2022-2023学年浙教版数学八年级下册3.1平均数 课后测验
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·西青期末）一组数据：5，7，6，3，4的平均数是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．8
2．（2022八下·惠城期末）2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行．某校八年级（1）班在班会课开展了冬奥会知识小竞赛，10位同学在这个知识竞赛中的成绩统计结果如表所示，则这10位同学的平均成绩是（ ）
成绩 7 8 9 10
人数 1 4 3 2
A．8 B．8.5 C．8.6 D．9
3．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分如下（单位：分）：77，82，78，91，83，75.去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（ ）
A．79分 B．80分 C．81分 D．82分
4．（2022八下·临西期末）某校要从甲、乙两名应聘者中招聘一名教师，该校预先对两名应聘者进行测试，每项满分100分，成绩如表所示：
项目 教学设计 课堂教学 面试答辩
甲 85 90 80
乙 89 85 82
学校决定将教学设计、课堂教学、面试答辩三项得分按2：5：3的比例确定每人成绩，则将被录取的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定
5．（2022八下·南昌期末）从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022八下·乐山期末）王老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，将获得的数据绘制成如图所示的条形图，则这10名学生周末学均时间为（ ）
A．1.7 B．3 C．3.3 D．3.7
7．某工厂共有50名员工，他们的月工资的平均数为m，现厂长决定给员工普加工资300元，则他们的新工资的平均数为（ ）
A．m＋300 B．m C．m-300 D．无法确定
8．（2021八下·碾子山期末）八年一班45名同学一天的生活费用统计如下表：
生活费（元） 5 10 15 20 25
学生人数（人） 3 9 15 12 6
则这45名同学的一天的生活费中的平均数是（）
A．15 B．16 C．20 D．21
9．（2021八下·永嘉期中）某校对学生一学期的各学科学业的总平均分是按如图所示的扇形图信息要求进行计算的已知该校八年级一班李明同学这个学期的数学成绩如表：
李明 平时作业 期中考试 期末考试
90 85 88
则李明这个学期数学的总平均分为（ ）
A．87.5 B．87.6 C．87.7 D．87.8
10．（新人教版数学八年级下册第二十章数据的分析《体质健康测试中的数据分析》同步练习）某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋（ ）只.
A．2000 B．14000 C．28000 D．98000
二、填空题（每空2分，共20分）
11．（2022八下·丰南期末）已知一组数据为：20，30，40，50，50，60，70，80，50，则平均数a= ．
12．（2021八下·自贡期末）某人练习打靶，1次打中10环，7次打中8环，2次打中6环，则此人10靶的平均成绩是 环.
13．（2021八下·呼和浩特期末）在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款 元
14．（2022八下·铁东期末）在校园歌手大奖赛上，比赛规则是：七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分．七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是 ．
15．（2021八下·科尔沁期末）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是 秒．
日走时误差（秒） 0 1 2 3
只数（只） 3 4 2 1
三、解答题（共7题，共60分）
16．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册20.1 平均数 同步练习）设一组数据 的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
（1） ；
（2） ．
17．（2022八下·镇巴期末）学校举行广播操比赛，七年级三个班的各项得分如下(单位：分).
服装统一 队形整齐 动作规范
一班 80 84 88
二班 97 78 80
学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按的比例计算各班成绩，则哪个班会成为优胜班级
18．（2022八下·梧州期末）某养鱼个体经营户在鱼塘放养了5500条草鱼苗，鱼苗的成活率为90%．养殖一段时间后，想估计鱼塘中产量，随机网了三次，第一次网出30条鱼，平均每条鱼的重量是1kg；第二次网出了45条鱼，平均每条鱼的重量是1.3kg；第三次网出了35条鱼，平均每条鱼的重量是1.2kg，请你估计鱼塘中鱼的总重量是多少kg？
19．（2022八下·芜湖期末）某市运行了一种新型公共交通班车，下表是某一天对该班车载客量的统计，请根据所学知识计算这天平均每班车的载客量是多少？（结果取整数）
载客量/人 频数（班次）
3
5
20
22
18
17
20．（2022八下·鲅鱼圈期末）某校举行八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学得分情况（单位：分）
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲 66 89 86 68
乙 66 60 80 68
丙 66 80 90 68
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖，现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖．
21．（2017八下·柯桥期中）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．
根据统计图解答下列问题：
（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？
（2）本次测试的平均分是多少分？
（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？
22．（2022八下·钦北期末）已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图①）、上周货运量折线统计图（如图②）、货运收费项目及收费标准表等信息如下：
货运收费项目及收费标准表
运输工具 运输费单价：元/（吨·千米） 冷藏费单价：元/（吨 时） 固定费用：元/次
汽车 2 5 200
火车 1.6 5 2280
（1）请你根据以上信息，分别求出汽车和火车的速度；
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为（元）和（元），分别求、与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时；（总费用＝运输费十冷藏费十固定费用）
（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这组数据的平均数为，
故答案为：A．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
2．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这10位同学的平均成绩是＝8.6，
故答案为：C．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
3．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解∵去掉一个最高分和一个最低分，
∴剩下数据的平均数==80（分），
故答案为：B.
【分析】根据题意，去掉一个最高和最低分后还剩下4个数据，代入公式求得4个成绩的平均值即可.
4．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵甲最终成绩为（分），
乙最终成绩为（分），
∴甲会被录取，
故答案为：A．
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
5．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意知，a个x1的和为ax1，b个x2的和为bx2，c个x3的和为cx3，数据总共有a+b+c个，所以这个样本的平均数=，
故答案为：B．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
6．【答案】C
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：这10名学生周末学均时间为：.
故答案为：C.
【分析】利用加权平均数，根据条形统计图，列式计算可求出结果.
7．【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：新工资的平均数==m+300.
故答案为：A.
【分析】直接根据加权平均数的公式计算，即可得出结果.
8．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由表格可得，
平均数为：，
故答案为：B．
【分析】根据题意求出即可作答。
9．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：依据题意得这学期数学总平均成绩就是李明平时、期中、期末数学成绩的加权平均数
∴这学期数学总平均成绩
故答案为：A.
【分析】利用平时的成绩×所占的比例+期中成绩×所占的比例+期末成绩×所占的比例可得平均成绩.
10．【答案】B
【知识点】用样本估计总体；平均数及其计算
【解析】解答： 只．
故选B
分析：首先求出平均数为7只，所以该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋14 000只
11．【答案】50
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得，
a＝＝50，
故答案为：50
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
12．【答案】7.8
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： =7.8，
故答案为：7.8.
【分析】利用加权平均数的计算方法可求出结果.
13．【答案】16
【知识点】扇形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：5×60%+10×10%+20×10%+50×20%=16元．
故答案是：16．
【分析】根据扇形统计图中，各种情况所占的比例，利用加权平均数公式进行求解即可.
14．【答案】9.5
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】根据题意，去掉9.9和9.0两个分数，
剩下5个数的平均数为：，
故答案为：9.5．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
15．【答案】1.1
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：这10只手表的平均日走时误差是
故答案为1.1．
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
16．【答案】（1）解：即 ，
则 ．
，
，
的平均数是 ；
（2）解： ，
，
的平均数是 ．
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】（1）
首先根据求平均数的公式： ，求
，然后按照平均数公式求出
的平均数；
（2）
首先根据求平均数的公式： ，求
，然后按照平均数公式求出
的平均数；
17．【答案】解：一班成绩为：分；
二班的成绩为：分；
85.2＞82.8，
∴优胜班级为一班.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】利用已知条件： 学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩， 利用加权平均数公式分别求出一班和二班的平均成绩，再比较大小，可作出判断.
18．【答案】解：由题意得： kg．
答：估计鱼塘中鱼的总重量是5872.5kg．
【知识点】用样本估计总体；加权平均数及其计算
【解析】【分析】先求出样本平均数，然后乘以5500，再乘以90%即得结论.
19．【答案】解：这一天该班车载客量的组中值如下表
载客量/人 频数（班次） 组中值
3 11
5 31
20 51
22 71
18 91
17 111
于是，这天平均每班车的载客量是
（人）
答：这天平均每班车的载客量约是74人．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】先求出组中值，再根据求平均数的方法列式求解即可。
20．【答案】（1）解：由题意，得甲的总分为66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）
（2）解：设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y由题意，
得
解得
甲的总分为20+89×30%+86×40%=81.1（分）
∵81.1>80∴甲能获一等奖．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据题意求出 66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分） 即可作答；
（2）先求出 ，再求解即可。
21．【答案】（1）解：根据题意得：
得4分的学生有50×50%=25（人），
答：得4分的学生有25人
（2）解：根据题意得：
平均分= =3.7（分）
（3）解：设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，根据题意得：
，
解得： ，
答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）用总人数乘以得4分的学生所占的百分百即可得出答案；（2）根据平均数的计算公式把所有人的得分加起来，再除以总人数即可；（3）先设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，再根据成绩的最低分为3分，得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，列出方程组，求出x，y的值即可．
22．【答案】（1）解：根据图表上点的坐标为：（2，120），（2，200），
∴汽车的速度为 60千米/时，火车的速度为 100千米/时.
（2）解：依据题意得出：
y汽＝240×2x＋×5x＋200＝500x＋200；
y火＝240×1.6x＋×5x＋2280＝396x＋2280.
若y 汽＞y 火，得出500x＋200＞396x＋2280.
∴x＞20；
（3）解：上周货运量＝（17＋20＋19＋22＋22＋23＋24）÷7＝21＞20，
从平均数分析，建议预定火车费用较省.
从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，
建议预订火车费用较省.
【知识点】一次函数的实际应用；折线统计图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据图象可得火车2小时行驶的路程为200千米，汽车2小时行驶的路程为120千米，然后根据路程÷时间=速度进行求解；
（2）根据AB两地的距离×汽车的运费+AB两地的距离÷汽车的速度×冷藏价格+固定费用可得y汽与x的关系式；根据AB两地的距离×汽车的运费+AB两地的距离÷火车的速度×冷藏价格+固定费用可得y火与x的关系式，然后令y汽＞y火，求出x的范围即可；
（3）根据平均数的计算方法求出上周货运的平均数，然后根据平均数的大小以及折线统计图的趋势进行分析判断.
1 / 12022-2023学年浙教版数学八年级下册3.1平均数 课后测验
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·西青期末）一组数据：5，7，6，3，4的平均数是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．8
【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这组数据的平均数为，
故答案为：A．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
2．（2022八下·惠城期末）2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行．某校八年级（1）班在班会课开展了冬奥会知识小竞赛，10位同学在这个知识竞赛中的成绩统计结果如表所示，则这10位同学的平均成绩是（ ）
成绩 7 8 9 10
人数 1 4 3 2
A．8 B．8.5 C．8.6 D．9
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这10位同学的平均成绩是＝8.6，
故答案为：C．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
3．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分如下（单位：分）：77，82，78，91，83，75.去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（ ）
A．79分 B．80分 C．81分 D．82分
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解∵去掉一个最高分和一个最低分，
∴剩下数据的平均数==80（分），
故答案为：B.
【分析】根据题意，去掉一个最高和最低分后还剩下4个数据，代入公式求得4个成绩的平均值即可.
4．（2022八下·临西期末）某校要从甲、乙两名应聘者中招聘一名教师，该校预先对两名应聘者进行测试，每项满分100分，成绩如表所示：
项目 教学设计 课堂教学 面试答辩
甲 85 90 80
乙 89 85 82
学校决定将教学设计、课堂教学、面试答辩三项得分按2：5：3的比例确定每人成绩，则将被录取的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定
【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵甲最终成绩为（分），
乙最终成绩为（分），
∴甲会被录取，
故答案为：A．
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
5．（2022八下·南昌期末）从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意知，a个x1的和为ax1，b个x2的和为bx2，c个x3的和为cx3，数据总共有a+b+c个，所以这个样本的平均数=，
故答案为：B．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
6．（2022八下·乐山期末）王老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，将获得的数据绘制成如图所示的条形图，则这10名学生周末学均时间为（ ）
A．1.7 B．3 C．3.3 D．3.7
【答案】C
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：这10名学生周末学均时间为：.
故答案为：C.
【分析】利用加权平均数，根据条形统计图，列式计算可求出结果.
7．某工厂共有50名员工，他们的月工资的平均数为m，现厂长决定给员工普加工资300元，则他们的新工资的平均数为（ ）
A．m＋300 B．m C．m-300 D．无法确定
【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：新工资的平均数==m+300.
故答案为：A.
【分析】直接根据加权平均数的公式计算，即可得出结果.
8．（2021八下·碾子山期末）八年一班45名同学一天的生活费用统计如下表：
生活费（元） 5 10 15 20 25
学生人数（人） 3 9 15 12 6
则这45名同学的一天的生活费中的平均数是（）
A．15 B．16 C．20 D．21
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由表格可得，
平均数为：，
故答案为：B．
【分析】根据题意求出即可作答。
9．（2021八下·永嘉期中）某校对学生一学期的各学科学业的总平均分是按如图所示的扇形图信息要求进行计算的已知该校八年级一班李明同学这个学期的数学成绩如表：
李明 平时作业 期中考试 期末考试
90 85 88
则李明这个学期数学的总平均分为（ ）
A．87.5 B．87.6 C．87.7 D．87.8
【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：依据题意得这学期数学总平均成绩就是李明平时、期中、期末数学成绩的加权平均数
∴这学期数学总平均成绩
故答案为：A.
【分析】利用平时的成绩×所占的比例+期中成绩×所占的比例+期末成绩×所占的比例可得平均成绩.
10．（新人教版数学八年级下册第二十章数据的分析《体质健康测试中的数据分析》同步练习）某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋（ ）只.
A．2000 B．14000 C．28000 D．98000
【答案】B
【知识点】用样本估计总体；平均数及其计算
【解析】解答： 只．
故选B
分析：首先求出平均数为7只，所以该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋14 000只
二、填空题（每空2分，共20分）
11．（2022八下·丰南期末）已知一组数据为：20，30，40，50，50，60，70，80，50，则平均数a= ．
【答案】50
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得，
a＝＝50，
故答案为：50
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
12．（2021八下·自贡期末）某人练习打靶，1次打中10环，7次打中8环，2次打中6环，则此人10靶的平均成绩是 环.
【答案】7.8
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： =7.8，
故答案为：7.8.
【分析】利用加权平均数的计算方法可求出结果.
13．（2021八下·呼和浩特期末）在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款 元
【答案】16
【知识点】扇形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：5×60%+10×10%+20×10%+50×20%=16元．
故答案是：16．
【分析】根据扇形统计图中，各种情况所占的比例，利用加权平均数公式进行求解即可.
14．（2022八下·铁东期末）在校园歌手大奖赛上，比赛规则是：七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分．七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是 ．
【答案】9.5
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】根据题意，去掉9.9和9.0两个分数，
剩下5个数的平均数为：，
故答案为：9.5．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
15．（2021八下·科尔沁期末）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是 秒．
日走时误差（秒） 0 1 2 3
只数（只） 3 4 2 1
【答案】1.1
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：这10只手表的平均日走时误差是
故答案为1.1．
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
三、解答题（共7题，共60分）
16．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册20.1 平均数 同步练习）设一组数据 的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）解：即 ，
则 ．
，
，
的平均数是 ；
（2）解： ，
，
的平均数是 ．
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】（1）
首先根据求平均数的公式： ，求
，然后按照平均数公式求出
的平均数；
（2）
首先根据求平均数的公式： ，求
，然后按照平均数公式求出
的平均数；
17．（2022八下·镇巴期末）学校举行广播操比赛，七年级三个班的各项得分如下(单位：分).
服装统一 队形整齐 动作规范
一班 80 84 88
二班 97 78 80
学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按的比例计算各班成绩，则哪个班会成为优胜班级
【答案】解：一班成绩为：分；
二班的成绩为：分；
85.2＞82.8，
∴优胜班级为一班.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】利用已知条件： 学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩， 利用加权平均数公式分别求出一班和二班的平均成绩，再比较大小，可作出判断.
18．（2022八下·梧州期末）某养鱼个体经营户在鱼塘放养了5500条草鱼苗，鱼苗的成活率为90%．养殖一段时间后，想估计鱼塘中产量，随机网了三次，第一次网出30条鱼，平均每条鱼的重量是1kg；第二次网出了45条鱼，平均每条鱼的重量是1.3kg；第三次网出了35条鱼，平均每条鱼的重量是1.2kg，请你估计鱼塘中鱼的总重量是多少kg？
【答案】解：由题意得： kg．
答：估计鱼塘中鱼的总重量是5872.5kg．
【知识点】用样本估计总体；加权平均数及其计算
【解析】【分析】先求出样本平均数，然后乘以5500，再乘以90%即得结论.
19．（2022八下·芜湖期末）某市运行了一种新型公共交通班车，下表是某一天对该班车载客量的统计，请根据所学知识计算这天平均每班车的载客量是多少？（结果取整数）
载客量/人 频数（班次）
3
5
20
22
18
17
【答案】解：这一天该班车载客量的组中值如下表
载客量/人 频数（班次） 组中值
3 11
5 31
20 51
22 71
18 91
17 111
于是，这天平均每班车的载客量是
（人）
答：这天平均每班车的载客量约是74人．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】先求出组中值，再根据求平均数的方法列式求解即可。
20．（2022八下·鲅鱼圈期末）某校举行八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学得分情况（单位：分）
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲 66 89 86 68
乙 66 60 80 68
丙 66 80 90 68
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖，现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖．
【答案】（1）解：由题意，得甲的总分为66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）
（2）解：设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y由题意，
得
解得
甲的总分为20+89×30%+86×40%=81.1（分）
∵81.1>80∴甲能获一等奖．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据题意求出 66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分） 即可作答；
（2）先求出 ，再求解即可。
21．（2017八下·柯桥期中）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．
根据统计图解答下列问题：
（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？
（2）本次测试的平均分是多少分？
（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？
【答案】（1）解：根据题意得：
得4分的学生有50×50%=25（人），
答：得4分的学生有25人
（2）解：根据题意得：
平均分= =3.7（分）
（3）解：设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，根据题意得：
，
解得： ，
答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）用总人数乘以得4分的学生所占的百分百即可得出答案；（2）根据平均数的计算公式把所有人的得分加起来，再除以总人数即可；（3）先设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，再根据成绩的最低分为3分，得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，列出方程组，求出x，y的值即可．
22．（2022八下·钦北期末）已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图①）、上周货运量折线统计图（如图②）、货运收费项目及收费标准表等信息如下：
货运收费项目及收费标准表
运输工具 运输费单价：元/（吨·千米） 冷藏费单价：元/（吨 时） 固定费用：元/次
汽车 2 5 200
火车 1.6 5 2280
（1）请你根据以上信息，分别求出汽车和火车的速度；
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为（元）和（元），分别求、与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时；（总费用＝运输费十冷藏费十固定费用）
（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？
【答案】（1）解：根据图表上点的坐标为：（2，120），（2，200），
∴汽车的速度为 60千米/时，火车的速度为 100千米/时.
（2）解：依据题意得出：
y汽＝240×2x＋×5x＋200＝500x＋200；
y火＝240×1.6x＋×5x＋2280＝396x＋2280.
若y 汽＞y 火，得出500x＋200＞396x＋2280.
∴x＞20；
（3）解：上周货运量＝（17＋20＋19＋22＋22＋23＋24）÷7＝21＞20，
从平均数分析，建议预定火车费用较省.
从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，
建议预订火车费用较省.
【知识点】一次函数的实际应用；折线统计图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据图象可得火车2小时行驶的路程为200千米，汽车2小时行驶的路程为120千米，然后根据路程÷时间=速度进行求解；
（2）根据AB两地的距离×汽车的运费+AB两地的距离÷汽车的速度×冷藏价格+固定费用可得y汽与x的关系式；根据AB两地的距离×汽车的运费+AB两地的距离÷火车的速度×冷藏价格+固定费用可得y火与x的关系式，然后令y汽＞y火，求出x的范围即可；
（3）根据平均数的计算方法求出上周货运的平均数，然后根据平均数的大小以及折线统计图的趋势进行分析判断.
1 / 1
