2.2.1一元二次方程的解法 教案（表格式） 浙教版数学 八年级下

上课日期： 年 月 日 第 课时
课 题 2．2．1一元二次方程的解法
课时安排 1 课 型 新授课
教学目标 1、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义。2、会用直接开平方法解一元二次方程。3、理解配方法。4、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
重难点 教学重点：掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。教学难点：理解掌握配方法。
教具准备 PPT
师生活动过程 设计意图
一、课前导学：1．什么叫做平方根？如何表示一个数的平方根？一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根。的平方根表示2． 用上述定义来解一元二次方程的方法叫做开平方法。如方程x2 = a (a≥0) 的根可表示为：x1= , x2= - .3．例１　解方程：(1) 3x2－27=0 (2)（x+3）2=2 (3) （2x－3）2=74． 上述方程（x+3）2=2 展开整理后可变为：x2+6x+7=0 ,你自己能否考虑怎样解方程：x2+6x+7=0 ，把你的想法与你的同伴交流。5． 像上面这样，把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。二、课内学习（一）用心“理解”学方法：1．例2 用配方法解下列一元二次方程：(1) x2+6x=1 ; (2) x2=6－5x 2．填空：（1）x2+8x+_________=(x+4) 2 ;(2) x2－3x+__________=;(3) x2－12x+_________=(x － ____) 2 .注意：由x 2＋2ax+ a 2 = (x+a) 2 可知，这里两边同加的应是一次项系数的一半的平方。（二）动手“尝试”学方法：１、用配方法解下列方程：(1)　x2+12x = －9 ; (2) －x2+ 4x – 3 = 0 ;２、选择适当的方法解下列方程：(1)　x2－81 = 0 ; (2) 2(x-7)2= 14 ;(3) (x+1) 2 = 4 ; (4).(5)　x2+3x +2= 0 ; (6) －x2+ 5x + 6 = 0 ;（三）探索思考，提升数学思维能力1．用配方法解方程 2．一个长方形牧场的面积为8100平方米，长比宽多19米。这个牧场的周长是多少米？３．先用配方法解下列方程：①x2－2x－1 = 0 ; ②x2－2x + 4 = 0 ; ③x2－2x + 1 = 0 .然后回答下列问题：（１）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（２）对于形如x 2＋px+ q = 0这样的方程，在什么条件下才有实数根？作业：试卷
教学反思