5.2菱形 教案（2课时、表格式） 浙教版数学 八年级下

上课日期： 年 月 日 第 课时
课 题 5.2菱形(1)
课时安排 1 课 型 新授课
教学目标 1．经历菱形的概念、性质的发现过程。 2．掌握菱形的概念。 3．掌握菱形的性质定理“菱形的四条边都相等”。 4．掌握菱形的性质定理“菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角”。 5．探索菱形的对称性。
重难点 重点：菱形的性质。 难点：例 1涉及的知识点较多，是本节的难点
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师生活动过程 设计意图
一.复习旧知、孕育新知 1、平行四边形的边、对角线有怎样的性质？ 2、矩形的对角线有怎样的性质？ 3、菱形与平行四边形有怎样的关系？菱形是否具有平行四边形的性质 二．探究新知 1.合作学习：观察以下由火柴棒摆成的图形。 议一议：(1)三个图形都是平行四边形吗？ (2)与图一相比，图二与图三有什么共同的特点？ 2.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 3.了解菱形在实际中的运用.菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上. 4.研究菱形的性质: 菱形也是特殊的平行四边形，具备一般平行四边形的所有性质. (1)菱形的两组对边分别平行；(2)菱形的两组对边分别相等；(3)菱形的两组对角分别相等；(4)菱形的邻角互补；(5)菱形的两条对角线互相平分 菱形所具有的特有性质: 定理1 菱形的四条边都相等. 定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角． (师生共同探究并完成证明，并得出菱形的对称性) 菱形是中心对称图形,又是轴对称图形. 做一做:1.菱形具有而平行四边形不具有的性质( ) A.对角线平分一组对角 B.对角相等C.对角线互相平分 D.对边平行且相等 2.菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等
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三．新知应用 例1 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°, BD=6,求菱形的边长和对角线AC的长. 追问:你能求出菱形ABCD的面积吗？ 变式练习:已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD长分别为a，b，求菱形ABCD的面积。 做一做:3.菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1:2． （1）求菱形ABCD的对角线的长； （2）求菱形ABCD的面积． 四．课堂小结 1.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2.菱形的性质： 五．当堂检测 1.如图，四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交与点O，若AC＝8,BD=6，求菱形的周长和面积. 2.如图，菱形ABCD的周长为20cm，AE⊥BC，垂足E正好是BC的中点，求AC的长. 六.拓展提升 在边长6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，求EF+BF的最小值. 七．作业布置 1.作业本 5.2（1） 2.学生自主提升：励耘新同步5.2(1)(自选完成部分题目)
教学反思 本节课教学方式较传统，基本上还是采用教师问学生答的师生对话方式，课堂气氛不够活跃，且问题的深刻性值得挖掘，要引发学生的思维。 本节课能立足双基展开教学，知识点回顾较全面、详细，能利用练习加以复习巩固，从而夯实基础知识。
上课日期： 年 月 日 第 课时
课 题 5.2菱形(2)
课时安排 1 课 型 新授课
教学目标 1.掌握判定定理“四条边相等的四边形是菱形”。2.掌握判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。2.经历菱形的判定定理的发现过程。4.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．并根据平行四边形、矩形、菱形的从属关系，向学生渗透集合思想．
重难点 重点：菱形的判定定理 难点：“合作学习”既需要一定的空间想象力，又要有较强的逻辑思维能力，是本节教学的难点
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一.复习旧知、孕育新知 1.怎样的平行四边形叫做菱形 菱形的边、对角线有哪些性质 2.要使一个四边形成为菱形,应满足的条件是 . 3.要使平行四边形成为菱形，增加一个条件，可以是________或是_______. 二．探究新知 1.合作探究：取一张长方形纸片，按图的方法对折两次，并沿图(3)中的斜线 (虚线)剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上。 议一议:： (1)剪出的这个图形是哪一种四边形 一定是菱形吗 (2)根据折叠、裁剪的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质 (3)一个平行四边形具备怎样的条件，就可以判定它是菱形 2.菱形的判定方法 根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 一般地，判定菱形还有以下的定理： 定理1：四条边相等的四边形是菱形. 定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. (师生共同探究并完成证明) 归纳梳理:菱形常用的判定方法
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做一做: 1.下列命题正确的是（ ） A．有两组邻角相等的四边形是菱形 B．有一组邻边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ） A．一组临边相等的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。 三．新知应用 例题研究:如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F ，求证：四边形AFCE是菱形。 做一做: 将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1, A1D1交CD于点E, A1B1交BC于点F. 判断四边形A1FCE是不是菱形,并说明理由. 四．课堂小结 菱形的判定方法： 五.当堂检测 1.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③ 2.已知:如图,在四边形ABCD中,AC＝BD. E,F,G,H依次是AB,BC,CD,DA的中点. 求证:四边形EFGH是菱形. 3.已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H依次是AB,BC,CD,DA的中点.（1）请添加一个条件， 使四边形EFGH为平行四边形；（2）请添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；（3）请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形 . 六.作业布置 1.作业本 5.2（2） 2.学生自主提升：励耘新同步5.2(2)(自选完成部分题目)
教学反思 本节课教学设计思路清晰，知识由浅入深：谆谆诱导，创设情景：引发学生思维，促进师生互动，课堂气氛活跃；引导学生归纳总结，体现教师主导，学生主体地位，培养学生分析问题，解决问题的能力，较好体现新课程的“三维目标”。