浙教版八年级下册2.1 一元二次方程　同步练习（含答案）

浙教版八下 2.1 一元二次方程
一、选择题（共19小题）
1. 若关于 的方程 有一个根是 ，那么 的值是
A. B. C. D.
2. 一元二次方程 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
3. 若 是关于 的一元二次方程 的一个解，则 的值是
A. B. C. D.
4. 下列方程是一元二次方程的是
A. B.
C. D.
5. 若 是方程 的一个根，则 的值是
A. B. C. D.
6. 下列方程中，是关于 的一元二次方程的是
A. B. C. D.
7. 已知 是一元二次方程 的一个解，则 的值是
A. B. C. D. 或
8. 一元二次方程 的二次项系数与一次项分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
9. 若关于 的方程 的一个根是 ，则 的值是
A. B. C. D.
10. 下列方程中，属于一元二次方程的是
A. B. C. D.
11. 如果 是方程 的一个根，则常数 的值为
A. B. C. D.
12. 将一元二次方程 化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
13. 已知 是关于 的方程 的一个解，则 的值是
A. B. C. D.
14. 下列方程中，一元二次方程是
A. B. C. D.
15. 若 ，则一元二次方程 必有一根是
A. B. C. D. 无法确定
16. 用换元法解方程：，如果设 ，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是
A. B. C. D.
17. 若 是关于 的方程 的一个根，则 的值是
A. B. C. D.
18. 把一元二次方程 化成一般形式，正确的是
A. B.
C. D.
19. 若关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则 的值是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题）
20. 一元二次方程 的一般形式是 ．
21. 已知方程 的一个根是 ，则 ．
22. 一元二次方程 的二次项系数是 ，常数项是 ．
23. 若 ，则一元二次方程 必有一个根是 ．
24. 将一元二次方程 化为一般形式为 ，其中一次项系数是 ．
三、解答题（共7小题）
25. 请分别写出一个方程，使它们的解分别为：
（1）；
（2）；
（3）；
（4） 或 ．
26. 填空：
27. 已知 是关于 的一元二次方程 的一个根，求 的值．
28. 把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
（1）．
（2）．
29. 已知 是方程 的一个实数根，求代数式 的值．
30. 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数、常数项，
（1）；
（2）．
31. 已知 是一元二次方程 的一个根，求 的值．
答案
1. A
2. D
3. D
【解析】将 代入 ，
得 ，
，
．
4. D
【解析】方程 是一元一次方程；方程 含有分式，不是一元二次方程；方程 含有 个未知数，不是一元二次方程；方程 可化为 ，是一元二次方程．
5. D
【解析】把 代入 中，得 ，解得 ．
6. D
【解析】当 时， 不是一元二次方程；方程 中含有两个未知数，不是一元二次方程；方程 不是整式方程，故不是一元二次方程；方程 是一元二次方程．故选D．
7. B
8. C
【解析】一元二次方程 的二次项系数是 ，一次项是 ，
故选：C．
9. C
【解析】 是 的一个根，
将 代入方程中，，解得 ．
10. A
【解析】 符合一元二次方程的定义，故选项A正确；
不是整式方程，故选项B不是一元二次方程；
是二元二次方程，故选项C不是一元二次方程；
是一元一次方程，故选项D不是一元二次方程．
故选：A．
11. B
12. A
【解析】将一元二次方程 化为一般形式为：，其中二次项系数、一次项系数分别是 ，．
13. D
【解析】把 代入方程得 ，解得 ．
故选D．
14. B
15. B
【解析】当 时，，
方程 必有一根为 ．
16. C
【解析】将原方程 代入 可得
，
去分母可得，
．
17. B
【解析】把 代入方程 得 ，
，
．
故选B．
18. A
【解析】，
，
．
19. A
【解析】把 代入方程 得 ，所以 ，所以 ．
20.
21.
22. ，
23.
24. ，
【解析】去括号得 ，移项、合并同类项得 ，所以一元二次方程的一般式为 ，其中一次项系数是 ．
25. （1） 略．
（2） 略．
（3） 略．
（4） ．（答案不唯一）
26.
27. 是关于 的方程 的根．
，即
28. （1） 方程 化成一般形式为 ，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ．
（2） 方程 化成一般形式为 ，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ．
29. 是方程 的一个实数根，
，即 ，，
．
30. （1） 去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
所以二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．
（2） 去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
所以二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．
31. 是一元二次方程 的一个根，
．
．