第二章 直线与圆的位置关系 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二章 直线与圆的位置关系 单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 326.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-19 18:18:23 | ||
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文档简介
第2章《直线与圆的位置关系》单元练习卷（HJQ）
班级__________姓名__________学号__________成绩__________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个正确答案）
1.已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
2.平面内，⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
3.如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（ ）
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条高的交点
(第3题) (第4题) (第5题) (第6题)
4.如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝4，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，
...则△PCD的周长是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
5.如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，⊙O的半径为6，且PA＝8，则cos∠P等于（ ）.
A. B. C. D.
6.如图，两个同心圆(圆心相同、半径不同的圆)的半径分别为6 cm和3 cm，大圆的弦AB
.与小圆相切，则劣弧的长为( )
A．2π cm B．4π cm C．6π cm D．8π cm
7.如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为的中点，DE垂直于AC，交AC的延长线于E，连接BC，若DE＝6cm，CE＝2cm，则下列结论：①DE是⊙O的切线；②直径AB长为20cm；③弦AC长为15cm；④C为的中点，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．①② D．②③
8.如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠BCN
...互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(第7题) (第8题) (第9题)
9.如图，在等腰△ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，过
半圆上一点F作切线，分别交AB，AC于M，N．则的值等于（ ）
A． B． C． D．1
10.如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连接PD．已知PC＝PD＝BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO＝AB；（4）∠PDB＝120°．其中正确的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1
二．填空题（每题4分，共32分，请把答案填在题中的横行上）
11.已知⊙O半径为5，点O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系为 ．
12.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝120°，OC＝3，则的长为 （结果保留π）．
13.如图，点A、B、D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交⊙O的切线BC于点C，则∠OCB＝ ．
14.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3cm，则此光盘的直径是 cm．
(第10题) (第12题) (第13题) (第14题)
15.如图，半圆O的直径AB＝10cm，PO＝8cm，DC＝2PC，则PC＝ cm．
(第15题) (第16题) (第17题) (第18题)
16.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P= ．
17.如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，若AB=4，则圆环的面积是 .
18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE＝3，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为 ．
三、解答题（本大题有5小题，共38分，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(本题6分)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线 ，∠B＝55°，求∠C的度数.
20.(本题6分)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线BD上的动点，以BP为直径作圆，当圆与矩形ABCD的边相切时，求BP的长．
21.(本题6分)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°.
(1)求证：CD是⊙O的切线．
(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
22.(本题10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：△ABD≌△ACD；
（2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
23.(本题10分)如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8．
（1）求证：∠ECD＝∠EDC；
（2）若tanA＝，求DE长；
（3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．
第2章《直线与圆的位置关系》单元练习卷
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B B A B C C B A
填空题：11.相交；12.；13.40°；14.；15.；16.76°；17.；18.12/5；
三、19---22(答案略)解答题：23.（1）证明：连结OD，∵DE是⊙O切线，∴∠EDC＋∠ODA＝900， 又∵OA⊥OB，∴∠ACO＋∠A＝900， ∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠A，∴∠EDC＝∠ACO， 又∵∠ECD＝∠ACO，∴∠ECD＝∠EDC．
（2）解：∵tanA＝，∴，∴OC＝2， 设DE＝x，∵∠ECD＝∠EDC，
∴CE＝x，∴OE＝2＋x．∴∠ODE＝900，∴OD2＋DE2＝OE2，
∴82＋x 2＝（2＋x）2，x＝15，∴DE＝CE＝15．
解：过点D作AO的垂线，交AO的延长于F，
当时，，DF＝4， 当时，，DF＝4，，
班级__________姓名__________学号__________成绩__________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个正确答案）
1.已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
2.平面内，⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
3.如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（ ）
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条高的交点
(第3题) (第4题) (第5题) (第6题)
4.如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝4，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，
...则△PCD的周长是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
5.如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，⊙O的半径为6，且PA＝8，则cos∠P等于（ ）.
A. B. C. D.
6.如图，两个同心圆(圆心相同、半径不同的圆)的半径分别为6 cm和3 cm，大圆的弦AB
.与小圆相切，则劣弧的长为( )
A．2π cm B．4π cm C．6π cm D．8π cm
7.如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为的中点，DE垂直于AC，交AC的延长线于E，连接BC，若DE＝6cm，CE＝2cm，则下列结论：①DE是⊙O的切线；②直径AB长为20cm；③弦AC长为15cm；④C为的中点，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．①② D．②③
8.如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠BCN
...互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(第7题) (第8题) (第9题)
9.如图，在等腰△ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，过
半圆上一点F作切线，分别交AB，AC于M，N．则的值等于（ ）
A． B． C． D．1
10.如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连接PD．已知PC＝PD＝BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO＝AB；（4）∠PDB＝120°．其中正确的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1
二．填空题（每题4分，共32分，请把答案填在题中的横行上）
11.已知⊙O半径为5，点O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系为 ．
12.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝120°，OC＝3，则的长为 （结果保留π）．
13.如图，点A、B、D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交⊙O的切线BC于点C，则∠OCB＝ ．
14.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3cm，则此光盘的直径是 cm．
(第10题) (第12题) (第13题) (第14题)
15.如图，半圆O的直径AB＝10cm，PO＝8cm，DC＝2PC，则PC＝ cm．
(第15题) (第16题) (第17题) (第18题)
16.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P= ．
17.如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，若AB=4，则圆环的面积是 .
18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE＝3，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为 ．
三、解答题（本大题有5小题，共38分，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(本题6分)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线 ，∠B＝55°，求∠C的度数.
20.(本题6分)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线BD上的动点，以BP为直径作圆，当圆与矩形ABCD的边相切时，求BP的长．
21.(本题6分)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°.
(1)求证：CD是⊙O的切线．
(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
22.(本题10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：△ABD≌△ACD；
（2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
23.(本题10分)如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8．
（1）求证：∠ECD＝∠EDC；
（2）若tanA＝，求DE长；
（3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．
第2章《直线与圆的位置关系》单元练习卷
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B B A B C C B A
填空题：11.相交；12.；13.40°；14.；15.；16.76°；17.；18.12/5；
三、19---22(答案略)解答题：23.（1）证明：连结OD，∵DE是⊙O切线，∴∠EDC＋∠ODA＝900， 又∵OA⊥OB，∴∠ACO＋∠A＝900， ∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠A，∴∠EDC＝∠ACO， 又∵∠ECD＝∠ACO，∴∠ECD＝∠EDC．
（2）解：∵tanA＝，∴，∴OC＝2， 设DE＝x，∵∠ECD＝∠EDC，
∴CE＝x，∴OE＝2＋x．∴∠ODE＝900，∴OD2＋DE2＝OE2，
∴82＋x 2＝（2＋x）2，x＝15，∴DE＝CE＝15．
解：过点D作AO的垂线，交AO的延长于F，
当时，，DF＝4， 当时，，DF＝4，，