A，O重合）
（1）当t=5时，求PB：PC的值，
（2）当PC+PB最小时，求t的值，
（3）请根据以上的启发，解决如下问题:正数m，n
满足m+n=10,且正数，
则正数P的最小值=________.八年级下册数学《学能测评》单元试卷（二）
第1章《二次根式》单元测试卷
班级__________姓名__________学号__________成绩__________
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分,共30分，每题只有一个正确的答案)
1.计算的结果是（ ）
A． B．5 C．-5 D．25
2.计算 的结果是（ ）
A．2 B． C．3 D．
3.下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
4.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5.估算的值应该在（ ）
A．-1和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间
6.若二次根式的值是整数，则下列n的取值不符合条件的是（ ）
A．n=3 B．n=12 C．n=18 D．n=27
7.无论a取任何实数，下列一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8.如图，从一个大正方形中裁去面积为18cm2和32cm2的两个小正方形，则剩余部分（阴影部分）的面积等于（ ）
A. 98cm2 B．60cm2 C．48cm2 D．38cm2
9.计算的结果是（ ）
A．﹣1 B．2x﹣5 C．5﹣2x D．1
10.已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（ ）
A．2a B．﹣2a C． D．
填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）
11.若有意义，则x的值可以是 .（写出一个即可）
12.化简：＝ ， ＝ ．
13.的值是一个整数,则正整数a的最小值是 .
14.设，，用含a、b的代数式表示，结果为_______
15.计算的值是 .
16.把进行化简，得到的最简结果是______ （结果保留根号）．
17.计算：的结果为_________ .
18.如图，在△ABC中，D是AC边的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC’，联结AC’．若AD＝AC’＝2，BD＝3，则点D到BC’ 的距离为 .
（第18题图）
三、解答题（本大题共5题，共38分，写出必要的演算步骤或推理过程）
19.（本题12分）计算：
（1） （2）
（3） （4）
20.（本题6分）当，时，求下列代数式的值．
（1） ， （2）
21.（本题6分）如图．P是平面直角坐标系上一点．
（1）用二次根式表示点P到原点O的距离OP．
（2）若，，求点P到原点O的距离．
（本题6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC+BC=
，
AB=
（1）求△ABC的面积；
（2）求CD的长．
23.（本题8分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，
（1）求点C的坐标；
（2）如果在第二象限内有一点P（）；试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面
积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；
（3）x轴上是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
