2.6直角三角形（1）

课件14张PPT。2.6直角三角形(1)两个图中的△ABC具有怎样的共同特点？它们是什么特殊的三角形?有一个角是直角的三角形叫直角三角形.直角三角形用符号“Rt△“表示，如上图中的直角三角形△ABC记作： Rt△ABC想一想、说一说探究性质1如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，完成下面的填空:
(1)比较大小:AC_____AB ( )
(2)∠A+∠B=______.( )
(3)若∠A=30°， ∠B=_______.＜垂线段最短900三角形的内角和是1800600直角三角形的两个锐角互余直角三角形的性质定理1:1、在直角三角形中，有一个锐角为52.5°，那么另一个锐角的度数为______.
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=40°，那么∠A=_____，∠B=_____.37.506502503、如图，在Rt△ABC中,∠ACB=900，CD⊥AB.
(1)图中互余的角有_____对，分别是_________________________________________.
(2)相等的锐角有______对，分别是_______________.4对∠A与∠B∠A与∠1∠2与∠B∠1与∠22对∠1=∠B,∠2=∠A4、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，BE平分∠ABC.则CE与CF相等吗？说明理由。直角三角形性质定理1的应用小明说：当∠A=450时我会画，我的画法是：过点C画直线CD，交AB于D，使∠ACD=∠ A=450，则线段CD即为所求.小亮说：当∠A=300时我也会画，我的画法是：过点C画直线CD，交AB于D，使∠ACD=∠ A= 300，则线段CD即为所求.小明和小亮的画法正确吗？说明理由当∠A的度数任意时，你能画出这条线段吗？若能，说说你的画法.图中你能证明△DCB是等腰三角形吗？图中的线段CD是直角三角形的什么线？ CD与AB有什么数量关系？由此你有什么发现？D探究性质2几何语言:直角三角形性质定理2的应用104005001cm2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，BC=5，D是AB的中点， △BCD的周长是18，则AB的长是__________。133、如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD是BC边上的中线，E为AB的中点，AC=6，则DE=______.31cm4、如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为BD的中点.点E与点A，C的距离相等吗？请说明理由.
变式1: 如图，已知AD⊥CD，AB⊥BC，E为AC的中点，
试判断DE与BE是否相等，并说明理由.
变式2: 如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，
试判断DE与CE是否相等，并说明理由
变式3：如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上
的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FG⊥DE，请说明理由。
5、 如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B.已知AB=200m,问这名滑雪运动员的高度下降了多少m?D几何语言：1、如图，一电线杆AB的拉线BC长为10m，当太阳光线与地面的夹角为600时，其影长AC=______.5m2、如图，在△ABC中，AB=AC=20，∠ABC=∠ACB=150，CD是腰AB上的高，则CD的长为_______.103、如图，Rt△ABC中,∠B=900， ∠ACB=600，延长BC到点D，使CD=AC，则AC与BD的长度之比为( )
A.1:1 B.3:1 C.4:1 D.2:3D直角三角形性质定理3的应用4、在△ABC中，AB=AC=10，∠C=750， 则△ABC的面积为______.255、如图，已知Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，AC=10，沿DE
折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE的长为_______.6、如图，在△ABC中， ∠ACB=900，CD⊥AB于D， ∠A=300，则AD的值为（ ）
A. 4BD B. 3BD C. 2BD D. BDB小结一、这节课你掌握了哪些知识？二、这节课你学会了哪些方法和技能？谢谢指导共勉区谢谢同学们用我们的行动去探索数学,
用我们的心灵去体验数学,
用我们的智慧去创造数学!