2022-2023学年浙教版数学八年级下册3.3方差和标准差 课后测验
一、单选题
1．（2022八下·大连期末）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均为9环，方差分别为：，，，，则成绩最稳定的是（ ）．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵，，，，
∴s乙2＜s丁2＜s甲2＜s丙2，
∴成绩最稳定的是乙，
故答案为：B．
【分析】根据方差的性质：方差越大，成绩越不稳定求解即可。
2．（2022八下·景谷期末）甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是，，，．则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵S甲2=8.6，S乙2=2.6，S丙2=5.0，S丁2=7.2，
∴S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，
∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是乙，
故答案为：B．
【分析】根据方差的性质：方差越大，数据波动越大可得答案。
3．（2022八下·元阳期末）少年强，则国强，为增强青少年科技创新能力，我市举行了“青少年机器人大赛”，经过一轮初赛后，共有13人进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），本次活动将按照决赛分数评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名，小丽进入了决赛，要判断自己能否获奖，她应该关注决赛分数的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：1+2+3=6
∵每人决赛成绩各不相同，
∴把学生的成绩按大小顺序排列，前6名可获奖，
在这13人的成绩中，平均数易受极端值的影响；每人成绩都不同，众数一共有13个；方差反映了数据的稳定性；中位数是第7名的成绩；故要判断自己能否获奖应该关心决赛的中位数．
故答案为：B
【分析】根据中位数的定义及性质求解即可。
4．（2022八下·东川期末）2016年11月23日国务院印发《“十三五”脱贫攻坚规划》，《规划》按照精准扶贫精准脱贫的基本方略，因地制宜，分类施策，效果显著，2022年某市为了解贫困户后续收入是否稳定，则工作人员需了解贫困户收入的（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．频数
【答案】B
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：由平均数是指一组数据的平均水平，方差是评判一组数据的稳定性，众数是指一组数据中出现次数最多的，所以某市为了解贫困户后续收入是否稳定，则工作人员需了解贫困户收入的方差；
故答案为：B．
【分析】根据方差的定义和性质求解即可。
5．（2022八下·乌鲁木齐期末）甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的中位数是2.30m、方差是0.005，乙所测得成绩的中位数是2.35m、方差是0.016，那么成绩较为稳定的同学是（ ）
A．乙同学 B．甲、乙两人一样
C．甲同学 D．无法确定
【答案】C
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：甲的方差是0.005，乙的方差是0.016，
∵0.005<0.016，
∴甲的成绩较为稳定，
故答案为：C．
【分析】利用方差越小，成绩越稳定，再比较甲和乙的方差，可得答案.
6．（2022八下·岑溪期末）某校团委组织团员开展“百年党史”知识竞赛，九（1）班6位参赛同学成绩为：83，87，80，83，88，83.则以下说法不正确的是（ ）
A．6位同学成绩的平均数是84 B．6位同学成绩的众数是83
C．6位同学成绩的方差约为7.3 D．6位同学成绩的中位数是81.5
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：把6位参赛同学成绩从小到大排列：80，83，83，83，87，88.
∴平均数为 ，故选项A正确；
众数是83，故选项B正确；
方差为 7.3，故选项C正确；
中位数是83，故选项D错误.
故答案为：D.
【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数；用数据的总和除以数据的总个数可得这组数据的平均数；各个数据与平均数差的平方和的平均数就是这组数据的方差，据此即可一一判断得出答案.
7．（2022八下·范县期末）若x1，x2，x3， ，xn的平均数为8，方差为2，则关于x1＋2，x2＋2，x3＋2，……，xn＋2，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为8，方差为2 B．平均数为8，方差为4
C．平均数为10，方差为2 D．平均数为10，方差为4
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：样本x1+2，x2+2，x3+2，…xn+2，对于样本x1，x2，x3，…xn来说，
每个数据均在原来的基础上增加了2，根据平均数、方差的变化规律得：
平均数较前增加2，而方差不变，即：平均数为8+2=10，方差为2，
故答案为：C．
【分析】先求出平均数较前增加2，而方差不变，再求解即可。
8．（2022八下·西双版纳期末）“冰墩墩”热潮持续不断，店家为合理进行资金分配，对上月各类型的爆款数量进行数据统计分析，从而确定各款商品批发数量，此时店家应重点参考（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
【答案】A
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：“冰墩墩”热潮持续不断，店家为合理进行资金分配，对上月各类型的爆款数量进行了数据统计分析，从而确定各款商品批发数量，此时店家应重点参考众数．
故答案为：A．
【分析】根据众数的定义，结合题意求解即可。
9．（2022八下·资阳期末）在一场“中华诗词大赛”中，有23名选手进行比赛，其中成绩排名前12的选手将进入复赛，每名选手都只知道自己的得分（注：每名选手的得分都不相同），要知道自己是否进入复赛，还应知道所有选手成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：根据题意，选手在得知自己的成绩后，想要判断自己能否进入前12名，只需将自己的成绩与第12名的成绩比较即可，
由中位数的意义，将23人的成绩从大到小排列，而23位选手的得分互不相同，则中位数即第12名的成绩，
故只需知道所有选手成绩的中位数即可.
故答案为：C.
【分析】将23人的成绩从大到小进行排列，中位数即第12名的成绩，据此判断.
10．（2022八下·安次期末）以2022年北京冬奥会为契机，某学校开展以“弘扬奥林匹克精神，感受冰雪运动魅力”为主题的冰雪嘉年华实践课程．为了解学生掌握滑雪技巧及滑雪水平等情况，教练分别对甲、乙两名学生10次训练的结果进行了统计，其中每次训练的成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档．统计结果如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：由题意，（分），
，
∴，
由图知，甲的波动大，∴，
故答案为：A．
【分析】根据折线统计图中的数据，先分别求出甲、乙的平均数，再根据数据的波动越大，方差越大即可解答.
二、填空题
11．（2022八下·丰润期末）若甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是96分，它们的方差分别是，，，，则这4名同学中3次数学成绩最稳定的是 ．
【答案】甲
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，
∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，
故答案为：甲．
【分析】根据方差的性质：方差越大，成绩越不稳定可得答案。
12．（2022八下·廉江期末）数据4，6，5，7，8的方差为 ．
【答案】2
【知识点】方差
【解析】【解答】∵数据4，6，5，7，8的平均数为，
∴这组数据的方差为，
故答案为：2．
【分析】利用方差的计算方法求解即可。
13．（2022八下·杭州期中）已知五个正数 ， ， ， ， ，平均数是4，方差为2，则 ， ， ， ， 这五个数的平均数是 ，方差是 .
【答案】13；18
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解： 个正数 ， ， ， ， ，平均数是4，方差为2，
， ，
， ， ， ， 这五个数的平均数是 ，
， ， ， ， 这五个数的方差为 ，
故答案为：13，18.
【分析】由题意可得a+b+c+d+e=20，，利用平均数及方程的公式求出3a+1， ， ， ， 这五个数的平均数和方差即可.
14．（2022八下·湖里期末）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，若甲，乙五次成绩的方差分别为，，则 （填“＞，＜，＝”）
【答案】＜
【知识点】折线统计图；方差
【解析】【解答】解：∵甲的成绩在7到9个之间波动，乙的成绩在6到10之间波动，
∴甲的方差小，即＜，
故答案为：＜
【分析】根据折线统计图知甲的成绩波动较小，则甲的方差就小，据此解答即可.
15．（2022八下·五华期末）农科院助农团队在某地各选6块试验田试种甲、乙两种杂交水稻，收获后统计结果为：千克/亩，，千克/亩，，则 品种更适合在该地区推广．（填“甲”或“乙”）
【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵千克/亩，，千克/亩，，
∴，，
∴乙更稳定，
∴乙种杂交水稻更适合在该地区推广．
故答案为：乙
【分析】先求出，，再求出乙更稳定，最后求解即可。
16．（2022八下·南昌期末）“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：/亩，﹐/亩，，则 品种更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”）
【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】解： /亩，﹐/亩，，
从平均数上看，甲，乙相同，但是甲的方差远远大于乙的方差，所以甲品种的稳定性比乙差，
则乙品种更适合在该村推广．
故答案为：乙.
【分析】根据方差的性质：方差越大，数据越不稳定可得答案。
17．（2022八下·诸暨期中）已知数据 ， ， 的平均数是5，方差是2.则数据 的平均数是 ，方差是 .
【答案】7；8
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵数据 ， ， 的平均数是5，方差是2，
， ，
， ，
记数据 的平均数为 ，方差为 ，
，
.
故答案为：第一空、7，第二空、8.
【分析】一组数据中的每一个数加或减一个数，平均数也加或减这个数，方差不变；当一组数据中的每一个数变为nx+a，新数据的平均数为n+a，方差变为n2S，据此求解即可.
18．为迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 。
【答案】
【知识点】平均数及其计算；方差；众数
【解析】【解答】解：∵平均数为12，
∴这组数据的和=12×7=84，
所以被墨汁覆盖的数的和=84-11-12-13-12=36，
又∵这组数据的众数为13，
∴被覆盖的三个数为：10，13，13，
所以这组数据的方差s2=
=.
故答案为：.
【分析】根据已知条件可推出被墨汁覆盖的三个数是10，13，13，再根据方差公式进行计算即可.
三、作图题
19．（2020八下·北京期中）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶 次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲乙射击成绩统计表
平均数 中位数 方差 命中 环的次数
甲
乙
甲乙射击成绩折线图
（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，则 胜出，理由是 ；
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？说明理由．
【答案】（1）解：甲选手第8次命中的环数为：7×10－（9＋6＋7+6＋5＋7＋7＋8＋9）＝6，
将甲选手的成绩从小到大排列为：5，6，6，6，7，7，7，8，9，9，
中间两次的环数分别为：7，7，故中位数为 ，
，
乙选手成绩的平均数为： ，
补全表格和折线图为：
平均数 中位数 方差 命中 环的次数
甲 7 1.6
乙 7
（2）甲；因为甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比乙稳定，即甲胜出；
（3）解：可制定评判规则为：命中10环次数较多者胜出，
理由：因为乙选手命中 环1次，甲选手没有命中 环，
所以乙胜出．
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；方差
【解析】【解答】（2）解：如果规定成绩较稳定者胜出，则甲胜出，
理由：因为甲的方差小于乙的方差，
所以甲的成绩比乙稳定，即甲胜出；
【分析】（1）根据甲选手成绩的平均数可求出甲选手第8次命中的环数，即可补全折线图；然后根据平均数、中位数和方差的求法补全统计表；（2）根据方差的意义可得答案；（3）可根据乙选手命中 环1次，甲选手没有命中 环来制定评判规则．
四、解答题
20．（2020八下·南部期末）一台机床生产一种零件.在10天中，每天出次品的数量如下表.
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
次品 1 1 3 2 2 0 3 1 2 0
求次品数量的平均数和方差.
【答案】解：次品数量的平均数：
，
，
方差 ，
，
，
.
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【分析】首先求出次品的数量总和，然后除以天数即可求出平均数，接下来结合方差的计算公式进行计算.
21．（2019八下·绿园期末）某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级各有150人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：
七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100
八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99
整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
分析数据：补全下列表格中的统计量：
得出结论：你认为抽取的学生哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由．
【答案】解：整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
分析数据：补全下列表格中的统计量：
八年级的成绩较为稳定，理由：∵七年级的方差=24.2，八年级的方差=20.4，24.2＞20.4，∴八年级的成绩较为稳定．
故答案为：1，1，93.5，94．
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【分析】根据中位数，众数和方差的定义即可得到结论．
22．（2022八下·安宁期末）金方商场日用品柜台10名销售员去年11月完成的销售额情况如下表：
销售额/万元 2 3 5 8 10
售货员/人 2 1 4 2 1
（1）计算这10名销售员今年3月份销售额的平均数、中位数、众数；
（2）商场为了完成年度销售任务，充分调动销售员的积极性，计划在12月实施超额有奖的计划．根据上面的计算结果，你认为销售员的销售额定为多少比较合适？并说明理由．
【答案】（1）解：依题意可得：
平均数：，
中位数：，
众数：5．
（2）解：销售员的销售额定为5万元比较合适，因为中位数为5，说明有半数销售员可以达到此目标．
（注：这个问题只能以中位数为参照来设定销售定额，不能用平均数来设定销售定额，因为平均数受极端值影响较大；也不能用众数来设定销售定额，因为众数也有可能极端化．）
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【分析】（1）利用平均数、中位数和众数的定义及计算方法求解即可；
（2）利用中位数的定义及性质求解即可。
1 / 12022-2023学年浙教版数学八年级下册3.3方差和标准差 课后测验
一、单选题
1．（2022八下·大连期末）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均为9环，方差分别为：，，，，则成绩最稳定的是（ ）．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．（2022八下·景谷期末）甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是，，，．则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．（2022八下·元阳期末）少年强，则国强，为增强青少年科技创新能力，我市举行了“青少年机器人大赛”，经过一轮初赛后，共有13人进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），本次活动将按照决赛分数评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名，小丽进入了决赛，要判断自己能否获奖，她应该关注决赛分数的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．（2022八下·东川期末）2016年11月23日国务院印发《“十三五”脱贫攻坚规划》，《规划》按照精准扶贫精准脱贫的基本方略，因地制宜，分类施策，效果显著，2022年某市为了解贫困户后续收入是否稳定，则工作人员需了解贫困户收入的（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．频数
5．（2022八下·乌鲁木齐期末）甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的中位数是2.30m、方差是0.005，乙所测得成绩的中位数是2.35m、方差是0.016，那么成绩较为稳定的同学是（ ）
A．乙同学 B．甲、乙两人一样
C．甲同学 D．无法确定
6．（2022八下·岑溪期末）某校团委组织团员开展“百年党史”知识竞赛，九（1）班6位参赛同学成绩为：83，87，80，83，88，83.则以下说法不正确的是（ ）
A．6位同学成绩的平均数是84 B．6位同学成绩的众数是83
C．6位同学成绩的方差约为7.3 D．6位同学成绩的中位数是81.5
7．（2022八下·范县期末）若x1，x2，x3， ，xn的平均数为8，方差为2，则关于x1＋2，x2＋2，x3＋2，……，xn＋2，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为8，方差为2 B．平均数为8，方差为4
C．平均数为10，方差为2 D．平均数为10，方差为4
8．（2022八下·西双版纳期末）“冰墩墩”热潮持续不断，店家为合理进行资金分配，对上月各类型的爆款数量进行数据统计分析，从而确定各款商品批发数量，此时店家应重点参考（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
9．（2022八下·资阳期末）在一场“中华诗词大赛”中，有23名选手进行比赛，其中成绩排名前12的选手将进入复赛，每名选手都只知道自己的得分（注：每名选手的得分都不相同），要知道自己是否进入复赛，还应知道所有选手成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
10．（2022八下·安次期末）以2022年北京冬奥会为契机，某学校开展以“弘扬奥林匹克精神，感受冰雪运动魅力”为主题的冰雪嘉年华实践课程．为了解学生掌握滑雪技巧及滑雪水平等情况，教练分别对甲、乙两名学生10次训练的结果进行了统计，其中每次训练的成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档．统计结果如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
11．（2022八下·丰润期末）若甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是96分，它们的方差分别是，，，，则这4名同学中3次数学成绩最稳定的是 ．
12．（2022八下·廉江期末）数据4，6，5，7，8的方差为 ．
13．（2022八下·杭州期中）已知五个正数 ， ， ， ， ，平均数是4，方差为2，则 ， ， ， ， 这五个数的平均数是 ，方差是 .
14．（2022八下·湖里期末）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，若甲，乙五次成绩的方差分别为，，则 （填“＞，＜，＝”）
15．（2022八下·五华期末）农科院助农团队在某地各选6块试验田试种甲、乙两种杂交水稻，收获后统计结果为：千克/亩，，千克/亩，，则 品种更适合在该地区推广．（填“甲”或“乙”）
16．（2022八下·南昌期末）“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：/亩，﹐/亩，，则 品种更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”）
17．（2022八下·诸暨期中）已知数据 ， ， 的平均数是5，方差是2.则数据 的平均数是 ，方差是 .
18．为迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 。
三、作图题
19．（2020八下·北京期中）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶 次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲乙射击成绩统计表
平均数 中位数 方差 命中 环的次数
甲
乙
甲乙射击成绩折线图
（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，则 胜出，理由是 ；
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？说明理由．
四、解答题
20．（2020八下·南部期末）一台机床生产一种零件.在10天中，每天出次品的数量如下表.
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
次品 1 1 3 2 2 0 3 1 2 0
求次品数量的平均数和方差.
21．（2019八下·绿园期末）某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级各有150人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：
七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100
八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99
整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
分析数据：补全下列表格中的统计量：
得出结论：你认为抽取的学生哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由．
22．（2022八下·安宁期末）金方商场日用品柜台10名销售员去年11月完成的销售额情况如下表：
销售额/万元 2 3 5 8 10
售货员/人 2 1 4 2 1
（1）计算这10名销售员今年3月份销售额的平均数、中位数、众数；
（2）商场为了完成年度销售任务，充分调动销售员的积极性，计划在12月实施超额有奖的计划．根据上面的计算结果，你认为销售员的销售额定为多少比较合适？并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵，，，，
∴s乙2＜s丁2＜s甲2＜s丙2，
∴成绩最稳定的是乙，
故答案为：B．
【分析】根据方差的性质：方差越大，成绩越不稳定求解即可。
2．【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵S甲2=8.6，S乙2=2.6，S丙2=5.0，S丁2=7.2，
∴S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，
∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是乙，
故答案为：B．
【分析】根据方差的性质：方差越大，数据波动越大可得答案。
3．【答案】B
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：1+2+3=6
∵每人决赛成绩各不相同，
∴把学生的成绩按大小顺序排列，前6名可获奖，
在这13人的成绩中，平均数易受极端值的影响；每人成绩都不同，众数一共有13个；方差反映了数据的稳定性；中位数是第7名的成绩；故要判断自己能否获奖应该关心决赛的中位数．
故答案为：B
【分析】根据中位数的定义及性质求解即可。
4．【答案】B
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：由平均数是指一组数据的平均水平，方差是评判一组数据的稳定性，众数是指一组数据中出现次数最多的，所以某市为了解贫困户后续收入是否稳定，则工作人员需了解贫困户收入的方差；
故答案为：B．
【分析】根据方差的定义和性质求解即可。
5．【答案】C
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：甲的方差是0.005，乙的方差是0.016，
∵0.005<0.016，
∴甲的成绩较为稳定，
故答案为：C．
【分析】利用方差越小，成绩越稳定，再比较甲和乙的方差，可得答案.
6．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：把6位参赛同学成绩从小到大排列：80，83，83，83，87，88.
∴平均数为 ，故选项A正确；
众数是83，故选项B正确；
方差为 7.3，故选项C正确；
中位数是83，故选项D错误.
故答案为：D.
【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数；用数据的总和除以数据的总个数可得这组数据的平均数；各个数据与平均数差的平方和的平均数就是这组数据的方差，据此即可一一判断得出答案.
7．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：样本x1+2，x2+2，x3+2，…xn+2，对于样本x1，x2，x3，…xn来说，
每个数据均在原来的基础上增加了2，根据平均数、方差的变化规律得：
平均数较前增加2，而方差不变，即：平均数为8+2=10，方差为2，
故答案为：C．
【分析】先求出平均数较前增加2，而方差不变，再求解即可。
8．【答案】A
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：“冰墩墩”热潮持续不断，店家为合理进行资金分配，对上月各类型的爆款数量进行了数据统计分析，从而确定各款商品批发数量，此时店家应重点参考众数．
故答案为：A．
【分析】根据众数的定义，结合题意求解即可。
9．【答案】C
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：根据题意，选手在得知自己的成绩后，想要判断自己能否进入前12名，只需将自己的成绩与第12名的成绩比较即可，
由中位数的意义，将23人的成绩从大到小排列，而23位选手的得分互不相同，则中位数即第12名的成绩，
故只需知道所有选手成绩的中位数即可.
故答案为：C.
【分析】将23人的成绩从大到小进行排列，中位数即第12名的成绩，据此判断.
10．【答案】A
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：由题意，（分），
，
∴，
由图知，甲的波动大，∴，
故答案为：A．
【分析】根据折线统计图中的数据，先分别求出甲、乙的平均数，再根据数据的波动越大，方差越大即可解答.
11．【答案】甲
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，
∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，
故答案为：甲．
【分析】根据方差的性质：方差越大，成绩越不稳定可得答案。
12．【答案】2
【知识点】方差
【解析】【解答】∵数据4，6，5，7，8的平均数为，
∴这组数据的方差为，
故答案为：2．
【分析】利用方差的计算方法求解即可。
13．【答案】13；18
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解： 个正数 ， ， ， ， ，平均数是4，方差为2，
， ，
， ， ， ， 这五个数的平均数是 ，
， ， ， ， 这五个数的方差为 ，
故答案为：13，18.
【分析】由题意可得a+b+c+d+e=20，，利用平均数及方程的公式求出3a+1， ， ， ， 这五个数的平均数和方差即可.
14．【答案】＜
【知识点】折线统计图；方差
【解析】【解答】解：∵甲的成绩在7到9个之间波动，乙的成绩在6到10之间波动，
∴甲的方差小，即＜，
故答案为：＜
【分析】根据折线统计图知甲的成绩波动较小，则甲的方差就小，据此解答即可.
15．【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵千克/亩，，千克/亩，，
∴，，
∴乙更稳定，
∴乙种杂交水稻更适合在该地区推广．
故答案为：乙
【分析】先求出，，再求出乙更稳定，最后求解即可。
16．【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】解： /亩，﹐/亩，，
从平均数上看，甲，乙相同，但是甲的方差远远大于乙的方差，所以甲品种的稳定性比乙差，
则乙品种更适合在该村推广．
故答案为：乙.
【分析】根据方差的性质：方差越大，数据越不稳定可得答案。
17．【答案】7；8
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵数据 ， ， 的平均数是5，方差是2，
， ，
， ，
记数据 的平均数为 ，方差为 ，
，
.
故答案为：第一空、7，第二空、8.
【分析】一组数据中的每一个数加或减一个数，平均数也加或减这个数，方差不变；当一组数据中的每一个数变为nx+a，新数据的平均数为n+a，方差变为n2S，据此求解即可.
18．【答案】
【知识点】平均数及其计算；方差；众数
【解析】【解答】解：∵平均数为12，
∴这组数据的和=12×7=84，
所以被墨汁覆盖的数的和=84-11-12-13-12=36，
又∵这组数据的众数为13，
∴被覆盖的三个数为：10，13，13，
所以这组数据的方差s2=
=.
故答案为：.
【分析】根据已知条件可推出被墨汁覆盖的三个数是10，13，13，再根据方差公式进行计算即可.
19．【答案】（1）解：甲选手第8次命中的环数为：7×10－（9＋6＋7+6＋5＋7＋7＋8＋9）＝6，
将甲选手的成绩从小到大排列为：5，6，6，6，7，7，7，8，9，9，
中间两次的环数分别为：7，7，故中位数为 ，
，
乙选手成绩的平均数为： ，
补全表格和折线图为：
平均数 中位数 方差 命中 环的次数
甲 7 1.6
乙 7
（2）甲；因为甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比乙稳定，即甲胜出；
（3）解：可制定评判规则为：命中10环次数较多者胜出，
理由：因为乙选手命中 环1次，甲选手没有命中 环，
所以乙胜出．
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；方差
【解析】【解答】（2）解：如果规定成绩较稳定者胜出，则甲胜出，
理由：因为甲的方差小于乙的方差，
所以甲的成绩比乙稳定，即甲胜出；
【分析】（1）根据甲选手成绩的平均数可求出甲选手第8次命中的环数，即可补全折线图；然后根据平均数、中位数和方差的求法补全统计表；（2）根据方差的意义可得答案；（3）可根据乙选手命中 环1次，甲选手没有命中 环来制定评判规则．
20．【答案】解：次品数量的平均数：
，
，
方差 ，
，
，
.
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【分析】首先求出次品的数量总和，然后除以天数即可求出平均数，接下来结合方差的计算公式进行计算.
21．【答案】解：整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
分析数据：补全下列表格中的统计量：
八年级的成绩较为稳定，理由：∵七年级的方差=24.2，八年级的方差=20.4，24.2＞20.4，∴八年级的成绩较为稳定．
故答案为：1，1，93.5，94．
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【分析】根据中位数，众数和方差的定义即可得到结论．
22．【答案】（1）解：依题意可得：
平均数：，
中位数：，
众数：5．
（2）解：销售员的销售额定为5万元比较合适，因为中位数为5，说明有半数销售员可以达到此目标．
（注：这个问题只能以中位数为参照来设定销售定额，不能用平均数来设定销售定额，因为平均数受极端值影响较大；也不能用众数来设定销售定额，因为众数也有可能极端化．）
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【分析】（1）利用平均数、中位数和众数的定义及计算方法求解即可；
（2）利用中位数的定义及性质求解即可。
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