登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2022-2023学年浙教版数学八年级下册3.2 中位数和众数 课后测验
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·巴彦期末）一组数据分别为3、5、8、4、7，这组数据的中位数为（ ）
A．4 B．5 C．7 D．8
2．（2022八下·临汾期末）山西某中学初二年级有7个班，期中考试数学成绩为优秀（90分以上）的学生人数分别为6，8，10，2，8，5，7，则这组数的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．6.5
3．（2022八下·西青期末）某校10名学生参加“交通安全”知识测试，他们得分情况如表中所示，则这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5
4．（2022八下·临西期末）已知一组数据2，2，5，x，5，3有唯一的众数5，则x的值是（ ）
A．3 B．5 C．2 D．无法确定
5．（2022八下·仓山期末）某超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，那么超市经理最适宜加大进货量的衬衫型号是（ ）
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 13 21 35 48 26 8
A．48 B．41 C．40 D．35
6．（2022八下·萧山期中）八年级一班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
7．（2022八下·厦门期中）篮球场上初二（1）班5名同学正在比赛，场上队员的身高（单位：cm）是170， 176， 176， 178， 180.现将场上身高为170cm和180cm的队员换成172cm和176cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数不变，众数不变 B．平均数变小，众数变大
C．平均数变小，众数不变 D．平均数不变，众数变大
8．（2022八下·芜湖期末）新冠肺炎疫情期间，某市实施静态管理，九年级某班组建了若干个数学学习互助小组，其中一个9人小组进行数学线上学习效果的自测，九名学生的平均成绩为73分，若将他们的成绩从高分到低分排序后，前五名学生的平均成绩为85分，后五名学生的平均成绩为63分，则这九名学生成绩的中位数是（ ）
A．84 B．83 C．74 D．73
9．（2022八下·龙游月考）下列说法正确的是（ ）
A．数据3，4，4，7，3的众数是4
B．数据0，1，2，5，a的中位数是2
C．一组数据的众数和中位数不可能相等
D．数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是0
10．（2020八下·余干期末）某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）
A．平均数和中位数不变 B．平均数增加，中位数不变
C．平均数不变，中位数增加 D．平均数和中位数都增大
二、填空题（每空2分，共20分）
11．（2022八下·潮安期末）某校八年级有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48.这组数据的众数是 分．
12．（2021八下·红塔期末）若一组数据2，3，5，x，6，8，11的众数是8，则这组数据的中位数是 ．
13．（2022八下·南充期末）从－1，0， ，2中任取两个不同的数求积，不同算式构成的积的众数是 ．
14．（2022八下·乐清期末）某校八年级一班举行投篮比赛，每人投3次球，右表记录了该班所有学生进球个数，从表中的数据得出所有学生进球数的中位数是 个．
进球数 0个 1个 2个 3个
人数 2 12 9 7
15．（2022八下·武昌期末）某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天指数数据如下：61，75，81，56，81，91，92，91，75，81.则该组数据的中位数是 .
16．（2022八下·古冶期末）某班六个兴趣小组人数分别为4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数 ．
17．（2021八下·仙居期末）某企业生产部有技术工人12人，生产部负责人为了合理制定产品的每天生产定额，统计了这12人某天的加工零件个数，并把数据整理成下表：
加工件数 45 48 50 52 55
人数 1 2 4 3 2
为了让一半以上的人能完成，定额又尽量多，那么每人每天生产定额应定为 个．
18．（2019八下·开封期末）某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的众数为 .
19．（2019八下·乌兰浩特期末）某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．
20．（2019八下·陕西期末）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是 .
三、解答题（共5题，共50分）
21．某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：
班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班
捐款平均数（元） 6 4.6 4.1 3.8 4.8 5.2
则这组数据的中位数是多少元？
22．（2022八下·宁海期末）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为 ，图①中m的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．
23．某生产小组有15名工人，调查每个工人的日均零件生产能力，获得如表数据：
日均生产零件的个数（个） 5 6 7 8 9 10
工人人数（人） 3 2 2 3 4 1
（1）求这15名工人日均生产零件的众数、中位数、平均数．
（2）为提高工作效率和工人的工作积极性，生产管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施，如果你是管理者，你将如何确定这个定额？请说明理由．
24．（2022八下·番禺期末）某校男子足球队的年龄分布如上面的条形图所示，请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义．
25．某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：
次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36
人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2
（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；
（3）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：把这些数从小到大排列为：3、4、5、7、8，位于正中间的是5，
∴这组数据的中位数为5；
故答案为：B．
【分析】根据中位数的定义计算求解即可。
2．【答案】C
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：排序得：2，5，6，7，8，8，10
最中间的数7即为中位数
故答案为：C.
【分析】先将数据从小到大排列，再利用中位数的定义求解即可。
3．【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：因为在所得分数中，90出现的次数最多，为4次，
所以众数是90，
将所得分数按从小到大进行排序后，第5个数和第6个数的平均数即为中位数，
则中位数是，
故答案为：B．
【分析】利用众数和中位数的定义及计算方法求解即可。
4．【答案】B
【知识点】众数
【解析】【解答】解：根据题意，此题中有唯一的众数5，所以x=5．
故答案为：B．
【分析】利用众数的定义求解即可。
5．【答案】B
【知识点】众数
【解析】【解答】解：由统计表的数据可以看出，型号41的衬衫是卖得最多的，
所以超市经理最适宜加大进货量的衬衫型号为41；
故答案为：B.
【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的数，根据众数的定义并结合统计表可判断求解.
6．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵这组数据的平均数是5，
∴=5，
∴x=3，
∴这组数据按从小到大排列为3，4，4，5，6，6，7，
∴中位数为5.
故答案为：C.
【分析】根据平均数的公式列出方程，求出x的值，再根据中位数的定义即可得出答案.
7．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：原数据的平均数=cm，众数为176cm，
∵将场上身高为170cm和180cm的队员换成172cm和176cm的队员，
∴得到新数据的平均数=cm，众数为176cm，
故答案为：C.
【分析】用数据的总和除以数据的个数得到原数据及新数据的平均数，进而根据一组数据中出现次数最多的数据，就是原数据及新数据的众数，从而即可一一判断得出答案.
8．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：设将他们的成绩从高分到低分排序后，前四名学生的总成绩为a分，第五名学生的成绩为x分，后四名学生的总成绩为b分，则这九名学生成绩的中位数是xa，
由题意得：，
由②③得：，即④，
将④代入①得：，
解得，
即这九名学生成绩的中位数是83，
故答案为：B．
【分析】先求出，再计算求解即可。
9．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：A、数据3，4，4，7，3的众数是3和4，A选项不符合题意；
B、数据0，1，2，5，a中，因为a的大小无法确定，所以中位数也无法确定，B不符合题意；
C、例如2，3，3，4这组数据的中位数和众数均为3，C选项不符合题意；
D、数据0，5，-7，-5，7按从小到大排列为-7，-5，0，5，7，中位数和平均数均为0，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】众数为一组数据中出现次数最多的数，可以一个或多个或没有；中位数为数据按大小顺序排列后，最中间的数字（数据个数为偶数时，是最中间两数的平均数）；平均数根据所有数据之后除以数据个数即可求出. 据此判断即可得到正确答案.
10．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是 元，今年工资的平均数是 元，显然
；
由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变．
故答案为：B．
【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
11．【答案】48
【知识点】众数
【解析】【解答】解：50，48，47，50，48，49，48这组数据中，48出现了3次，出现的次数最多.
故众数为48．
故答案为48．
【分析】根据众数的定义计算求解即可。
12．【答案】6
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】 2，3，5，x，6，8，11的众数是8，
，
将这组数据从大到小排列：2，3，5，6，8，8，11，
则中位数为：6．
故答案为：6．
【分析】先利用众数的性质求出x的值，再将数据从小到大排列，利用中位数的定义求解即可。
13．【答案】0
【知识点】众数
【解析】【解答】解：从－1，0， ，2中任取两个不同的数作积，有以下几种情况：、
， ， ， ， ，
∴乘积中0出现的次数最多，
∴积的众数是0
故答案为：0．
【分析】任取两个不同的数作积列举出共有6种结果，而众数就是一组数据中出现次数最多的数据，据此即可得出答案.
14．【答案】2
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：∵总人数为2+12+9+7=30
从小到大排列第15个数和第16个数都是2
∴所有学生进球数的中位数是2个.
故答案为：2.
【分析】利用表中数据可得到八年级一班的总人数，再利用中位数的定义可得所有学生进球数的中位数.
15．【答案】81
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列得：56，61，75，75，81，81，81，91，91，92，
第5个数为81，第6个数为81，
因此中位数为81，
故答案为：81.
【分析】中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数，据此即可得出答案.
16．【答案】6
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵某班六个兴趣小组人数分别为4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是6，
∴x＝6×6 4 5 6 6 7＝8，
∴这一组数从小到大排列为：4，5，6，6，7，8，
∴这组数据的中位数是：．
故答案为6．
【分析】先利用平均数的计算方法求出x的值，再利用中位数的定义求解即可。
17．【答案】50
【知识点】众数
【解析】【解答】解：由题意得每人每天生产50个人的人最多，
故答案为：50.
【分析】根据表中的数据结合实际情况即可求解.
18．【答案】10
【知识点】众数
【解析】【解答】解：在数据10，10，11，12，8，10中，因为10出现的次数最多，出现了3次，所以10为这组数据的众数.
故答案为：10.
【分析】在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数,据此解答.
19．【答案】10
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：当x=8或12时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．
当众数为10，根据题意得：
解得x=10，
将这组数据从小到大的顺序排列8，10，10，10，12，
处于中间位置的是10，
所以这组数据的中位数是10．
故答案为10．
【分析】根据题意先确定x的值，再根据中位数的定义求解．
20．【答案】7.5
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7环、8环，则中位数是 =7.5（环）.
故答案为：7.5.
【分析】根据中位数的定义先把数据从小到大的顺序排列，找出最中间的数或最中间两个位置的数的平均数即可得出答案.
21．【答案】解：由中位数的定义可知，这组数据从大到小排列为：3.8，4.1，4.6，4.8，5.2，6，∴其中位数是（4.6+4.8）÷2=4.7（元） .答：中位数是4.7元.
【知识点】中位数
【解析】【分析】先把这组数据从大到小排列，一共有6个数，第3个和第4个数的平均数就可这组数据的中位数。
22．【答案】解：（Ⅰ）50，20；
（Ⅱ）平均数：吨，
∵用水量6吨的家庭个数为16，最多，
∴众数=6吨，
∵一共50个数据，最中间的数据为第25和第26个数据，
∴中位数=（6+6）÷2=6吨.
答： 这组月均用水量数据的平均数为5.9吨，众数为6吨，中位数为6吨．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（Ⅰ）本次调查的家庭个数=8+12+16+10+4=50个，
m%=10÷50×100%=20%.
故答案为：50，20；
【分析】（Ⅰ）由条形图可知各个用水量的家庭个数，把所有家庭个数相加可求得本次调查的家庭个数，再用用水量为6.5吨的家庭个数除以总家庭个数，即可求出m的值；
（Ⅱ）利用加权平均数的计算公式，将数据代入公式计算即可求的组月均用水量数据的平均数，由条形统计图可知用水量6吨的家庭个数是16为最多，可求得众数，再由50个数据，最中间的数据为第25和第26个数据，将这两个数据求和再除以2，即可求出中位数.
23．【答案】解：（1）∵9出现多了4次，出现的次数最多，∴众数是9个；平均数：=7.4（个）；把这些数从小到大排列，最中间的数是8，则中位数是8个；（2）确定这个定额是8，因为中位数是8，有一半以上的人能够达到．
【知识点】平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的意义分别进行解答即可；
（2）根据中位数是8，并且有一半以上的人能够达，确定这个定额是8会更好一些．
24．【答案】解：平均数为：
众数为：15，中位数为：15
故这个学校男子足球队队员的年龄的平均数是15，众数是15，中位数是15
由于平均数、众数、中位数都是15岁，故可知该校足球队的年龄数据都集中在15岁左右．
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【分析】利用众数、平均数和中位数的定义及计算方法逐项判断即可。
25．【答案】解：（1）该组数据的平均数=（6×1+12×1+15×7+18×18+20×10+25×5+27×2+30×2+32×1+35×1+36×2）=20.5；
众数为18；
中位数为18．
（2）该市中考女生一分钟仰卧起坐项目的合格标准应定为18次较为合适，
因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次以上的人数有41人，
因此确定18次能保证大多数人达标．
（3）根据（2）的标准估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试合格率为82%．
【知识点】用样本估计总体；平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义求解；
（2）标准的制定应根据众数和中位数的情况确定才有意义；
（3）用样本估计总体．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2022-2023学年浙教版数学八年级下册3.2 中位数和众数 课后测验
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·巴彦期末）一组数据分别为3、5、8、4、7，这组数据的中位数为（ ）
A．4 B．5 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：把这些数从小到大排列为：3、4、5、7、8，位于正中间的是5，
∴这组数据的中位数为5；
故答案为：B．
【分析】根据中位数的定义计算求解即可。
2．（2022八下·临汾期末）山西某中学初二年级有7个班，期中考试数学成绩为优秀（90分以上）的学生人数分别为6，8，10，2，8，5，7，则这组数的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．6.5
【答案】C
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：排序得：2，5，6，7，8，8，10
最中间的数7即为中位数
故答案为：C.
【分析】先将数据从小到大排列，再利用中位数的定义求解即可。
3．（2022八下·西青期末）某校10名学生参加“交通安全”知识测试，他们得分情况如表中所示，则这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5
【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：因为在所得分数中，90出现的次数最多，为4次，
所以众数是90，
将所得分数按从小到大进行排序后，第5个数和第6个数的平均数即为中位数，
则中位数是，
故答案为：B．
【分析】利用众数和中位数的定义及计算方法求解即可。
4．（2022八下·临西期末）已知一组数据2，2，5，x，5，3有唯一的众数5，则x的值是（ ）
A．3 B．5 C．2 D．无法确定
【答案】B
【知识点】众数
【解析】【解答】解：根据题意，此题中有唯一的众数5，所以x=5．
故答案为：B．
【分析】利用众数的定义求解即可。
5．（2022八下·仓山期末）某超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，那么超市经理最适宜加大进货量的衬衫型号是（ ）
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 13 21 35 48 26 8
A．48 B．41 C．40 D．35
【答案】B
【知识点】众数
【解析】【解答】解：由统计表的数据可以看出，型号41的衬衫是卖得最多的，
所以超市经理最适宜加大进货量的衬衫型号为41；
故答案为：B.
【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的数，根据众数的定义并结合统计表可判断求解.
6．（2022八下·萧山期中）八年级一班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵这组数据的平均数是5，
∴=5，
∴x=3，
∴这组数据按从小到大排列为3，4，4，5，6，6，7，
∴中位数为5.
故答案为：C.
【分析】根据平均数的公式列出方程，求出x的值，再根据中位数的定义即可得出答案.
7．（2022八下·厦门期中）篮球场上初二（1）班5名同学正在比赛，场上队员的身高（单位：cm）是170， 176， 176， 178， 180.现将场上身高为170cm和180cm的队员换成172cm和176cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数不变，众数不变 B．平均数变小，众数变大
C．平均数变小，众数不变 D．平均数不变，众数变大
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：原数据的平均数=cm，众数为176cm，
∵将场上身高为170cm和180cm的队员换成172cm和176cm的队员，
∴得到新数据的平均数=cm，众数为176cm，
故答案为：C.
【分析】用数据的总和除以数据的个数得到原数据及新数据的平均数，进而根据一组数据中出现次数最多的数据，就是原数据及新数据的众数，从而即可一一判断得出答案.
8．（2022八下·芜湖期末）新冠肺炎疫情期间，某市实施静态管理，九年级某班组建了若干个数学学习互助小组，其中一个9人小组进行数学线上学习效果的自测，九名学生的平均成绩为73分，若将他们的成绩从高分到低分排序后，前五名学生的平均成绩为85分，后五名学生的平均成绩为63分，则这九名学生成绩的中位数是（ ）
A．84 B．83 C．74 D．73
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：设将他们的成绩从高分到低分排序后，前四名学生的总成绩为a分，第五名学生的成绩为x分，后四名学生的总成绩为b分，则这九名学生成绩的中位数是xa，
由题意得：，
由②③得：，即④，
将④代入①得：，
解得，
即这九名学生成绩的中位数是83，
故答案为：B．
【分析】先求出，再计算求解即可。
9．（2022八下·龙游月考）下列说法正确的是（ ）
A．数据3，4，4，7，3的众数是4
B．数据0，1，2，5，a的中位数是2
C．一组数据的众数和中位数不可能相等
D．数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是0
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：A、数据3，4，4，7，3的众数是3和4，A选项不符合题意；
B、数据0，1，2，5，a中，因为a的大小无法确定，所以中位数也无法确定，B不符合题意；
C、例如2，3，3，4这组数据的中位数和众数均为3，C选项不符合题意；
D、数据0，5，-7，-5，7按从小到大排列为-7，-5，0，5，7，中位数和平均数均为0，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】众数为一组数据中出现次数最多的数，可以一个或多个或没有；中位数为数据按大小顺序排列后，最中间的数字（数据个数为偶数时，是最中间两数的平均数）；平均数根据所有数据之后除以数据个数即可求出. 据此判断即可得到正确答案.
10．（2020八下·余干期末）某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）
A．平均数和中位数不变 B．平均数增加，中位数不变
C．平均数不变，中位数增加 D．平均数和中位数都增大
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是 元，今年工资的平均数是 元，显然
；
由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变．
故答案为：B．
【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
二、填空题（每空2分，共20分）
11．（2022八下·潮安期末）某校八年级有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48.这组数据的众数是 分．
【答案】48
【知识点】众数
【解析】【解答】解：50，48，47，50，48，49，48这组数据中，48出现了3次，出现的次数最多.
故众数为48．
故答案为48．
【分析】根据众数的定义计算求解即可。
12．（2021八下·红塔期末）若一组数据2，3，5，x，6，8，11的众数是8，则这组数据的中位数是 ．
【答案】6
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】 2，3，5，x，6，8，11的众数是8，
，
将这组数据从大到小排列：2，3，5，6，8，8，11，
则中位数为：6．
故答案为：6．
【分析】先利用众数的性质求出x的值，再将数据从小到大排列，利用中位数的定义求解即可。
13．（2022八下·南充期末）从－1，0， ，2中任取两个不同的数求积，不同算式构成的积的众数是 ．
【答案】0
【知识点】众数
【解析】【解答】解：从－1，0， ，2中任取两个不同的数作积，有以下几种情况：、
， ， ， ， ，
∴乘积中0出现的次数最多，
∴积的众数是0
故答案为：0．
【分析】任取两个不同的数作积列举出共有6种结果，而众数就是一组数据中出现次数最多的数据，据此即可得出答案.
14．（2022八下·乐清期末）某校八年级一班举行投篮比赛，每人投3次球，右表记录了该班所有学生进球个数，从表中的数据得出所有学生进球数的中位数是 个．
进球数 0个 1个 2个 3个
人数 2 12 9 7
【答案】2
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：∵总人数为2+12+9+7=30
从小到大排列第15个数和第16个数都是2
∴所有学生进球数的中位数是2个.
故答案为：2.
【分析】利用表中数据可得到八年级一班的总人数，再利用中位数的定义可得所有学生进球数的中位数.
15．（2022八下·武昌期末）某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天指数数据如下：61，75，81，56，81，91，92，91，75，81.则该组数据的中位数是 .
【答案】81
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列得：56，61，75，75，81，81，81，91，91，92，
第5个数为81，第6个数为81，
因此中位数为81，
故答案为：81.
【分析】中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数，据此即可得出答案.
16．（2022八下·古冶期末）某班六个兴趣小组人数分别为4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数 ．
【答案】6
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：∵某班六个兴趣小组人数分别为4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是6，
∴x＝6×6 4 5 6 6 7＝8，
∴这一组数从小到大排列为：4，5，6，6，7，8，
∴这组数据的中位数是：．
故答案为6．
【分析】先利用平均数的计算方法求出x的值，再利用中位数的定义求解即可。
17．（2021八下·仙居期末）某企业生产部有技术工人12人，生产部负责人为了合理制定产品的每天生产定额，统计了这12人某天的加工零件个数，并把数据整理成下表：
加工件数 45 48 50 52 55
人数 1 2 4 3 2
为了让一半以上的人能完成，定额又尽量多，那么每人每天生产定额应定为 个．
【答案】50
【知识点】众数
【解析】【解答】解：由题意得每人每天生产50个人的人最多，
故答案为：50.
【分析】根据表中的数据结合实际情况即可求解.
18．（2019八下·开封期末）某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的众数为 .
【答案】10
【知识点】众数
【解析】【解答】解：在数据10，10，11，12，8，10中，因为10出现的次数最多，出现了3次，所以10为这组数据的众数.
故答案为：10.
【分析】在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数,据此解答.
19．（2019八下·乌兰浩特期末）某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．
【答案】10
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：当x=8或12时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．
当众数为10，根据题意得：
解得x=10，
将这组数据从小到大的顺序排列8，10，10，10，12，
处于中间位置的是10，
所以这组数据的中位数是10．
故答案为10．
【分析】根据题意先确定x的值，再根据中位数的定义求解．
20．（2019八下·陕西期末）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是 .
【答案】7.5
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7环、8环，则中位数是 =7.5（环）.
故答案为：7.5.
【分析】根据中位数的定义先把数据从小到大的顺序排列，找出最中间的数或最中间两个位置的数的平均数即可得出答案.
三、解答题（共5题，共50分）
21．某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：
班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班
捐款平均数（元） 6 4.6 4.1 3.8 4.8 5.2
则这组数据的中位数是多少元？
【答案】解：由中位数的定义可知，这组数据从大到小排列为：3.8，4.1，4.6，4.8，5.2，6，∴其中位数是（4.6+4.8）÷2=4.7（元） .答：中位数是4.7元.
【知识点】中位数
【解析】【分析】先把这组数据从大到小排列，一共有6个数，第3个和第4个数的平均数就可这组数据的中位数。
22．（2022八下·宁海期末）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为 ，图①中m的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．
【答案】解：（Ⅰ）50，20；
（Ⅱ）平均数：吨，
∵用水量6吨的家庭个数为16，最多，
∴众数=6吨，
∵一共50个数据，最中间的数据为第25和第26个数据，
∴中位数=（6+6）÷2=6吨.
答： 这组月均用水量数据的平均数为5.9吨，众数为6吨，中位数为6吨．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（Ⅰ）本次调查的家庭个数=8+12+16+10+4=50个，
m%=10÷50×100%=20%.
故答案为：50，20；
【分析】（Ⅰ）由条形图可知各个用水量的家庭个数，把所有家庭个数相加可求得本次调查的家庭个数，再用用水量为6.5吨的家庭个数除以总家庭个数，即可求出m的值；
（Ⅱ）利用加权平均数的计算公式，将数据代入公式计算即可求的组月均用水量数据的平均数，由条形统计图可知用水量6吨的家庭个数是16为最多，可求得众数，再由50个数据，最中间的数据为第25和第26个数据，将这两个数据求和再除以2，即可求出中位数.
23．某生产小组有15名工人，调查每个工人的日均零件生产能力，获得如表数据：
日均生产零件的个数（个） 5 6 7 8 9 10
工人人数（人） 3 2 2 3 4 1
（1）求这15名工人日均生产零件的众数、中位数、平均数．
（2）为提高工作效率和工人的工作积极性，生产管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施，如果你是管理者，你将如何确定这个定额？请说明理由．
【答案】解：（1）∵9出现多了4次，出现的次数最多，∴众数是9个；平均数：=7.4（个）；把这些数从小到大排列，最中间的数是8，则中位数是8个；（2）确定这个定额是8，因为中位数是8，有一半以上的人能够达到．
【知识点】平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的意义分别进行解答即可；
（2）根据中位数是8，并且有一半以上的人能够达，确定这个定额是8会更好一些．
24．（2022八下·番禺期末）某校男子足球队的年龄分布如上面的条形图所示，请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义．
【答案】解：平均数为：
众数为：15，中位数为：15
故这个学校男子足球队队员的年龄的平均数是15，众数是15，中位数是15
由于平均数、众数、中位数都是15岁，故可知该校足球队的年龄数据都集中在15岁左右．
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【分析】利用众数、平均数和中位数的定义及计算方法逐项判断即可。
25．某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：
次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36
人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2
（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；
（3）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？
【答案】解：（1）该组数据的平均数=（6×1+12×1+15×7+18×18+20×10+25×5+27×2+30×2+32×1+35×1+36×2）=20.5；
众数为18；
中位数为18．
（2）该市中考女生一分钟仰卧起坐项目的合格标准应定为18次较为合适，
因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次以上的人数有41人，
因此确定18次能保证大多数人达标．
（3）根据（2）的标准估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试合格率为82%．
【知识点】用样本估计总体；平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义求解；
（2）标准的制定应根据众数和中位数的情况确定才有意义；
（3）用样本估计总体．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
