2.3.2一元二次方程的应用 教案 （表格式）浙教版数学 八年级下

上课日期： 年 月 日 第 课时
课 题 2.3一元二次方程的应用（2）
课时安排 1 课 型 新授课
教学目标 1.会列一元二次方程解相关的应用题，并能检查所得的结果是否正确、合理。2.通过列一元二次方程解决生活中的有关面积计算方面的问题。3.通过应用题的内容，进行理论联系实际的教育，进一步渗透未知化已知的思想，通过挖掘隐含的条件体验用方程解应用题的简洁美和创造美．
重难点 学习重点：继续探索一元二次方程的应用.学习难点：例2
教具准备 PPT
师生活动过程 设计意图
一、课前导学1．回忆解一元一次方程应用题的一般步骤：审：审题要弄清已知量和 ，问题中的 关系；② 设：设未知数，有 和 两种设法，因题而异；③ 列：列方程，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个 关系，列 表示相等关系中的各个量，即方程；④ 解：求出所列方程的解；⑤ 验：检验方程的解是否正确，是否 ；⑥ 答：写出答案．2．围绕长方形公园的栅栏长280，已知该公园的面积为4800，则这个公园的长为 ，宽为 。3．有一条总长为7的木条，要做成如右图的窗框，设它的宽是，总面积为2，那么可列方程为 。4．有一张长方形桌子的桌面长100，宽60，有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽。（精确到1）5．一块长方形的绿地长100，宽50。绿地中需要开辟两条道路（如图）。若要使绿地面积为3600，求道路的宽。二、课堂学习例1：如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？分析：（1）读题，找出已知条件和所求：（2）设出题中未知数： （3）设这个纸盒的高为X cm，则用关于X的代数式表示纸盒底面长方形的长 宽 （4）根据题意，找出等量关系： （5）列出方程，并解答：（6）反思答案。归纳小结：解一元二次方程的应用题时，注意找准题中的等量关系，更要注意答案的取舍。引申1：一块长方形的场地，长70m，宽50m，在这块场地的外面，围绕着筑了一条宽度均匀的道路，面积是1 024m2，求这条道路的宽．引申2：一块长方形的绿地长100，宽50。绿地中需要开辟一横两纵三条等宽的道路（如图）。若要使绿地面积为3600，求道路的宽。例2：一轮船以30km/h的速度由西向东航行，在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.(1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区 你采用什么方法来判断 （2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间进入台风影响区？引导思考:1.若从接到台风警报开始,经t时,轮船到达C1,台风中心到达B1,那么船是否受到台风影响与什么有关 2.当B1 C1符合什么条件时船受到台风影响 3.你能用关于t的代数式表示B1 ,C1两点之间的距离吗 4.你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗 作业：试卷
教学反思
A
东
200km
B
北
500km
C