浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法同步练习（含解析）

浙教版八下 2.2 一元二次方程的解法
一、选择题（共19小题）
1. 把方程 配方成 的形式，则 ， 的值分别是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2. 方程 的解为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 用配方法解方程 时，配方结果正确的是
A. B. C. D.
4. 若一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 ，则另一个一元一次方程是
A. B. C. D.
5. 用配方法解一元二次方程 ，下列配方正确的是
A. B. C. D.
6. 已知方程 可以配方成 的形式，那么 可以配方成下列的
A. B. C. D.
7. 方程 的解为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8. 解一元二次方程时，用公式法得出 （未经化简），它是下列哪个一元二次方程的根
A. B.
C. D.
9. 下列关于 的方程中，一定有实数根的是
A. B. C. D.
10. 【摸底测试 】
方程 的两个根为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
11. 【摸底测试 】
方程 的根是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
12. 若 ，则 的值为
A. B.
C. 或 D.
13. 如果关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是
A. B. C. D.
14. 若一元二次方程 的两个实数根中较小的一个根是 ，则
A. B. C. D.
15. 下列关于 的方程中一定没有实数根的是
A. B.
C. D.
16. 若 是常数，则关于 的一元二次方程 的解是
A. B.
C. 或 D. 或
17. 【摸底测试 】
若 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
18. 关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值是
A. 或 B. C. D.
19. 已知 ，， 分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且 ， 是关于 的一元二次方程 的两个根，则 的值等于
A. B. 或 C. 或 D.
二、填空题（共9小题）
20. 小明用直接降次法解方程 时，得出一元一次方程 ，则他漏掉的另一个方程为 ．
21. 已知代数式 与 的值相等，则 的值为 ．
22. （）一元二次方程 的求根公式为： ；
（）根的判别式为 ，记作 ．
23. 解方程 ，如果设 ，那么得到关于 的整式方程是 ．
24. 关于 的方程 （）的根为 ．
25. 已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么实数 的取值范围是 ．
26. 若一元二次方程 的两个根分别是 与 ，则 ．
27. 方程 的根是 ．
28. 已知 是一元二次方程 的一个解，则 的值是 ．
三、解答题（共6小题）
29. 不解方程，判断方程根的情况．
（1）；
（2）．
30. 用公式法解方程：．
31. 解下列关于 的方程：
（1）；
（2）．
32. 解方程：
（1）；
（2）．
33. 解下列方程：
（1）．
（2）．
34. 解方程：．
答案
1. A
【解析】方程整理得 ．
配方，得 ．
即 ，
则 ，．
2. A
3. D
【解析】方程 ，
整理得：，
配方得：．
4. D
【解析】，
或 ．
5. B
【解析】移项得 ，配方得 ，即 ．
6. B
【解析】方程 移项得 ，
配方得 ，即 ，
根据题意得 ，，
，，
即为 ，可配方得 ．
7. A
【解析】方程 ，
开方得： 或 ，
解得：，．
故选：A．
8. D
【解析】由 可知，符合的方程中，，，，
可排除选项B和C；
选项A中，方程可化为 ，，不合题意；
选项D中，，符合题意．
故选D．
9. C
10. D
【解析】，
，
或 ，
，，
故选：D．
11. B
【解析】，
，
或 ，
解得 ，，
故选：B．
12. A
【解析】，
，
或 （舍去），
即 的值为 ．
13. C
【解析】 关于 的方程 有两个不相等的实数根，
，即：，
．
故选C．
14. D
【解析】因为 的两个实数根中较小的一个根是 ，
所以 ，
解得：．
15. B
16. C 【解析】，
，
，
或 ，
故选C．
17. A
【解析】，， 或 ，
① ， 时，，
② ， 时，，
故选：A．
18. B
【解析】 方程 ，
，
．
将 代入 ，得：，
解得：（不合题意，舍去），．
19. B
【解析】，， 分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，
当 或 时，代入方程可得 ，解得 ．
当 时，即 ，解得 ，符合题意．
综上所述， 的值等于 或 ，故选B．
20.
【解析】由平方根的意义得 ，即 或 ．
21.
22. ，
23. ，
24.
25. 且
【解析】
．
26.
【解析】由题意得 ，
，
，
，
．
27. ，
28.
【解析】因为 是一元二次方程 的一个解，
所以 ，
所以 ．
29. （1） ，方程无实数根．
（2） ，方程有两个相等的实数根．
30.
则
31. （1） 当 时，；当 时，原方程无解．
（2） 当 时，原方程的根为 ，；当 时，原方程无实数根．
32. （1） 两边直接开平方，得
解得
（2） 原方程可化为
所以
所以
所以
33. （1） ；
（2） ．
34.