【新课标】3.4简单几何体的表面展开图（3） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
3.4 简单几何体的表面展开图（3）
浙教版九年级下册
教学目标
1.了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念.
2.了解圆锥侧面展开图的形状.
3.探索并掌握圆锥的侧面积、全面积计算公式.
4.会用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题.
教学重难点
重点：
了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念，会计算圆锥的侧面积、全面积。
难点：
会用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。
新知导入
圆柱的表面展开图是什么图形？
圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成的，其中侧面展开图的一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长．
新知导入
生活中你见过哪些圆锥形状的物体？
新知讲解
什么是圆锥呢？
如图，圆锥可以看做将一个直角三角形绕它的一条直角边（AC）旋转一周，它的其余各边所成的面围成
的一个几何体。
A
C
新知讲解
圆锥的高：连结圆锥的顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中的AC。
斜边 AB 不论转动到哪一个位置，都叫做圆锥的母线。
圆锥的母线：圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的连线段叫做圆锥的母线，如图中的AB。
新知讲解
直角边 BC 旋转所成的面就是圆锥的底面，圆锥的底面是一个圆。
斜边 AB 旋转所成的面就是圆锥的侧面.
新知讲解
下面我们来探讨圆锥的表面展开图.
（1） 将一个圆锥模型的侧面沿它的一条母线剪开、铺平. 观察所得的平面图形是什么图形.
所得的平面图形是扇形。
新知讲解
（2） 圆锥的底面周长与侧面展开图有什么关系？
将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
新知讲解
（3） 推导圆锥的侧面积公式.
一般地，一个底面半径为r，母线长为l的圆锥的侧面展开图是一个半径为母线长l，弧长为底面圆周长2πr的扇形，如图 .
由此我们可以得到圆锥的侧面积和全面积：
S=πrl.
S=πr2+πrl.
新知讲解
若设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为θ，则由 ，得到圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数的计算公式：
新知讲解
例4 圆锥形烟囱帽的母线长为80cm，高为38.7cm。
（1）求这个烟囱帽的面积（精确到103cm）。
解：(1)∵ l=80cm，h=38.7cm,
∴S侧=πrl=π×70×80≈1.8×104(cm2).
答:烟囱帽的面积约1.8×104cm2.
新知讲解
例4 圆锥形烟囱帽的母线长为80cm，高为38.7cm。
（2）以 1 ： 40 的比例画出这烟囱帽的展开图.
解：烟囱帽的展开图的扇形圆心角
为θ= ×360°= ×360°=315°.
按1：40的比例画这烟囱帽的展开图
如图所示。
课堂练习
1.丁丁和当当用半径相同的圆形纸片分别剪成扇形(如图)做圆锥形的帽子，则两人做成的帽子的高度相比，(　　).
A．丁丁的高
B．当当的高
C．一样高
D．不确定
B
课堂练习
2.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的圆心角的度数为(　　).
A．214°
B．215°
C．216°
D．217°
C
课堂练习
3.若圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，则该圆锥的母线长是________．
6
课堂练习
4.如图，圆锥的高是4，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的侧面积是______(结果保留π)．
6π
课堂练习
5.现有一张圆心角为108°，半径为4 cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为1 cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，则剪去的扇形纸片的面积为________．
0.8π cm2
课堂练习
6.如图是一个几体何的三视图(图中尺寸单位：cm)，则这个几何体的侧面积为(　　).
A．48π cm2
B．24π cm2
C．12π cm2
D．9π cm2
B
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.圆锥的高、母线、侧面和底面。
2.圆锥的侧面积和全面积公式。
3.圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数的计算公式。
板书设计
课题：3.4 简单几何体的表面展开图（3）


教师板演区

学生展示区
一、圆锥的组成
二、圆锥的侧面积和全面积公式
三、圆心角度数的计算公式
作业布置
课本 P86 练习题
谢谢
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