浙教版九年级下册3.3 由三视图描述几何体 课件(共18张PPT)

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第3章 三视图与表面展开图
3.3 由三视图描述几何体
学习目标
体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形．
会根据已知数据进行简单的运算.
体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，逐步培养空间想象能力．
通过前面的学习我们知道了画三视图的方法.
我们还了解到对于同一个物体，如果选择不同的主视方向，那么画出的三视图也将不同.
画物体的三视图时我们通常选择合适的主视方向，使得三视图易画、易读.
回顾导入
给出一个物体的三视图，你能描述出这个物体的形状吗？
根据三视图，工人就能制造出符合设计要求的零件.
三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小.
在制造机器、工具、生活用品等时，设计人员通常把自己构思的产品形状用三视图表示出来，再由工人根据三视图制造出符合要求的产品.
因此三视图在许多行业有着广泛的应用.
新知探究
你能从下面的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？
（1）
直四棱柱
你能从下面的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？
（2）
直五棱柱
你能从下面的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？
（3）
此几何体是一个组合体，下部分是一个长方体，
上部分是一个球.
由三视图描述几何体（或实物原型），
1.一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状，
2.然后综合起来确定几何体（或实物原型）的形状，
3.再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
典例精讲
例 已知一个几何体的三视图如图所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据已知的比例求出它的侧面积（精确到0.1 cm2）.
分析 由主视图和左视图知道，这个几何体是直棱柱，但不能确定棱的条数.
再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形.
解 这个几何体是底面为梯形的直四棱柱.量出有关尺寸，
根据比例1:3，可得这个直四棱柱各
个方向的尺寸，如图.
它的四个侧面都是长为9 cm的长方形，
前侧面的宽为3 cm，后侧面的宽为6 cm，
左侧面的宽为4.5 cm.
由勾股定理，可得右侧面的宽为
（cm）.
所以它的侧面积为
（cm2）.
答：这个几何体的侧面积为170.2 cm2.
正确识别巧计算
有关三视图的计算问题，一般要先由三视图还原几何体，再根据题目中的数据代入相关公式进行计算.
计算时，不是根据三视图进行计算，而是要看原实物图进行计算.
课堂小结
1.由三视图描述几何体（或实物原型）的步骤是？
2.有关三视图问题的计算步骤是？
当堂检测
1.某物体的三视图如图所示，请说出它的形状.
解：该物体为如图所示的直三棱柱.
2.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示在该位置的小立方块的个数.画出这个几何体的三视图.
解：如图所示.
主视图
左视图
俯视图