4.1多边形（2）

4.1 多边形（2）导学案
【课前预习导学】
1．在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）首尾顺次相接所组成的图形叫做 .
2. 从五边形的一个顶点出发的对角线有 条，它把五边形分成 个三角形，所以五边形的内角和等于 .
3. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．边形的内角和为，则= .
5. 一个多边形的每一个外角都等于18°，它是___________边形.
【课外资料导学】 数学思想方法—从特殊到一般
从特殊到一般的数学思想方法，即先观察一些特殊的事例，然后分析它们共同具有的特征，作出一般的结论.新《数学课程标准》指出要发展学生的符号感，其中符号感的一个主要表现是要求学生能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示，而列代数式是实现这一目标的具体途径.如本节课在探索多边形的内角和时，先从边数为3、4、5、6这一类特殊的多边形内角和的研究从而得出边数为的多边形的内角和.
【课中生成导学】
1. n边形的内角和为 ，n边形的外角和为 .
2. n边形从一个顶点出发的对角线有_____________条 (n≥3),n边形共有对角线 _____________条(n≥3) .
3.过n边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成____________个三角形.
4.对角线是解决多边形问题的常用辅导线.
5.四边形是多边形中唯一一个内角和与外角和相等的多边形.
【课堂测评导学】(共10分)
1．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
2．如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（　　）
A．60° 　 　B．72°　 　 C．108°　 　 D．120°
3．已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是　　．
4．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=　　度．
5.一个多边形的内角和等于720°，若每个内角都相等，求每个外角的度数。
【课后拓展导学】
如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，
CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM
的度数为（ ）A．130° B．120° C．110° D．100°
第4题图
第2题图