(共22张PPT)
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
下列图形哪些是轴对称图形？
观察下列图片它们有着共同的特点!
返回
旋转
A
B
C
D
返回
旋 转
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
圆
正六边形
正三角形
正五边形
正八边形
否
是
否
是
是
1、下面的图形是中心对称图形吗？
2、请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。
一石激起千层浪
汽车方向盘
铜钱
（1）
（2）
（3）
（1）（2）（3）
（1）（3）
3、观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？
（２）哪些只是中心对称图形？
（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（３）
（２）
（４）
（５）
（６）
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现
重合
重合
观察
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
D
E
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
A
D
E
中心对称图形是指一个图形本身的性质，是旋转180度后与自身重合；
成中心对称是两个图形间的位置关系，是旋转180度后与另一个图形重合。
中心对称图形和成中心对称有哪些区别与联系呢？
例1、如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
解:
A′
C′
B′
△A′B′C′即为所求的三角形。
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系
A’
B’
C’
A
B
C
O
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
A’
A
B
C
C’
B’
O
性质1：关于中心对称的两个图形是全等形。
∵ △ABC与△A`B`C`关
于点O成中心对称
∴ △ABC≌ △A`B`C`
性质2：关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
∵△ABC与△A`B`C`关
于点O成中心对称
∴AA`、BB`、CC`经过点O
且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`
中心对称的性质：
练一练：已知四边形ABCD和点O，画四边形 A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
A
B
A′
C′
B′
D′
D
O
C
四边形A′B′C′D′即为所求的图形。
在直角坐标系中, 找出下列各点中关于原点对称的点. (-1, 0) , (2, 1) , (-3, -1) , (1, 0) , (-3, 1), (3, 1) , (-2, -1) ,(4, - ) , (3, -1) , (-4, )
(1, 0) , (-2, -1) , (3,1), (-1,0) , (3, -1) ,
(-3, -1) ,(2,1) , (-4, ) , (-3, 1) , (4, - )
谈谈这节课的收获
中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系
轴对称 中心对称
有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 图形绕对称中心旋转1800后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
方法：首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放，一定能获胜.
1、两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？
拓展延伸
规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可
2、你能画一条直线就把下列图形面积等分吗？登陆21世纪教育 助您教考全无忧
4.3中心对称同步练习
A组
1、（2013 济南）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( C )
2、（2013 毕节）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D ）
①线段 ②角 ③等边三角形 ④ 圆 ⑤平行四边形 ⑥矩形
A. ③④⑥ B.①③⑥ D.④⑤⑥ D. ①④⑥
3、 A（－3，2）关于原点对称的点的坐标是（ C ）
A.（3，2） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（－2，3）
4、下列说法错误的是（ B ）
A．一条线段的中点是它的对称中心;
B．关于轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等;
C．轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线;
D．关于中心对称的两个三角形全等[来源:21世纪教育网]
5、（2013 枣庄）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ．
6、点A（－4,1）关于y轴的对称点坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为
7、（2013 厦门）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,1），B（－2,0），C（－3, －1）,请在图上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形；
8．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点O是BC的中点，求作以点O为对称中心，与△ABC成中心对称的图形．
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B组
9、已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（ ）
A、（－3，－2） B、（2，－3） C、（－2，－3） D、（－2，3）
10、已知：如图，MN⊥PQ，交点为O，点A1，A是以MN为对称轴的对称点，而点A2，A是以PQ为对称轴的对称点．求证：点A1，A2是以点O为对称中心的对称点．
11．下三图是由三个相同的小正方形拼成的图形，请你再添加一个同样大小的小正方形，使所得的新图形分别为下列A，B，C题要求的图形，请画出示意图．
（1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）既是中心对称图形，又是轴对称图形．
12．如图，⊙O是ABCD内任意一个圆．试画一条直线，将阴影部分面积二等分．
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参考答案
A组
1、C 2、D 3、C 4、B
5、② 6、（4,1） （4,-1）
7、解：
8 略
B组
9、D
10、连结AA1，AA2，OA，OA1，OA2．
∵A，A1是以MN为对称轴的对称点，
∴OA=OA1，∠ 3=∠4．21世纪教育网
同理OA=OA2，∠1=∠2．
∴OA1=OA2，且∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠1+∠3）=2×90°=180°．
∴A1，A2是以O为对称中心的对称点．
11、（1）可添在右下方 （2）可添在左下方或添在左边
（3）可添在右上角，图略
12、过平行四边形对角线的交点和圆心作直线
D．
C．
B．
A．
③
④
①
②
第5题
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4.3中心对称学案
1、 知识回顾
1. 下列图形哪些是轴对称图形？
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
2、观察图片（2）、（4）、（5）、（8）它们有着共同的特点？
二、新课
1、如果一个图形绕一个点_______后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做______________，这个点叫做它的对称中心。
2、下面的图形是中心对称图形吗？
圆 正六边形 正三角形 正五边形 正八边形
3、请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。
（1） （2） （3）
4、观察图形，并回答下面的问题：（图见课件）
（1）哪些只是轴对称图形？
（2）哪些只是中心对称图形？
（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
5、像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形_________,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或_________,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
三、例与练
例1、如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
中心对称的性质：
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已知四边形ABCD和点O，画四边形 A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称
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试一试：
1、在直角坐标系中, 找出下列各点中关于原点对称的点.
(-1, 0) , (2, 1) , (-3, -1) , (1, 0) , (-3, 1), (3, 1) , (-2, -1) ,(4, - ) , (3, -1) , (-4, )
四、课堂小结
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五、拓展延伸
1、两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？
2、你能画一条直线就把下列图形面积等分吗？
D
C
B
A
O
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