3.3 方差和标准差

课件13张PPT。　
3.3 方差和标准差甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；成绩（环）射击次序⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？甲、乙两人的平均成绩相同，但是甲每次的射击成绩都接近平均成绩8，而乙每次的射击成绩偏离平均数较大思考1：你觉得应该怎样来表示数据偏离平均数的程度？如果计算各数据与平均数偏差的和，你有什么发现?思考2：是否可以用各个数据与平均数的差的平方和来表示数据的偏离程度？思考3：数据的偏离程度还与什么有关？思考4：你觉得用什么量才能准确地描述数据偏离平均数的程度？一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差（variance）方差越大,说明数据的波动越大，越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）。方差的作用：一般地，一组数据的方差的算术平方根称为这组数据的标准差例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10
株苗，测得苗高如下(单位:cm):
甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
问哪种小麦长得比较整齐?方差越大, 波动越大，越不稳定。做一做：(1)一个样本的方差是则这个样本中的样本容量是____，平均数是____1008(2)某样本的方差是9，则标准差是______3方差越大, 波动越大，越不稳定。(3)甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是:S2甲_________S2乙。做一做：<方差越大, 波动越大，越不稳定。说说你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是 3， 那么数据x1－1，x2－1，x3－1，x4－1，x5－1的方差是（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4C做一做：已知数据x1，x2，x3，… xn的平均数为 ,方差为 ，标准差为S。则
①数据x1+3，x2 + 3，x3 +3 ，… xn+3的平均数为_______方差为_______ ， 标准差为_______ 。 ②数据x1－3，x2 －3，x3－3 ,… xn－3的平均数为_______ 方差为_______ ， 标准差为_______ 。 做一做：方差越大, 波动越大，越不稳定。