第四章 平行四边形复习

课件18张PPT。第4章平行四边形复习 有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能帮他补全平行四边形吗？问题1.画一画：Ｄ平行四边形的性质平行四边形的判定对边平行且相等对角相等；邻角互补对角线互相平分两组对边分别平行的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对边分别相等的四边形对角线互相平分的四边形中心对称图形1.如图: 在 　ABCD中, ∠DAB的平分线
AE交CD于点E, BC=9，AB=15，

则 CE= .
ABCDE1236915996Ｆ若ＢＦ平分∠ABＣ，
则ＥＦ=　　　　．３3. 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD
交于点O,
ABCDO(A) (B)
(C) (D) 2 3

4 5EF则图中共有( )对全等三角形. 6
7 8CBEF过O交AD于E，交BC于F，AB=5， BC=6， OE=2， 则四边形EFCD的周长是 ( ) 13
15 17C55223.如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD
交于点O,
ABCDOEF直线ｍ过O交AD于E，交BC于F，若 ABCD的面积为18,则阴影面积是 　　．９3. 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD
交于点O,直线ｍ过O交AD于E，交BC于F，EF若点Ｇ，Ｈ分别是ＢＯ，ＤＯ的中点。（１）求证：四边形ＥＧＦＨ是平行四边形。（２）若直线ｍ绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？EＦm（２）若直线ｍ绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？１.平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( )练习:A、6 ,8 　 B、8, 12 　C、8, 14 D、6, 142.如图，O为□ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点 F，若S□ABCD＝12，则S△DOE的值为 ( ) A．1 B．1.5 C．2 D．2.253.已知□ABCD的周长为16㎝，AC与BD相交于点O，OE⊥AC
交AD于E，求△DCE的周长． 5.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD ⑵AD=BC ⑶∠A=∠C ⑷AD∥ BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是 (只填序号)4.下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面 镶嵌的是( ). A、正三角形 B、正方形 　C、正五边形 D、正六边形 6.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.求证:BD和EF互相平分.ABCFDE123∠1+∠2+∠3=?正五边形可以镶嵌吗？原来拼不了！为什么?正五边形不能密铺!◆□ABCD的周长为32cm, ∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE：ED=3：2，则AB＝ ． 如图，在 ?ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。画一画ADCBEFGHO已知四边形ABCD。从①AB∥DC② AB=DC ③ AD∥BC ④ AD=BC ⑤∠A=∠C
⑥∠B=∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？请具体写出这些组合。① ② 　① ③ ① ⑤ 　 ① ⑥
② ④ ③ ④ ⑤ ⑥ ③ ⑤ ③ ⑥答案还可以发现：
1．对称性：中心对称．对角线的交点是它的对称中心．
　　　　　 中心对称的四边形是平行四边形．
2．与平四边形有关的面积问题：AE?BC?CD?AF已知 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。2.已知：如图，BD是△ABC的角平分线， DE//CB交AB于E， EF//AC交BC于．
求证：BE?FC 证明：∵ DE//CB， EF//AC∴四边形CDEF是平行四边形∴ ED?FC．∵ BD是△ABC的角平分线，
∴∠ABD?∠CBD．∵DE//CB，
∴ ∠EDB?∠CBD　∴∠ABD? ∠EDB．∴ BE?ED．　　∴ BE?FC