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浙教版2022-2023学年八下数学第三章 数据分析初步 尖子生测试卷
（解析版）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．在一次射击练习中，甲、乙两人前后5次射击的成绩如下表（单位：环）：
甲 10 7 10 8 10
乙 7 10 9 10 9
则这次练习中，甲、乙两人成绩的方差大小（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【解析】甲的平均成绩为 ，
乙的平均成绩为 ；
甲的方差，
乙的方差．
故甲，乙两人方差的大小关系是：．
故答案为：A．
2．随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2021年7—12月中使用这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是( )
A．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多
B．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多
C．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大
D．9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次
【答案】C
【解析】∵7月份使用手机支付的总次数为5.69＋3.21=8.9(万次)，
8月份使用手机支付的总次数为4.82＋4.03=8.85(万次)，
9月份使用手机支付的总次数为5.21＋4.21=9.42(万次)，
10月份使用手机支付的总次数为4.89＋4.17=9.06(万次)，
11月份使用手机支付的总次数为4.86+5.47=10.33(万次)，
12月份使用手机支付的总次数为5.12+4.31=9.43(万次)，
∴6个月中11月份使用手机支付的总次数最多，A选项说法合理，不符合题意；
∵6个月中使用“微信支付”的总次数=5.69＋4.82＋5.21＋4.89+4.86+5.12=30.59(万次)，
6个月中使用“支付宝支付”的总次数=3.21＋4.03＋4.21+4.17+5.47＋4.31=25.4(万次)，
∴6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”总次数多，B选项说法合理，不符合题意；
∵从统计图中不能得到消费总额的信息，
∴C选项说法不合理，符合题意；
∵9月份平均每天使用手机支付的次数为9.42÷30=0.314(万次），
∴D选项说法合理，不符合题意.
故答案为：C.
3．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题意得，,
ax+by=0.85ax+1.2by,
0.15ax=0.2by,
.
故答案为：D.
4．小华进行了5次射击训练后，计算出这5次射击的平均成绩为8环，方差为s12，随后小华又进行了第6次射击，成绩恰好是8环，并计算出这6次射击成绩的方差为s22，则下列说法正确的是（ ）
A．s12=s22 B．s12＜s22
C．s12＞s22 D．无法确定s12与s22的大小
【答案】C
【解析】6次成绩的平均数为8环，
由方差公式得：s12＞s22，
故答案为：C．
5．为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个，两人5次试投的成绩统计图如图所示．以下说法错误的是（ ）
A．甲同学5次试投进球个数的众数是8
B．甲、乙两名同学投篮成绩甲较稳定
C．甲、乙同学5次试投进球个数的平均数相同
D．乙同学5次试投进球个数的中位数是8
【答案】D
【解析】A、甲同学5次试投进球个数为8，7，8，9，8，众数是8，所以A不符合题意；
B、，，即甲的方差小．所以甲同学投篮成绩波动较小，甲较稳定，所以B不符合题意；
C、甲的平均数＝×（7＋8＋8＋9＋8）＝8，乙的平均数＝×（7＋10＋6＋7＋10）＝8，所以C不符合题意；
D、乙同学5次试投进球个数从小到大排列为6，7，7，10，10，中位数为7，所以D符合题意．
故答案为：D．
6．由小到大排列一组数据a1、a2、a3、a4、a5，其中每个数据都小于0，则对于样本a1、a2、－a3、－a4、－a5、0的中位数可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为，所以，所以中位数为.
故答案为：C.
7．从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由题意知，a个x1的和为ax1，b个x2的和为bx2，c个x3的和为cx3，数据总共有a+b+c个，所以这个样本的平均数=，
故答案为：B．
8．某工厂共有50名员工，他们的月工资的标准差为S，现厂长决定给每个员工增加工资100元，则他们的新工资的标准差为（ ）
A．S＋100 B．S C．S变大了 D．S变小了
【答案】B
【解析】先算出平均数，再根据方差公式计算方差，求出其算术平方根即为标准差，由题意得每个员工增加工资100元，平均数增加100，方差不变，所以标准差不变。
故选B
9．若一组数据 , , 的平均数为4，方差为3，那么数据 , , 的平均数和方差分别是（ ）
A．4, 3 B．6 3 C．3 4 D．6 5
【答案】B
【解析】∵数据a1，a2，a3的平均数为4，
∴ （a1+a2+a3）=4，
∴ （a1+2+a2+2+a3+2）= （a1+a2+a3）+2=4+2=6，
∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；
∵数据a1，a2，a3的方差为3，
∴ [（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]=3，
∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为： [（a1+2-6）2+（a2+2-6）2+（a3+2-6）2]
= [（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]
=3.
故答案为：B.
10．现有12块完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块，如果这12块巧克力可以平均分给n名同学，则n不可以为( )
A．20 B．18 C．15 D．14
【答案】A
【解析】12块巧克力平均分给n名同学，
∴每名同学分得，
①当n=20时，.
∴每块巧克力只能分成和两部分，而不能凑成，无法平均分给同学，
∴A不符合题意；
②当n=18时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，2个可以凑成，可以分给一名同学，
∴B符合题意；
③当n=15时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，4个可以凑成，可以分给一名同学，
∴C符合题意；
④当n=14时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，6个可以凑成7，可以分给一名同学，
∴D符合题意；
故答案为：A.
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．为迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 。
【答案】
【解析】∵平均数为12，
∴这组数据的和=12×7=84，
所以被墨汁覆盖的数的和=84-11-12-13-12=36，
又∵这组数据的众数为13，
∴被覆盖的三个数为：10，13，13，
所以这组数据的方差s2=
=.
故答案为：.
12．将一组数据中的每一个数减去30后，得到新的一组数据的平均数是6，则原来这组数据的平均数是 ；
【答案】36
【解析】由题意知，新的一组数据的平均数
=
=6．
∴，
即原来的一组数据的平均数为36．
故答案为：36．
13．某班共有40名学生，平均身高168cm，其中24名男生平均身高170cm，那么16名女生的平均身高是 cm．
【答案】165
【解析】根据题意得：．
故答案为：165．
14．已知数据 ， ， ， 的方差是 ，则 ， ， ， 的方差为 .
【答案】1.6
【解析】0.1×42=1.6.
【分析】利用性质：一组数据乘以n,，其方差为原来的n2倍.加上或减去同一个数，方差不变.
15．某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为 ， ， ，……， .已知 + + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时， 的值为 .
【答案】120
【解析】y=40a
2-2（a
1+a
2+a
3+…+a
40）a+a
12+a
22+a
3）
2+…+a
402，
因为40＞0，
所以当a=
时，y有最小值．
16．若一组数据2，3，5，a的平均数是3；数据3，7，a，b，8的平均数是5；数据a，b，c，9的平均数是5，则数据a，b，c，9的方差是
【答案】6.5
【解析】由题意得：a=12﹣（2+3+5）=2，b=25﹣（3+7+2+8）=5，c=20﹣（2+5+9）=4，
∴数据2，5，4，9的平均数为：5，
∴数据2，5，4，9的方差为：S2=[（2﹣5）2+（5﹣5）2+（4﹣5）2+（9﹣5）2]=6.5．
故答案为：6.5．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．某球队从队员中选拔选手参加 分球大赛，对报名的两名选手进行 分球投篮测试，测试共五组，每组投 次，进球的个数统计结果如表，经过计算，甲进球的平均数为 ， 方差为
队员 进球数（个/组）
一 二 三 四 五
甲 10 6 10 6 8
乙 7 9 7 8 9
（1）求乙进球的平均数 和方差 ：
（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加 分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
【答案】（1）解： =（7+9+7+8+9）÷5=8，
=
（2）解：选乙选手去参加3分球投篮大赛，因为两个选手投篮的平均成绩都是8个，但是乙选手的方差小，投篮更稳定．
18．某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
平均数 众数 中位数 方差
甲班 8.5 8.5 0.7
乙班 8.5 8 1.6
（2）请你分别从平均数、众数、中位数和方差四个方面评价甲、乙两班的预赛成绩，并说明你的理由；
（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？
【答案】（1）解：把甲班的成绩从小到大排列为：，，，，，最中间的数是，则中位数是；乙班的成绩中出现次数最多，故乙班的众数是；故答案为：；
（2）解：从平均数看，因两班平均数相同，则甲、乙班的成绩一样好；从中位数看，甲的中位数高，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的分数高，所以乙班成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定；
（3）解：因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手．
19．电影《长津湖》和《水门桥》是两部聚焦抗美援朝历史的影片，从观看过这两部电影的学生中各随机抽取了20名学生进行调查，让他们给这两部电影评分，下列图表是调查中的部分信息．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）电影《长津湖》得分的中位数和众数分别是多少？
（2）电影《水门桥》得分的平均数是多少？
（3）若该校有200名学生观看过这两部影片，且他们都对这两部作品进行评分，你认为这两部作品一共可以得到多少个满分？
【答案】（1）解：∵一共抽查了20个人，∴中位数等于第十个和第十一个学生评分的平均数；由图可知，第十个人评分8分，第十一个人平分9分；∴中位数=；由图可知，评分为9分的人数最多；∴众数是9
（2）解：评分为10分的人数所占百分比=1-10%-20%-15%-20%=35%=0.35∴平均数=，答：电影《水门桥》得分的平均数是8.5；
（3）解：抽出的20人中，《长津湖》得到满分的有4个，《水门桥》得到满分的有（个），所以（个）．答：这两部作品一共可以得到110个满分．
20．某中学举行“书香进校园”知识竞赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．
平均数 中位数 众数
初中部 85 85
高中部 85
（1）根据图示填写表格；
（2）结合两学部决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个学部的决赛成绩较好．
（3）如果规定选手成绩较稳定的学部胜出，你认为哪个学部能胜出？请说明理由．
【答案】（1）填表如下：
平均数 中位数 众数
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）解：初中部成绩较好．
因为两个队的平均数相同，初中部的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩较好．
（3）解：设初中部成绩的方差为，高中部成绩方差为．
∵，
．
，
∴初中学部选手成绩较为稳定．即初中学部胜出．
【解析】(1)初中部的平均数为：=85，
将高中部的成绩按从小到大排列为：70，75，80，100，100，所以高中部的中位数为80；
100出现了2次，最多，所以高中部的众数是100；
故填表如下：
平均数 中位数 众数
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
21．如图所示，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位： ）
（1）交警一共统计了多少辆车？
（2）车速的众数和中位数各是多少？
（3）若该路口限速 ，即车辆超过 为超速，据统计，该路口每天来往车辆约 辆，请估计每天会有多少辆车超速？
【答案】（1）解：
答：交警一共统计了25辆车
（2）解：由图可知，25个数据中， 出现的次数最多，所以车速的众数 .25个数据按由小到大的顺序排列后， 在最中间，所以车速的中位数是
（3）解：在交警统计的25辆车中，超速行驶的汽车有2辆，据此估计该路口每天来往的500辆车中，超速行驶的有 （辆）.
22．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽测的男生人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．
【答案】（1）50；28
（2）解：平均数为 =5.16次，众数为5次，中位数为 =5次
（3）解： ×350=252．
答：估计该校350名九年级男生中有252人体能达标
【解析】（Ⅰ）本次抽测的男生人数为10÷20%=50，m%= ×100%=28%，所以m=28．
故答案为50、28；
23．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2＝ ，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2＝ ）．
【答案】（1）解：∵从小到大排列出台阶的高度值：甲的，14，14，15，15，16，16，乙的，10，11，15，17，18，19，
甲的中位数、方差和极差分别为，15cm； ；16﹣14＝2（cm），
乙的中位数、方差和极差分别为，（15+17）÷2＝16（cm）， ，19﹣10＝9（cm）
平均数： （15+16+16+14+14+15）＝15（cm）；
∴ （11+15+18+17+10+19）＝15（cm）．
∴相同点：两段台阶路高度的平均数相同．
不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同．
（2）解：甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．
（3）解：每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0．
24．某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．
（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；
（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？
（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．
【答案】（1）解：平均数= =15，众数为14，中位数为15
（2）解：判断错误．可能抽到13岁，14岁，16岁，17岁
（3）解：可以．
设有n个运动员，则S2= [10% n（13﹣15）2+30% n（14﹣15）2+25% n （15﹣15）2+20% n （16﹣15）2+15% n（17﹣15）2]=1.5．
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浙教版2022-2023学年八下数学第三章 数据分析初步 尖子生测试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．在一次射击练习中，甲、乙两人前后5次射击的成绩如下表（单位：环）：
甲 10 7 10 8 10
乙 7 10 9 10 9
则这次练习中，甲、乙两人成绩的方差大小（ ）
A． B． C． D．无法确定
2．随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2021年7—12月中使用这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是( )
A．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多
B．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多
C．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大
D．9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次
（第2题） （第5题）
3．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =( )
A． B． C． D．
4．小华进行了5次射击训练后，计算出这5次射击的平均成绩为8环，方差为s12，随后小华又进行了第6次射击，成绩恰好是8环，并计算出这6次射击成绩的方差为s22，则下列说法正确的是（ ）
A．s12=s22 B．s12＜s22
C．s12＞s22 D．无法确定s12与s22的大小
5．为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个，两人5次试投的成绩统计图如图所示．以下说法错误的是（ ）
A．甲同学5次试投进球个数的众数是8
B．甲、乙两名同学投篮成绩甲较稳定
C．甲、乙同学5次试投进球个数的平均数相同
D．乙同学5次试投进球个数的中位数是8
6．由小到大排列一组数据a1、a2、a3、a4、a5，其中每个数据都小于0，则对于样本a1、a2、－a3、－a4、－a5、0的中位数可表示为（ ）
A． B． C． D．
7．从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）
A． B．
C． D．
8．某工厂共有50名员工，他们的月工资的标准差为S，现厂长决定给每个员工增加工资100元，则他们的新工资的标准差为（ ）
A．S＋100 B．S C．S变大了 D．S变小了
9．若一组数据 , , 的平均数为4，方差为3，那么数据 , , 的平均数和方差分别是（ ）
A．4, 3 B．6 3 C．3 4 D．6 5
10．现有12块完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块，如果这12块巧克力可以平均分给n名同学，则n不可以为( )
A．20 B．18 C．15 D．14
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．为迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 。
12．将一组数据中的每一个数减去30后，得到新的一组数据的平均数是6，则原来这组数据的平均数是 ；
13．某班共有40名学生，平均身高168cm，其中24名男生平均身高170cm，那么16名女生的平均身高是 cm．
14．已知数据 ， ， ， 的方差是 ，则 ， ， ， 的方差为 .
15．某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为 ， ， ，……， .已知 + + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时， 的值为 .
16．若一组数据2，3，5，a的平均数是3；数据3，7，a，b，8的平均数是5；数据a，b，c，9的平均数是5，则数据a，b，c，9的方差是
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．某球队从队员中选拔选手参加 分球大赛，对报名的两名选手进行 分球投篮测试，测试共五组，每组投 次，进球的个数统计结果如表，经过计算，甲进球的平均数为 ， 方差为
队员 进球数（个/组）
一 二 三 四 五
甲 10 6 10 6 8
乙 7 9 7 8 9
（1）求乙进球的平均数 和方差 ：
（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加 分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
18．某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
平均数 众数 中位数 方差
甲班 8.5 8.5 0.7
乙班 8.5 8 1.6
（2）请你分别从平均数、众数、中位数和方差四个方面评价甲、乙两班的预赛成绩，并说明你的理由；
（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？
19．电影《长津湖》和《水门桥》是两部聚焦抗美援朝历史的影片，从观看过这两部电影的学生中各随机抽取了20名学生进行调查，让他们给这两部电影评分，下列图表是调查中的部分信息．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）电影《长津湖》得分的中位数和众数分别是多少？
（2）电影《水门桥》得分的平均数是多少？
（3）若该校有200名学生观看过这两部影片，且他们都对这两部作品进行评分，你认为这两部作品一共可以得到多少个满分？
20．某中学举行“书香进校园”知识竞赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．
平均数 中位数 众数
初中部 85 85
高中部 85
（1）根据图示填写表格；
（2）结合两学部决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个学部的决赛成绩较好．
（3）如果规定选手成绩较稳定的学部胜出，你认为哪个学部能胜出？请说明理由．
21．如图所示，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位： ）
（1）交警一共统计了多少辆车？
（2）车速的众数和中位数各是多少？
（3）若该路口限速 ，即车辆超过 为超速，据统计，该路口每天来往车辆约 辆，请估计每天会有多少辆车超速？
22．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽测的男生人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．
23．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2＝ ，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2＝ ）．
24．某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．
（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；
（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？
（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．
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