2.6解直角三角形（1）

课件19张PPT。2.6 直角三角形(1)锐角三角形
直角三角形
钝角三角形——有一个角是钝角。三角形按角的分类——三个角都是锐角。——有一个角是直角。2.5直角三角形(1) 你能举出生活中用到直角三角形的例子吗?三角形直角三角形用Rt△表示，
如图记作Rt△ABC，直角边 斜边 直角边∠C=Rt ∠直角三角形（角）的性质 从角看： ∠C=90° ， ∠A+∠B=90°怎样来判断一个三角形是直角三角形？ 从角看： ∠C=90° 或 ∠A+∠B=90° 直角三角形的两个锐角互余. 反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.说一说练习：
1）Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=28°，则∠A= __.
2） 若∠C =∠A+∠B, 则△ABC是 ______三角形.
3）在△ABC中，∠A=90°， ∠B=3∠C，
求∠B，∠C的度数。∠B=50°∠B-∠A= 50°4）Rt△ABC中，∠C=Rt∠, ∠A：∠B=3:2则∠A=__.62°直角如图，CD是Ｒt△ABC斜边上的高。（1）图中有几个直角三角形？Rt△ABC、 Rt△ACD、Rt△BCD（2）图中有几对互余的角？∠A与∠B、 ∠A与∠1、 ∠B与∠2 、 ∠1与∠2（3）图中有几对相等的角？∠1=∠ B、 ∠2=∠AD已知：如图，D是Rt△ABC斜边AB上的一点，
BD=CD.
求证：AD=CD.证明：∵BD=CD （已知）
∴∠B=∠DCB （等边对等角）
∵Rt△ABC中，
∠A+∠B=∠ACD+∠DCB=90°
∴∠A=∠ACD （等角的余角相等）
∴AD=CD （等角对等边）D直角三角形（斜边中线）的性质：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。∵ ∠ACB= 90゜，ＣＤ是ＡＢ上的中线．
∴ＣＤ＝　ＡＢ（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．）动动脑 想一想∵ ∠ACB= 90゜，D是ＡＢ上的中点．∵ ∠ACB= 90゜，AD=BD若右图中，△ABC是直角三角形，CD是斜边AB上的中线，①AB=10cm,CD的长为多少cm? ③若∠A =40°，则其他角为多少度？④若∠A=30°，你能得到什么结论？②CD=2cm，则AB的长为多少？例如：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= ，CD是斜边上的中线，则能得到什么结论？30°30°可得到:△ADC是等腰三角形△BDC是正三角形AD=BD=CD=BC例2：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少ｍ？D∵△ABC是直角三角形，
∠B=30°
∴AC= AB
（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）30°在直角三角形中，
30°角所对的直角边等于斜边的一半。2、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。3、直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半。动动口 说一说本节中的知识：本节中的方法和思想：1、特殊到一般、一般到特殊、转化2、观察、归纳、概括1、直角三角形的两个锐角互余。P70作业题如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。能力挑战：变式题：如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FG⊥DE，请说明理由。如图，在△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,
∠A=30 °,则AD等于（ ）能力挑战：（A）4BD （B）3BD
（C）2BD （D）BDB如图，它是人字屋架设计图，其中AB=AC=5米。D是AB的中点，AE⊥BC。如果∠BAC=120゜, 求AE和DE的长度。能力挑战：课后思考：
“在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30°”这句话对吗?
“若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。”这句话对吗？
BYE BYE谢谢欣赏