浙教版八年级数学（下）实验班提优计划（2）
二次根式的取值范围
班级 姓名
一、选择题
1.若式子实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A、x≥1 B、x＞1 C、x＜1 D、x≤1
2.对任意实数a，则下列等式一定成立的是（ ）
A、= B、=－ C、=± D、＝
3.实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（ ）
A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定
4. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（ ）
A． 3 B． 9 C． 12 D． 27
6. 要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
7.已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A． 20或16 B． 20 C．16 D．以上答案均不对
9.下估算的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
10.使式子 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥－1 B．－1≤x≤2 C．x≤2 D．－1＜x＜2
二、填空题
1. 当___________时，二次根式有意义；
2. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为______
3. 已知a、b为两个连续的整数，且，则 ．
4、使式子有意义的最小整数m是 ．
5.若的值在两个整数a与a+1之间，则a= 。
6.写一个比大的整数是 ． ．
7.要使式子有意义，则a的取值范围为 ．
8.若a，b是实数，式子和|a﹣2|互为相反数，则（a+b）2011= ．
9.已知，则x+y= ．
10. ．（填“＞”、“＜”或“=”）
11.已知a、b为两个连续的整数，且，则 ．
12.若m，n为实数，且，则（m+n）2012的值为 ．
浙教版八年级数学（下）实验班提优计划（2）
二次根式的取值范围
班级 姓名
一、选择题
3.实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（ ）
A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定
6. 要使二次根式有意义，那么x的取值范围是【 】
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
【答案】C。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须，即x≥2。故选C。21世纪教育网版权所有
【答案】B。
【考点】非负数的性质，绝对值，算术平方根，三角形三边关系，等腰三角形的性质。
【分析】根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解：21教育网
由得，x－4=0，y－8=0，即x=4，y=8。
（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；
（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20。
故选B。
二、填空题
2. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为______
【解析】从图中可以得知a+b<0,=|a+b|+a=–a–b+a=–b
【答案】–b
【点评】本题考查了了化简二次根式的方法以及判断正负的方法。
【答案】2。
【考点】估计无理数的大小。
【分析】∵4＜5＜9，∴，即。
由的值在两个整数a与a+1之间，得a=2。
6.写一个比大的整数是 ． ．
【答案】2(答案不唯一)。
【考点】实数大小比较，估算无理数的大小。
【分析】先估算出的大小，再找出符合条件的整数即可；
∵1＜3＜4，∴1＜＜2。
∴符合条件的数可以是：2(答案不唯一)。
根据非负数的意义，得，
2b+6=0，
解得：b=﹣3，
a﹣2=0，
解得：a=2，
∴（a+b）2011=（﹣1）2011=﹣1．
故答案为为：﹣1．
点评：此题主要考查了绝对值以及互为相反数的定义和算术平方根的性质，初中阶段学习了三个非负数：a2≥0，|a|≥0，a≥0（a≥0）；必须熟练掌握非负数的性质．
9.已知，则x+y= ．
【答案】1。
【考点】非负数的性质，算术平方根，偶次方，解二元一次方程组。
【分析】根据算术平方根，偶次方的非负数的性质，由得
，解得。∴x+y=﹣1+2=1。
10. ．（填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】＞。
【考点】实数大小比较，不等式的性质。
【分析】∵5＞4，∴＞2。∴﹣1＞2﹣1，即﹣1＞1。∴。
11.已知a、b为两个连续的整数，且，则 ．
【答案】11。
【考点】估算无理数的大小。
【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，从而得出答案：
∵25 ＜28 ＜36，∴。
∵，a、b为两个连续的整数， ∴a=5，b=6。∴a＋b=11。
12.若m，n为实数，且，则（m+n）2012的值为 ．
【答案】1。
【考点】绝对值和算术平方根非负数的性质，有理数的乘方。
【分析】由，根据非负数和的性质得，解得。
∴ （m+n）2012=（－1）2012=1。
