4.2 平行四边形的性质（2）导学案

4.2平行四边形的性质（2）导学案
【课前预习导学】
1．　 　　 　 叫做两条平行线之间的距离，所图所示，线段　 　　　　的长就是平行线与之间的距离．
2．请量一量你的数学课本宽，在测量数学课本宽时，你量的位置与其它同学相同吗？测量结果呢？如果所得的结果相同，为什么在不同的位置测量，却得到相同的结果？
3．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是 ?　 　．
4． 如图，直线∥,△ABC与△DBC的面积相等吗？你还能再画出一些与△ABC面积相等的三角形吗？
【课外资料导学】 利用平行四边形的性质 巧解生活难题（一）
平行四边形是特殊的四边形，在实际生活中着广泛的应用，对于生活中的一些实际问题，同学们可以巧借平行四边形的相关性质加以解决．
一、比较线路长短
图1是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，BC=DA，BC∥DF，FD//BC．从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B－D－A－E，路线2是B－C－F－E，请比较两条路线路程的长短，并说明理由．.
【分析】本题是一道设计比较新颖的实际问题,要比较两条线段的长短,首先要从实际问题构建数学模型。实际上线路1,可用线段BD、DA、AE的和来表示；线路2可用线段BC、CF、FE的和来表示，本题就可以通过比较BD+DA+AE和BC+CF+FE的大小即可．
【课中生成导学】
1.在两条平行线之间的距离概念中，特别要注意的是其中的线段的长度是指垂线段的长度，而并非任一条线段的长度都是距离。
2.夹在两条平行线间的平行线段相等，夹在两条平行线间的垂线段相等．
【课堂测评导学】(共10分)
1. 已知平行四边形ABCD中，AB=20厘米，AD=16厘米，AB与CD之间的距离为8厘米，求AD与BC之间的距离为　 　　 ．
2．如图，平行四边形ABCD中，∠A=60°，AD=6cm，则线段AB，CD之间的距离为 　　 ．
3．M是平行四边形ABCD边AD上任意一点，三角形CBM的面积为S，三角形ABM的面积为S1，三角形CDM的面积为S2，则S与S1+ S2的大小关系是　 　　 　．
4．如图， ∥，AD∥BC，CD：CF=2:1，若△CEF的面积为10，则四边形ABCD的面积为　 　．
【课后拓展导学】
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，，EC=2cm，CF=1cm，求平行四边形ABCD的周长.