浙教版2023年九年级下册第2章 《直线与圆的位置关系》单元检测卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 浙教版2023年九年级下册第2章 《直线与圆的位置关系》单元检测卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 631.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-21 09:05:50 | ||
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文档简介
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浙教版2023年九年级下册第2章 《直线与圆的位置关系》单元检测卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）圆的半径是6.5cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切
2．（3分）已知⊙O的直径是6，直线l是⊙O的切线，则圆心O到直线l的距离是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．12
3．（3分）如图，以点O为圆心作圆，所得的圆与直线a相切的是（ ）
A．以OA为半径的圆 B．以OB为半径的圆
C．以OC为半径的圆 D．以OD为半径的圆
4．（3分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD．若∠A＝2∠D，且AB＝2，则AC的长度是（ ）
A．1 B． C． D．
5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠ABC＝65°，则∠D的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
6．（3分）如图，⊙O内切于正方形ABCD，点O为圆心，作∠MON＝90°，其两边分别交BC，CD于点M，N，交⊙O于点E，F，若CM+CN＝6，则弧EF的长为（ ）
A．3π B．2.25π C．2π D．1.5π
7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为点D，E，F．若BF＝2，AF＝3，则△ABC的周长是（ ）
A．9 B． C．10 D．12
8．（3分）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB＝60°，⊙O半径为3，则PA的长为（ ）
A．3 B．4 C．3 D．2
9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，⊙O是四边形ABCD的内切圆，CD，BC分别切⊙O于F，E两点，若AD＝3，BC＝6，则EF的长是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为2cm的⊙P的圆心在直线AB上，且位于点O左侧的距离6cm处．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（ ）秒钟后⊙P与直线CD相切．
A．2 B．10 C．2或10 D．6或8
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）直线l与⊙O相离，且⊙O的半径r等于3，圆心O到直线l的距离为d，则d的取值范围是 ．
12．（3分）已知⊙O的圆心坐标为（3，0），直径为6，则⊙O与y轴的位置关系是 ．
13．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A＝50°，则∠BOC＝ ．
14．（3分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若∠P＝48°，则∠AOB＝ ．
15．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝8，CD＝15，则四边形ABCD的周长为 ．
16．（3分）如图，点O是△PMN的内心，PO的延长线和△PMN的外接圆相交于点Q，连接NQ、MO、NO，若∠MNQ＝15°，则∠MON的度数为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是上任意一点，过点C作⊙O的切线，分别与PA，PB相交于D，E两点，若PA＝PB＝5cm，求△PDE的周长．
18．（6分）如图，在△OAB中，OA＝OB＝5，AB＝8，⊙O的半径为3．
求证：AB是⊙O的切线．
19．（6分）如图，在两个同心圆O中，AB、AC都是大圆的弦，且AB＝AC，AB与小圆相切于点D，则AC与小圆相切吗？请说明理由．
20．（7分）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以点A为圆心，AB的长为半径作⊙A，直线BD与⊙A相切于点B，过点C作CD⊥BD于点D，交⊙A于点E．
（1）求∠CBD的度数．
（2）若⊙A的半径为5，求的长．
21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，且DC＝AC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若DC＝DB，⊙O的半径为1，求DC的长．
22．（9分）如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，PC为⊙O的切线，C为切点，点E在⊙O上，AC＝CE．连BE．
（1）求证：BE⊥PC；
（2）若AC＝4，AB＝2，求BE的长．
23．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，连接CD交AB于点M．E是线段CM上的点，连接BE．F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点，连接EF，BF．
（1）求证：△BEF是直角三角形；
（2）求证：△BEF∽△BCA；
（3）当AB＝6，BC＝m时，在线段CM上存在点E，使得EF和AB互相平分，求m的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：∵圆的半径为6.5cm，圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，
∴圆的半径≥圆心到直线的距离，
∴直线于圆相切或相交，
故选：D．
2．【解答】解：由⊙O的直径是6，可知⊙O的半径是3，直线l是⊙O的切线，那么点O到直线l的距离是3．
故选：A．
3．【解答】解：∵OD⊥a于D，
∴以点O为圆心，OD为半径的圆与直线a相切．
故选：D．
4．【解答】解：如图，连接OB，
∵AB是⊙O的切线，B为切点，
∴OB⊥AB，
∴AB2＝OA2﹣OB2，
∵OB和OD是半径，
∴∠D＝∠OBD，
∵∠A＝2∠D，
∴∠A＝∠AOB，
∴AB＝OB＝OC＝2，
∴OA＝＝2，
∴AC＝OA﹣OC＝2﹣2．
故选：B．
5．【解答】解：连接OC，如图，
∵CD为切线，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD＝90°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∵∠A＝90°﹣∠ABC＝90°﹣65°＝25°，
∴∠BCD＝∠A＝25°，
∵∠OBC＝∠BCD+∠D
∴∠D＝65°﹣25°＝40°．
故选：C．
6．【解答】解：设⊙O与正方形ABCD的边CD相切于点G，与BC相切于点H，如解图，连接OG，OH，则四边形OHCG是正方形，
∵∠GON+∠NOH＝90°∠HOM+∠NOH＝90°，
∴∠GON＝∠HOM，
又∵∠OGN＝∠OHM＝90°，OG＝OH，
∴△OGN≌△OHM（ASA），
∴GN＝HM，
∴⊙O的半径＝，
∴．
故选：D．
7．【解答】解：连接DO，EO，
∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，
∴OE⊥AC，OD⊥BC，CD＝CE，BD＝BF＝2，AF＝AE＝3，
∵∠C＝90°，
∴四边形OECD是矩形，
∵EO＝DO，
∴矩形OECD是正方形，
设EO＝x，
则EC＝CD＝x，
在Rt△ABC中，BC2+AC2＝AB2，
即（x+2）2+（x+3）2＝52，
解得：x＝1，
∴BC＝3，AC＝4，AB＝5，
∴△ABC的周长为：3+4+5＝12，
故选：D．
8．【解答】解：连接OA、OP，
∵PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB＝60°，
∴∠APO＝∠BPO＝30°，OA⊥AP，
∴PA＝＝＝3，
故选：C．
9．【解答】解：连接OC，与EF相交于点M，作DG⊥BC于点G，连接OE，设AD与圆的切点为H，如图，
∵AD∥BC，AB⊥BC，DG⊥BC，
∴四边形ABGD是矩形，
∴BG＝AD＝3，CG＝BC﹣BG＝6﹣3＝3，
∵点E、F、H是切点，
∴DF＝DH，CF＝CE，OC平分∠ECF，
∴△ECF是等腰三角形，OC是EF的垂直平分线，
∴EM＝FM，
设圆O半径为R，则BE＝R，DG＝2R，
∴CE＝CF＝6﹣R，DF＝DH＝3﹣R，
∵DG2+CG2＝CD2，
∴（2R）2+32＝[（3﹣R）+（6﹣R）]2，
解得：R＝2，
∴CE＝6﹣2＝4，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：A．
10．【解答】解：由题意CD与圆P1相切于点E，点P在射线OA上，点P只能在直线CD的左侧．
∴P1E⊥CD，
又∵∠AOD＝30°，r＝2cm，
在△OEP1中OP1＝4cm，
又∵OP＝6cm，
∴P1P＝2cm，
∴圆P到达圆P1需要时间为：2÷1＝2（秒），
∴⊙P与直线CD相切时，时间为2秒，
当点P在点O的右侧时，同法可得t＝10秒，
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．【解答】解：∵直线l与⊙O相离，⊙O的半径等于3，圆心O到直线l的距离为d，
∴d＞3．
故答案为：d＞3．
12．【解答】解：∵⊙O的圆心坐标为（3，0），
∴圆心O到y轴的距离为3，
∵⊙O的直径为6，
∴⊙O的半径为3，
∴圆心O到y轴的距离为等于⊙O的半径，
∴⊙O与y轴相切．
故答案为：相切．
13．【解答】解：∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠A＝50°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝130°，
∵⊙O是△ABC的内切圆，
∴∠ABO＝∠CBO，∠ACO＝∠BCO，
∴∠BCO＝∠ACB，∠CBO＝∠ABC，
∴∠BOC＝180°﹣∠CBO﹣∠BCO＝180°﹣∠ACB﹣∠ABC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣×130°＝115°，
故答案为：115°．
14．【解答】解：∵PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，
∵∠OAP+∠AOB+∠OBP+∠P＝360°，
∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣48°＝132°．
故答案为：132°．
15．【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的外切四边形，如下图，
∴AE＝AH，BE＝BF，CF＝CG，DH＝DG，
∴AD+BC＝AB+CD＝23，
∴四边形ABCD的周长＝AD+BC+AB+CD＝23+23＝46，
故答案为：46．
16．【解答】解：∵点O是△PMN的内心，
∴PQ平分∠MPN，
∴∠MPQ＝∠NPQ，
∵∠MNQ＝15°，
∴∠MPQ＝∠NPQ＝15°，
∴∠MPN＝30°，
∴∠PMN+∠PNM＝150°，
∵点O是△PMN的内心，
∴OM平分∠PMN，ON平分∠PNM，
∴∠OMN＝PMN，∠PNM＝PNM，
∴∠OMN+∠ONM＝（∠PMN+∠PNM）＝150°＝75°，
∴∠MON＝180°﹣（∠OMN+∠ONM）＝105°，
故答案为：105°．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．【解答】解：∵PA与PB分别切⊙O于A、B两点，DE切⊙O于C，
∴DA＝DC，EC＝EB，
∵PA＝PB＝5cm，
∴△PDE的周长＝PD+PE+DC+EC＝PD+DA+PE+EB＝PA+PB＝10cm．
18．【解答】证明：如图，过O作OC⊥AB于C，
∵OA＝OB，AB＝8，
∴AC＝AB＝4，
在Rt△OAC中，OC＝＝＝3，
∵⊙O的半径为3，
∴OC为⊙O的半径，
∴AB是⊙O的切线．
19．【解答】解：AC与小圆相切，理由如下：
过点O作OE⊥AC于E，设小圆与AB的切点为D，连接OD，OA，如图，
由切线性质可知OD⊥AB，
由垂径定理可知AE＝EC，AD＝DB，
∵AC＝AB，
∴AE＝AD，
在Rt△AEO和Rt△ADO中，
，
∴Rt△AEO≌Rt△ADO（HL），
∴OD＝OE，
∴AC与小圆相切．
20．【解答】解：（1）∵∠BAC＝120°，AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB＝30°，
∵直线BD与⊙A相切于点B，
∴∠ABD＝90°，
∵CD⊥BD，
∴AB∥CD，
∴∠ABC＝∠DCB＝30°
∴∠CBD＝90°﹣∠DCB＝60°；
（2）连接AE，
∵∠CDB＝90°，∠CBD＝60°，
∴∠BCD＝30°，
∴∠BAE＝2∠BCE＝60°，
∴的长为．
21．【解答】（1）证明：连接OD．
∵OD＝OB，
∴∠ODB＝∠B，
∵AC＝DC，
∴∠CDA＝∠A，
在△ABC中，∠ACB＝90°，
∴∠A+∠B＝90°，
∴∠CDA+∠ODB＝90°，
∴∠ODC＝180°﹣（∠CDA+ODB）＝90°，即CD⊥OD，
∵OD是半径，
∴CD是⊙O的切线；
（2）解：连接DE，
∵BE是⊙O的的直径，
∴∠BDE＝90°，
∴∠B+∠BED＝90°，
∵OE＝OD，
∴∠OED＝∠ODE，
∵∠ODC＝90°，即∠ODE+∠EDC＝90°，
∴∠EDC＝∠B，
∵OD＝OB，
∴∠DOE＝2∠B，
∵DB＝DC，
∴∠B＝∠ECD，
∴∠B＝∠ECD＝∠EDC，
∴∠OED＝2∠ECD，
∵∠DOE＝2∠B，
∴∠OED＝∠DOE，
∴OD＝DE＝OE＝1，
∴，
∴DC＝DB＝．
22．【解答】（1）证明：连接OC，OE，
∵AC＝CE，OC＝OC，OA＝OE，
∴△AOC≌△EOC（SSS），
∴∠ACO＝∠ECO，
∵AC＝EC，
∴OC⊥AE，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB＝90°，
∴BE⊥AE，
∴BE∥OC，
∵PC切⊙O于C，
∴OC⊥PC，
∴BE⊥PC；
（2）解：连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴BC＝＝＝2，
∵∠PCB+∠OCB＝∠ACO+∠OCB＝90°，
∴∠PCB＝∠ACO，
∵∠CAO＝∠ACO，
∴∠PCB＝∠CAO，
∵∠P＝∠P，
∴△PCB∽△PAC，
∴BC：AC＝PC：PA＝PB：PC＝2：4＝1：2，
令PC＝x，则PA＝2x，
∵PC2＝PA PB，
∴x2＝2x （2x﹣2），
∴x＝，
∴PC＝，
∵∠PCB＝∠CAP，∠CAP＝∠CEB，
∴∠PCB＝∠CEB，
∵PC∥AE，
∴∠P＝∠BAE，
∵∠ECB＝∠BAE，
∴∠P＝∠ECB，
∴△PCB∽△CEB，
∴CB：EB＝PC：CE，
∴2：EB＝：4，
∴EB＝．
23．【解答】（1）证明：∵∠ACB＝90°，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，
∴∠ADB＝∠ACB＝90°，
∵∠EFB＝∠EDB，∠EBF＝∠EDF，
∴∠EFB+∠EBF＝∠EDB+∠EDF＝∠ADB＝90°，
∴∠BEF＝90°，
∴△BEF是直角三角形．
（2）证明：∵BC＝BD，
∴∠BDC＝∠BCD，
∵∠EFB＝∠EDB，
∴∠EFB＝∠BCD，
∵AC＝AD，BC＝BD，
∴AB⊥CD，
∴∠AMC＝90°，
∵∠BCD+∠ACD＝∠ACD+∠CAB＝90°，
∴∠BCD＝∠CAB，
∴∠BFE＝∠CAB，
∵∠ACB＝∠FEB＝90°，
∴△BEF∽△BCA．
（3）解：设EF交AB于J．连接AE．
∵EF与AB互相平分，
∴四边形AFBE是平行四边形，
∴∠EFA＝∠FEB＝90°，即EF⊥AD，
∵BD⊥AD，
∴EF∥BD，
∵AJ＝JB，
∴AF＝DF，
∴FJ＝BD＝，
∴EF＝m，
∵△ABC∽△CBM，
∴BC：MB＝AB：BC，
∴BM＝，
∵△BEJ∽△BME，
∴BE：BM＝BJ：BE，
∴BE＝，
∵△BEF∽△BCA，
∴＝，
即＝，
解得m＝2（负根已经舍弃）．
浙教版2023年九年级下册第2章 《直线与圆的位置关系》单元检测卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）圆的半径是6.5cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切
2．（3分）已知⊙O的直径是6，直线l是⊙O的切线，则圆心O到直线l的距离是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．12
3．（3分）如图，以点O为圆心作圆，所得的圆与直线a相切的是（ ）
A．以OA为半径的圆 B．以OB为半径的圆
C．以OC为半径的圆 D．以OD为半径的圆
4．（3分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD．若∠A＝2∠D，且AB＝2，则AC的长度是（ ）
A．1 B． C． D．
5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠ABC＝65°，则∠D的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
6．（3分）如图，⊙O内切于正方形ABCD，点O为圆心，作∠MON＝90°，其两边分别交BC，CD于点M，N，交⊙O于点E，F，若CM+CN＝6，则弧EF的长为（ ）
A．3π B．2.25π C．2π D．1.5π
7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为点D，E，F．若BF＝2，AF＝3，则△ABC的周长是（ ）
A．9 B． C．10 D．12
8．（3分）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB＝60°，⊙O半径为3，则PA的长为（ ）
A．3 B．4 C．3 D．2
9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，⊙O是四边形ABCD的内切圆，CD，BC分别切⊙O于F，E两点，若AD＝3，BC＝6，则EF的长是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为2cm的⊙P的圆心在直线AB上，且位于点O左侧的距离6cm处．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（ ）秒钟后⊙P与直线CD相切．
A．2 B．10 C．2或10 D．6或8
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）直线l与⊙O相离，且⊙O的半径r等于3，圆心O到直线l的距离为d，则d的取值范围是 ．
12．（3分）已知⊙O的圆心坐标为（3，0），直径为6，则⊙O与y轴的位置关系是 ．
13．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A＝50°，则∠BOC＝ ．
14．（3分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若∠P＝48°，则∠AOB＝ ．
15．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝8，CD＝15，则四边形ABCD的周长为 ．
16．（3分）如图，点O是△PMN的内心，PO的延长线和△PMN的外接圆相交于点Q，连接NQ、MO、NO，若∠MNQ＝15°，则∠MON的度数为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是上任意一点，过点C作⊙O的切线，分别与PA，PB相交于D，E两点，若PA＝PB＝5cm，求△PDE的周长．
18．（6分）如图，在△OAB中，OA＝OB＝5，AB＝8，⊙O的半径为3．
求证：AB是⊙O的切线．
19．（6分）如图，在两个同心圆O中，AB、AC都是大圆的弦，且AB＝AC，AB与小圆相切于点D，则AC与小圆相切吗？请说明理由．
20．（7分）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以点A为圆心，AB的长为半径作⊙A，直线BD与⊙A相切于点B，过点C作CD⊥BD于点D，交⊙A于点E．
（1）求∠CBD的度数．
（2）若⊙A的半径为5，求的长．
21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，且DC＝AC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若DC＝DB，⊙O的半径为1，求DC的长．
22．（9分）如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，PC为⊙O的切线，C为切点，点E在⊙O上，AC＝CE．连BE．
（1）求证：BE⊥PC；
（2）若AC＝4，AB＝2，求BE的长．
23．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，连接CD交AB于点M．E是线段CM上的点，连接BE．F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点，连接EF，BF．
（1）求证：△BEF是直角三角形；
（2）求证：△BEF∽△BCA；
（3）当AB＝6，BC＝m时，在线段CM上存在点E，使得EF和AB互相平分，求m的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：∵圆的半径为6.5cm，圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，
∴圆的半径≥圆心到直线的距离，
∴直线于圆相切或相交，
故选：D．
2．【解答】解：由⊙O的直径是6，可知⊙O的半径是3，直线l是⊙O的切线，那么点O到直线l的距离是3．
故选：A．
3．【解答】解：∵OD⊥a于D，
∴以点O为圆心，OD为半径的圆与直线a相切．
故选：D．
4．【解答】解：如图，连接OB，
∵AB是⊙O的切线，B为切点，
∴OB⊥AB，
∴AB2＝OA2﹣OB2，
∵OB和OD是半径，
∴∠D＝∠OBD，
∵∠A＝2∠D，
∴∠A＝∠AOB，
∴AB＝OB＝OC＝2，
∴OA＝＝2，
∴AC＝OA﹣OC＝2﹣2．
故选：B．
5．【解答】解：连接OC，如图，
∵CD为切线，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD＝90°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∵∠A＝90°﹣∠ABC＝90°﹣65°＝25°，
∴∠BCD＝∠A＝25°，
∵∠OBC＝∠BCD+∠D
∴∠D＝65°﹣25°＝40°．
故选：C．
6．【解答】解：设⊙O与正方形ABCD的边CD相切于点G，与BC相切于点H，如解图，连接OG，OH，则四边形OHCG是正方形，
∵∠GON+∠NOH＝90°∠HOM+∠NOH＝90°，
∴∠GON＝∠HOM，
又∵∠OGN＝∠OHM＝90°，OG＝OH，
∴△OGN≌△OHM（ASA），
∴GN＝HM，
∴⊙O的半径＝，
∴．
故选：D．
7．【解答】解：连接DO，EO，
∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，
∴OE⊥AC，OD⊥BC，CD＝CE，BD＝BF＝2，AF＝AE＝3，
∵∠C＝90°，
∴四边形OECD是矩形，
∵EO＝DO，
∴矩形OECD是正方形，
设EO＝x，
则EC＝CD＝x，
在Rt△ABC中，BC2+AC2＝AB2，
即（x+2）2+（x+3）2＝52，
解得：x＝1，
∴BC＝3，AC＝4，AB＝5，
∴△ABC的周长为：3+4+5＝12，
故选：D．
8．【解答】解：连接OA、OP，
∵PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB＝60°，
∴∠APO＝∠BPO＝30°，OA⊥AP，
∴PA＝＝＝3，
故选：C．
9．【解答】解：连接OC，与EF相交于点M，作DG⊥BC于点G，连接OE，设AD与圆的切点为H，如图，
∵AD∥BC，AB⊥BC，DG⊥BC，
∴四边形ABGD是矩形，
∴BG＝AD＝3，CG＝BC﹣BG＝6﹣3＝3，
∵点E、F、H是切点，
∴DF＝DH，CF＝CE，OC平分∠ECF，
∴△ECF是等腰三角形，OC是EF的垂直平分线，
∴EM＝FM，
设圆O半径为R，则BE＝R，DG＝2R，
∴CE＝CF＝6﹣R，DF＝DH＝3﹣R，
∵DG2+CG2＝CD2，
∴（2R）2+32＝[（3﹣R）+（6﹣R）]2，
解得：R＝2，
∴CE＝6﹣2＝4，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：A．
10．【解答】解：由题意CD与圆P1相切于点E，点P在射线OA上，点P只能在直线CD的左侧．
∴P1E⊥CD，
又∵∠AOD＝30°，r＝2cm，
在△OEP1中OP1＝4cm，
又∵OP＝6cm，
∴P1P＝2cm，
∴圆P到达圆P1需要时间为：2÷1＝2（秒），
∴⊙P与直线CD相切时，时间为2秒，
当点P在点O的右侧时，同法可得t＝10秒，
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．【解答】解：∵直线l与⊙O相离，⊙O的半径等于3，圆心O到直线l的距离为d，
∴d＞3．
故答案为：d＞3．
12．【解答】解：∵⊙O的圆心坐标为（3，0），
∴圆心O到y轴的距离为3，
∵⊙O的直径为6，
∴⊙O的半径为3，
∴圆心O到y轴的距离为等于⊙O的半径，
∴⊙O与y轴相切．
故答案为：相切．
13．【解答】解：∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠A＝50°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝130°，
∵⊙O是△ABC的内切圆，
∴∠ABO＝∠CBO，∠ACO＝∠BCO，
∴∠BCO＝∠ACB，∠CBO＝∠ABC，
∴∠BOC＝180°﹣∠CBO﹣∠BCO＝180°﹣∠ACB﹣∠ABC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣×130°＝115°，
故答案为：115°．
14．【解答】解：∵PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，
∵∠OAP+∠AOB+∠OBP+∠P＝360°，
∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣48°＝132°．
故答案为：132°．
15．【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的外切四边形，如下图，
∴AE＝AH，BE＝BF，CF＝CG，DH＝DG，
∴AD+BC＝AB+CD＝23，
∴四边形ABCD的周长＝AD+BC+AB+CD＝23+23＝46，
故答案为：46．
16．【解答】解：∵点O是△PMN的内心，
∴PQ平分∠MPN，
∴∠MPQ＝∠NPQ，
∵∠MNQ＝15°，
∴∠MPQ＝∠NPQ＝15°，
∴∠MPN＝30°，
∴∠PMN+∠PNM＝150°，
∵点O是△PMN的内心，
∴OM平分∠PMN，ON平分∠PNM，
∴∠OMN＝PMN，∠PNM＝PNM，
∴∠OMN+∠ONM＝（∠PMN+∠PNM）＝150°＝75°，
∴∠MON＝180°﹣（∠OMN+∠ONM）＝105°，
故答案为：105°．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．【解答】解：∵PA与PB分别切⊙O于A、B两点，DE切⊙O于C，
∴DA＝DC，EC＝EB，
∵PA＝PB＝5cm，
∴△PDE的周长＝PD+PE+DC+EC＝PD+DA+PE+EB＝PA+PB＝10cm．
18．【解答】证明：如图，过O作OC⊥AB于C，
∵OA＝OB，AB＝8，
∴AC＝AB＝4，
在Rt△OAC中，OC＝＝＝3，
∵⊙O的半径为3，
∴OC为⊙O的半径，
∴AB是⊙O的切线．
19．【解答】解：AC与小圆相切，理由如下：
过点O作OE⊥AC于E，设小圆与AB的切点为D，连接OD，OA，如图，
由切线性质可知OD⊥AB，
由垂径定理可知AE＝EC，AD＝DB，
∵AC＝AB，
∴AE＝AD，
在Rt△AEO和Rt△ADO中，
，
∴Rt△AEO≌Rt△ADO（HL），
∴OD＝OE，
∴AC与小圆相切．
20．【解答】解：（1）∵∠BAC＝120°，AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB＝30°，
∵直线BD与⊙A相切于点B，
∴∠ABD＝90°，
∵CD⊥BD，
∴AB∥CD，
∴∠ABC＝∠DCB＝30°
∴∠CBD＝90°﹣∠DCB＝60°；
（2）连接AE，
∵∠CDB＝90°，∠CBD＝60°，
∴∠BCD＝30°，
∴∠BAE＝2∠BCE＝60°，
∴的长为．
21．【解答】（1）证明：连接OD．
∵OD＝OB，
∴∠ODB＝∠B，
∵AC＝DC，
∴∠CDA＝∠A，
在△ABC中，∠ACB＝90°，
∴∠A+∠B＝90°，
∴∠CDA+∠ODB＝90°，
∴∠ODC＝180°﹣（∠CDA+ODB）＝90°，即CD⊥OD，
∵OD是半径，
∴CD是⊙O的切线；
（2）解：连接DE，
∵BE是⊙O的的直径，
∴∠BDE＝90°，
∴∠B+∠BED＝90°，
∵OE＝OD，
∴∠OED＝∠ODE，
∵∠ODC＝90°，即∠ODE+∠EDC＝90°，
∴∠EDC＝∠B，
∵OD＝OB，
∴∠DOE＝2∠B，
∵DB＝DC，
∴∠B＝∠ECD，
∴∠B＝∠ECD＝∠EDC，
∴∠OED＝2∠ECD，
∵∠DOE＝2∠B，
∴∠OED＝∠DOE，
∴OD＝DE＝OE＝1，
∴，
∴DC＝DB＝．
22．【解答】（1）证明：连接OC，OE，
∵AC＝CE，OC＝OC，OA＝OE，
∴△AOC≌△EOC（SSS），
∴∠ACO＝∠ECO，
∵AC＝EC，
∴OC⊥AE，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB＝90°，
∴BE⊥AE，
∴BE∥OC，
∵PC切⊙O于C，
∴OC⊥PC，
∴BE⊥PC；
（2）解：连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴BC＝＝＝2，
∵∠PCB+∠OCB＝∠ACO+∠OCB＝90°，
∴∠PCB＝∠ACO，
∵∠CAO＝∠ACO，
∴∠PCB＝∠CAO，
∵∠P＝∠P，
∴△PCB∽△PAC，
∴BC：AC＝PC：PA＝PB：PC＝2：4＝1：2，
令PC＝x，则PA＝2x，
∵PC2＝PA PB，
∴x2＝2x （2x﹣2），
∴x＝，
∴PC＝，
∵∠PCB＝∠CAP，∠CAP＝∠CEB，
∴∠PCB＝∠CEB，
∵PC∥AE，
∴∠P＝∠BAE，
∵∠ECB＝∠BAE，
∴∠P＝∠ECB，
∴△PCB∽△CEB，
∴CB：EB＝PC：CE，
∴2：EB＝：4，
∴EB＝．
23．【解答】（1）证明：∵∠ACB＝90°，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，
∴∠ADB＝∠ACB＝90°，
∵∠EFB＝∠EDB，∠EBF＝∠EDF，
∴∠EFB+∠EBF＝∠EDB+∠EDF＝∠ADB＝90°，
∴∠BEF＝90°，
∴△BEF是直角三角形．
（2）证明：∵BC＝BD，
∴∠BDC＝∠BCD，
∵∠EFB＝∠EDB，
∴∠EFB＝∠BCD，
∵AC＝AD，BC＝BD，
∴AB⊥CD，
∴∠AMC＝90°，
∵∠BCD+∠ACD＝∠ACD+∠CAB＝90°，
∴∠BCD＝∠CAB，
∴∠BFE＝∠CAB，
∵∠ACB＝∠FEB＝90°，
∴△BEF∽△BCA．
（3）解：设EF交AB于J．连接AE．
∵EF与AB互相平分，
∴四边形AFBE是平行四边形，
∴∠EFA＝∠FEB＝90°，即EF⊥AD，
∵BD⊥AD，
∴EF∥BD，
∵AJ＝JB，
∴AF＝DF，
∴FJ＝BD＝，
∴EF＝m，
∵△ABC∽△CBM，
∴BC：MB＝AB：BC，
∴BM＝，
∵△BEJ∽△BME，
∴BE：BM＝BJ：BE，
∴BE＝，
∵△BEF∽△BCA，
∴＝，
即＝，
解得m＝2（负根已经舍弃）．