第2章 一元二次方程
2·1 一元二次方程
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是 ( )
A．x2＋＝0
B．ax2＋bx＋c＝0
C．(x－1)(x＋2)＝021世纪教育网版权所有
D．3x2－2xy－5y2＝0
2．一元二次方程2x2＝1－3x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为 ( )
A．2，1，－3
B．2，3，－121世纪教育网版权所有
C．2，3，1
D．2，1，3
3．有195张图片平均分给若干名学生，已知每人分得的图片数比人数少2，问：学生有多少人？设学生人数为x，则 ( )
A.x(x－2)＝195
B.x(x＋2)＝195
C．x(x－2)＝19521世纪教育网版权所有
D．x(x＋2)＝195
4．已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为 ( )
A．1 B．－1
C．2 D．－221世纪教育网版权所有
5．已知一个一元二次方程的二次项系数为，一次项系数为1，常数项为－2，则这个一元二次方程是__ __.
6．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：
(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；
(2)一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；
(3)把长为1的木条分成两段，使较短的一段的长与全长的积等于较长的一段的长的平方，求较短的一段的长x. 21世纪教育网版权所有
7．若关于x的一元二次方程为ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2 013－a－b的值是 ( )
A．2 018
B．2 008
C．2 014 21世纪教育网版权所有
D．2 012
8．已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则代数式a2＋b2＋2ab的值是__ __．
9．已知关于x的方程x2－mx＋n＝0的两个根是0和－3，则m＝__ __，n＝__ __.21世纪教育网版权所有
10．把一元二次方程(x－)(x＋)＋(5x－2)2＝0化成一般形式是__ __．
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参考答案
1、【答案】C
【解析】 A是分式方程；B中缺a≠0；D中含有两个未知数，故选C.
2、【答案】B21世纪教育网版权所有
【解析】 由2x2＝1－3x，得2x2＋3x－1＝0，故选B.
3、【答案】C
4、【答案】A21世纪教育网版权所有
10、【答案】26x2－20x＋1＝0
【解析】 由(x－)(x＋)＋(5x－2)2＝0，得x2－3＋25x2－20x＋4＝0，即26x2－20x＋1＝0. 21世纪教育网版权所有
