27.2.1 二次函数y=ax2的图象和性质课件

课件20张PPT。 二次函数y=ax2的图象和性质????反比例函数 的图象呢？美的回忆一次函数的图象是什么形状？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：2. 根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）画简单的二次函数 y = x2 的图象01491493.连线 如图，再用光滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象．探索美 二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ， 看出：y轴是抛物线y = x 2 的对称轴，抛物线y = x 2 与它的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线y = x2 的顶点，它是抛物线y = x 2 的最低点． 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象．分别填表，画出它们的图象，如图4.5820.5084.520.5相同点
开口：向上，
顶 点：原点（0,0）——最低点
对称轴： y 轴
增减性（1）y 轴左侧，抛物线从左至右下降。（x<0时y随x增大而减小）；（2）y 轴右侧，抛物线从左至右上升（x>0时y随x增大而增大）
不同点：a 值越大，抛物线的开口越小．－4.5－8－2－0.50－8－4.5－2－0.5自己动手画出函数 y= - x2， 　　　 的图象。y= - x2请找出相同点与不同点：例题与练习应用美1、根据已画好的函数图象填空：
（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧， y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。2、不画图象，说出抛物线y=-4x2与y= x2的开口方向、对称轴、顶点、增减性。(0,0)y轴y轴右y轴左00上比较函数 的图象，函数 　　　　　　　的图象。你发现 与 有什么关系？
y=x2y=2x2y=-x2y=-2x2请同学们把所学的二次函数图象的知识归纳小结。yyyyxxa＜0xxa＞0y轴右侧x>0y轴左侧x<0图象开口方向对称轴顶点y=ax2增大(0,0)
最低点(0,0)
最高点y轴y轴向上向下增大减小增大增大增大减小增大|a|越大,抛物线的开口越小;最
值最小值
0最大值
0动手做一做:抛物线 如何变换得到抛物线 。
第七页“练习”第1，4题。
作业布置创造美xy再
见