2.1 二次函数

课件13张PPT。2.1 　二次函数知识回顾我们已经学习了哪些函数？ 正比例函数　　y=kx 　 (k是常数，k≠0)
一次函数　　 y=kx+b (k,b 是常数，且k≠0)反比例函数 　　　　　　　(k是常数，k≠0)　　 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中
的两个变量y与x之间的关系.交流合作 (1)圆的面积 y (cm2)与圆的半径 x(cm)
(2) 把面积为y的一张纸分割成如图的正方形和矩形两部分。x　　(3)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为x,两年后王先生共得本息y万元;y = 2(1+x)2=2x2+4x+2探求新知 思考：上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特点?具有y= ax2 + bx + c (a,b,c是常数,a≠0)的形式探求新知 　　我们把y= ax2+bx+c（a,b,c为常数,a≠0）的函数叫做二次函数.
称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项. 说一说：请同学们依次说出下面三个二次函数的二次项系数a、一次项系数b和常数项c。下列函数中,哪些是二次函数?大家一起来判断　　
分别说出这些二次函数的二次项系数a、一次项系数b和常数项c：
　　说明：要确定二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项，必须先将二次函数化简为y= ax2+bx+c形式。并按自变量的次数从高到低排列.
　　　例1：已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为－5, 求这个二次函数的解析式。｛巩固应用 －－－－－－待定系数法求二次函数解析式 　　已知二次函数y=ax2+bx+3, 当x=2时,函数值为3, 当x= - 2时, 函数值为2, 求这个二次函数的解析式.　做一做探求新知 y=ax2 + bx + c我们把形如(a，b，c为常数,a≠０)　　
　函数的自变量x是否可以取任何值呢?
的函数叫做二次函数。　　注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.　　例2.如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等 的直角三角形 (图中阴影部分)，设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形EFGH的面积为y(cm2)，求： (l)y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围; 　　　(2)当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表示.巩固应用 练一练　　用20米的篱笆围成一边靠墙矩形花圃，如图，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：
　(1)写出y关于x的函数关系式
和自变量x的取值范围。　　　　　　　　　
　(2)当x=3时,矩形的面积为多少?(２)当x=3时自变量x的取值范围(0我学会了……
我体会到了……
我还有……疑问.