3·2 中位数和众数
1．[2013·湖州]在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额分别为(单位：元)：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数 ( )
A．3元 B．5元 C．6元 D．10元
2．[2013·临沂]在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94.这组数据的众数和中位数分别是 ( )
A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，9421cnjy
3．[2013·舟山]在某次体育测试中，九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是 ( )
A．1.71 B．1.85 C．1.90 D．2.31
4．[2013·青海]数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，课代表将全班答题情况绘制成如图3－2－1所示的条形统计图，根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 ( )
图3－2－1
A．8，8 B．9，8 C．8，9 D．9，921cnjy
5．[2011·嘉兴]多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图3－2－2所示的折线统计图，下列说法正确的是 ( )
图3－2－2
A．最大值与最小值的差是47
B．众数是4221cnjy
C．中位数是58
D．每月阅读数量超过40本的有4个月
6．[2013·眉山]为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果该由调查数据的__ _决定．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)
7．[2011·连云港]某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：
码号(码)
38
39
40
41
42
43
44
销售量(双)
6
8
14
20
17
3
1
这组统计数据中的众数是__ __码．
8．[2013·成都]今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图3－2－3所示，则本次捐款金额的众数是__ __元．21cnjy
图3－2－3
9．如图3－2－4是某市某景点6月份内1～10日每天的最高气温折线统计图，由图中信息可知该景点这10天的最高气温的中位数是____℃.
图3－2－4
10．[2012·黄冈]为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：
年收入(单位：万元)
2
2.5
3
4
5
9
13
家庭个数
1
3
5
2
2
1
1
(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；
(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．
11．[2013·包头]一组数据从小到大排列为2，4，8，x，10，14，若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为 ( )
A．6 B．8 C．9 D．10
12．[2013·资阳]若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为__ __．21cnjy
13．[2013·东营]一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是___ _．
14．[2012·无锡]九年级(1)班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如下表：
打字数/个
50
51
59
62
64
66
69
人数
1
2
▲
8
11
▲
5
将这些数据按组距5(个字)分组，绘制成如图3－2－5所示的频数分布直方图(不完整)．
(1)将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；21cnjy
(2)这个班同学这次打字成绩的众数是__ __个，平均数是_ ___个．
图3－2－5
第14题答图
15．[2011·毕节]在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．
方案1：所有评委给分的平均分；
方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；
方案3：所有评委给分的中位数；
方案4：所有评委给分的众数．21cnjy
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，图3－2－6是这个同学的得分统计图：
图3－2－6
(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；
(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？
答案
1、B
2、D
3、B
4、B
5、C
【解析】 A项最大值与最小值的差是83－28＝55，故本选项错误；B项众数为58，故本选项错误；C项中位数为(58＋58)÷2＝58，故本选项正确；D项每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共6个月，故本选项错误，故选C. 21cnjy
6、众数
7、41
8、10
将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，21cnjy
所以中位数是3万元；
在这一组数据中3是出现次数最多的，
故众数是3万元．
(2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平．21cnjy
11、D
12、
13、2
14、解：(1)表中空缺的数据依次为5，8.
补全频数分布直方图如答图所示．
(2)64 63
15、解： (1)方案1最后得分为(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7；
方案2最后得分为(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8；
方案3最后得分为8；
方案4最后得分为8或8.4. 21cnjy
(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．
因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．
