浙教版八年级数学下册 2.3 一元二次方程的应用 教案（表格式）

课题 一元二次方程的应用2 备课人
学习目标 知识与技能 使学生会用列一元二次方程的方法解应用题
过程与方法 让学生在经历运用一元二次方程解决一些代数问题的过程中体会一元二次方程的应用价值.
情感与态度 在应用一元二次方程的过程中，提高学生的分析问题、解决问题的能力
重点难点 建立一元二次方程模型解决一些代数问题，面积计算问题
一、情景导入，初步认知 设计意图
1、一元二次方程模型与我们的生活密切相关，有广泛应用。2、列方程解应用问题的步骤是什么？审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答关键是抓数量关系。 由问题引入新课，提高学生学习兴趣
二、合作探究、获取新知 设计意图
动脑筋：思考：如图，在一长为40cm，宽为28cm的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子，若已知长方体盒子的底面积为364平方厘米，求截去的四个小正方形的边长.（1）引导学生审题，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；（2）确定本题的等量关系是：盒子的底面积=盒子的底面长×盒子的底面宽；（3）引导学生根据题意设未知数；（4）引导学生根据等量关系列方程；（5）引导学生求出所列方程的解；（6）检验所求方程的解合理性；（7）根据题意作答.归纳：利用面积计算公式建立一元二次方程解决实际问题【教学说明】使学生感受、明白在几何图形中利用一元二次方程解决实际问题的过程与方法 求不规则图形的面积，往往是把不规则图形转化成规则的图形，再求出图形的面积
三、运用新知，深化理解 设计意图
1.例3讲解：.如图，一长为32m，宽为20m的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分进行了绿化，若已知绿化面积为540m2，求道路的宽.2、例4讲解.如图所示，在△ABC中，∠C=90°,AC=6cm.BC=8cm,点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动，同时点Q沿CB边从C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点达到终点时，另一点也随之停止移动，问点P、Q出发几秒后，可使△PCQ的面积为9cm2 使学生感受、明白利用一元二次方程解决实际问题的过程与方法，数形结合的思想，平移法
四、师生互动、课堂小结 设计意图
数形结合思想平移法面积计算公式利用不同图形的面积计算公式建立一元二次方程解决实际问题 先组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
五、学以致用
如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地．(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？(2)能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？
教学反思