2.2解一元二次方程的解法（4） 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
★一除、二移、三配、四化、五解.
“配方法”解方程的基本步骤：
4、利用开平方法求出原方程的两个解.
3、把方程的左边配成一个完全平方式;
2、把常数项移到方程的右边;
1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)
你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)吗？
用配方法解一般形式的一元二次方程
把方程两边都除以
解:
移项，得
配方，得
即
用配方法解一般形式的一元二次方程
当
时
即
一元二次方程的求根公式
特别提醒
一般地,对于一元二次方程　　　　　　　(其中a不为0),如果　　　　　,那么方程的两个根为　　　　　　
这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以 由一元二次方程的系数　　　　 的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
例8，用公式法解下列一元二次方程：
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
3、代入求根公式 :
2、求出 的值，
1、把方程化成一般形式，并写出 的值。
4、写出方程的解：
特别注意:当 时无解
随堂练习
用判别式判别下列方程根的情况（不要求解方程）：
例9，解方程：
你能用因式分解法解本例的方程吗？
你能用配方法解本例的方程吗？
解：去括号，得
化简得，
则
∴
即
用公式法解下列方程：
（1）
（2）
（3）
随堂练习
练习：选择适当的方法解下列方程
当　　　　　 时，方程有两个相等的实数根；
观察以上你所解的方程，方程根的情况与b2-4ac的值的关系如何？
方程有两个不相等的实数根
方程没有实数根
1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解
思考题
2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？