本章复习课
类型之一 平均数
1．[2013·衡阳]某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况为：89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为__ __．
2．[2013·福州]某校女子排球队队员的年龄分布如下表：21世纪教育网
年龄
13
14
15
人数
4
7
4
则该校女子排球队队员的平均年龄是__ __岁．
3．[2013·沈阳]一组数据2，4，x，－1的平均数为3，则x的值是__ __．
类型之二 中位数与众数
4．[2013·黔东南]某中学九(1)班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152，这组数据中，众数和中位数分别是 ( )
A．126，126 B．130，134
C．126，130 D．118，15221世纪教育网
5．[2013·江西]下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
城市
北京
合肥
南京
哈尔滨
成都
南昌
污染指数
342
163
165
45
227
163
则这组数据的中位数和众数分别是 ( )
A．164和163 B．105和163
C．105和164 D．163和16421世纪教育网
6．[2013·荆州]四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐款献爱心，如图3－1所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是 ( )
图3－1
A．20，10 B．10，20
C．16，15 D．15，1621世纪教育网
7．[2013·安顺]已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是 ( )
A．9 B．9.5
C．3 D．12
类型之三 方差
8．[2013·咸宁]跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9(单位：m)这六次成绩的平均数为7.8，方差为，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差__ __(填“变大”、“不变”或“变小”)．
9．[2013·扬州]为了声援扬州“世纪申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图3－2所示．21世纪教育网
图3－2
(1)补充完成下面的成绩统计分析表：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
3.41
90%
20%
乙组
7.5
1.69
80%
10%
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是____组的学生；(填“甲”或 “乙”)
(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．21世纪教育网
类型之四 统计预测
10．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门经理
科研人员
销售人员
高级技工
中级技工
勤杂工
员工人数/名
1
3
2
3
24
1
月工资/元
21 000
8 400
2 025
2 200
1 800
1 600
950
请你根据上述内容，解答下列问题：
(1)该公司“高级技工”有__ __名；21世纪教育网
(2)所有员工月工资平均数为2 500元，中位数为___ _元，众数为__ __元；
(3)小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图3－3中小张的问题，并指出表中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
图3－3
(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资 (结果保留整数)，并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．
11．在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下：
11．2 10.5 11.4 10.2 11.4
11．4 11.2 9.5 12.0 10.2
(1)通过计算，样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10.9，中位数是__ __，众数是__ __；21世纪教育网
(2)一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；
(3)研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级．如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由．
12．某数学老师为了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的九年级甲班和乙班进行了检测．如图3－4表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：21世纪教育网
图3－4
(1)利用图中提供的信息，补全下表：
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
甲班
24
24
乙班
24
(2)若把24分以上(含24分)记为“优秀”，两班各有40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；21世纪教育网
(3)观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？
答案
1、94
2、14
3、7
4、C
5、A21世纪教育网
6、B
7、A
8、变小
9、解：(1)从条形统计图上看，甲组的成绩分别为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，因此甲组中位数为6，乙组的成绩分别为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均分为×(5×2＋6＋7×2＋8×4＋9)＝7.1(分)，故填表如下：
组 别
平均分
中位数
方 差
合格率
优秀率
甲 组
6.7
6
3.41
90%
20%
乙 组
7.1
7.5
1.69
80%
10%
(2)观察上表可知，甲组的中位数是6，乙组的中位数是7.5，小明的得分是7分，超过甲组的中位数，低于乙组的中位数，所以小明应该是甲组的学生；
(3)从统计图和表格中可以看出：乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，且成绩多集中在中上游，所以支持乙组同学的观点，即乙组成绩好于甲组．21世纪教育网
10、（1）16
（2）1700，1600
成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．
方法二：从样本数据的平均数是10.9可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．21世纪教育网
(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为“11.2厘米”(中位数)．因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右，可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级．
12、【解析】 (1)甲班得分为24，21，27，24，21，27，21，24，27，24，乙班得分为24，21，30，21，27，15，27，21，24，30，从而计算平均数、中位数、众数；21世纪教育网
(2)九年级甲班优秀人数为7人，九年级乙班优秀人数为6人，则它们所占的百分比为，；
(3)从图中观察点的离散程度或计算方差．
解：(1)24 24 21
(2)∵40×＝28(名)，40×＝24(名)，21世纪教育网
∴估计甲班有28名学生成绩优秀，乙班有24名学生成绩优秀．
(3)甲班的学生纠错的整体情况更好一些．
