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3.2 中位数和众数 同步练习
一、选择题（共8小题）
1. 现有一数据：3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的是( )
A. 众数是5和6 B. 众数是 C. 中位数是 D. 中位数是6
2. 五名同学捐款数分别是5，3，6，5，单位：元，捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是( )
A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数
3. 某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是( )
A. 中位数. B. 平均数. C. 众数. D. 加权平均数.
4. 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
鞋的尺码 23 24 25
销售量/双 1 3 3 6 2
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为( )
A. ， B. ，24 C. 24，24 D. ，24
5. 小明将去年六月霍邱每天的最高气温情况绘制成条形统计图，根据图中信息，六月最高气温的众数与中位数分别为( )
A. 33 ，30 B. 31 ，30 C. 31 ，31 D. 31 ，33
6. 现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若增加一个数x后，这列数的中位数仍不变，则x的值不可能为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是( )
A. 每月阅读数量的平均数是58 B. 众数是83
C. 中位数是50 D. 每月阅读数量超过50的有5个月
8. 小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩单位一分统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为( )
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次
成绩 27 28 30 28 29 29 28
A. 27 B. 28 C. 29 D. 30
二、填空题（共4小题）
9. 已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____.
10. 在演讲比赛中，10位选手的成绩统计图如图所示，则这10位选手成绩的众数是__________.
11. 一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数的中位数和平均数相等，那么x的值是__________.
12. 为了促进我县教研室提出的“悦读悦写”活动的开展，某校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1500人，由此可以估计每周课外阅读时间在不含小时的学生有______人．
每周课外阅读时间小时 不含 不含 超过3
人数 7 10 14 19
三、解答题（共3小题）
13. 每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间单位：分钟进行调查，结果填入下表：
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
整理数据：
课外阅读平均时间分钟
人数 a 5 b 4
分析数据：
平均数 中位数 众数
80 m n
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
填空：__________，____________________，__________;
已知该校学生1200人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80分钟为达标，请估计达标的学生数;
设阅读一本课外书的平均时间为260分钟，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年按52周计平均阅读多少本课外书
14.为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额单位：万元，数据如下：
10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，
直接写出月销售额的众数和中位数；
求月销售额的平均数；
根据、中的结果，确定销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适？并说明理由写出一条即可
15.“99公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动.为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了图1和图请根据相关信息，解答下列问题：
本次接受调查的学生人数为______，图1中m的值为______;
求统计的这组学生的捐款数据的平均数____，众数____，中位数____;
若该校共有1000名学生，根据统计的这组学生捐款的情况，估计该校共筹得善款多少元.
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3.2 中位数和众数 同步练习
一、选择题（共8小题）
1. 现有一数据：3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的是( )
A. 众数是5和6 B. 众数是 C. 中位数是 D. 中位数是6
解：数据：3，4，5，5，6，6，6，7的众数是6、中位数是，
故选：
2. 五名同学捐款数分别是5，3，6，5，单位：元，捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是( )
A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数
解：根据题意知，追加前5个数据的中位数是5，众数是5，
追加后5个数据的中位数是5，众数为5，
数据追加后平均数会变大，
不变的只有中位数和众数，
故选：
3. 某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是( )
A. 中位数. B. 平均数. C. 众数. D. 加权平均数.
解：选C .
4. 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
鞋的尺码 23 24 25
销售量/双 1 3 3 6 2
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为( )
A. ， B. ，24 C. 24，24 D. ，24
解：这组数据中，众数为，中位数为
故选：
小明将去年六月霍邱每天的最高气温情况绘制成条形统计图，根据图中信息，六月最高气温的众数与中位数分别为( )
A. 33 ，30 B. 31 ，30 C. 31 ，31 D. 31 ，33
解：五月份出现的天数最多，有10天，
五月最高气温的众数为31；
月份最高气温一共30个数据，
其中位数是第15、16个数据的平均数，即；
故选：
6. 现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若增加一个数x后，这列数的中位数仍不变，则x的值不可能为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
解：将这组数据从小到大排列为：3，3，3，4，4，5，6，则中位数为4，
增加一个数x后，这列数的中位数仍不变，
则这组数据从小到大排列为：3，3，3，4，x，4，5，6，
，
解得
最小值是
观察选项，只有选项A符合题意．
故选：
7. 班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是( )
A. 每月阅读数量的平均数是58 B. 众数是83
C. 中位数是50 D. 每月阅读数量超过50的有5个月
解：A、每月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；
B、出现次数最多的是58，众数是58，故B错误，不符合题意；
C、由小到大顺序排列数据28，36，42，58，58，70，78，83，中位数是，故C错误，不符合题意；
D、由折线统计图看出每月阅读量超过50的有5个月，故D正确，符合题意；
故选：
8. 小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩单位一分统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为( )
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次
成绩 27 28 30 28 29 29 28
A. 27 B. 28 C. 29 D. 30
解：前7次体育模拟测试成绩27和30出现了1次，28出现了3次，29出现了2次，这8次成绩的众数不止一个，
第8次测试的成绩为29分，
故选：
二、填空题（共4小题）
9. 已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____.
解：一组数据4，x，5，y，7，9的众数为5，
，y中至少有一个是5，
一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，
，
，
，y中一个是5，另一个是6，
这组数为4，5，5，6，7，9，
这组数据的中位数是，
故答案为：
在演讲比赛中，10位选手的成绩统计图如图所示，则这10位选手成绩的众数是__________.
解：根据折线统计图可得：
90分的人数有5个，人数最多，则众数是90；
故答案为：
11. 一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数的中位数和平均数相等，那么x的值是__________.
解：这组数据的中位数和平均数相等，
，
解得：
故答案为：
12. 为了促进我县教研室提出的“悦读悦写”活动的开展，某校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1500人，由此可以估计每周课外阅读时间在不含小时的学生有______人．
每周课外阅读时间小时 不含 不含 超过3
人数 7 10 14 19
解：估计每周课外阅读时间在不含小时的学生有人，
故答案为：300
三、解答题（共3小题）
13. 每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间单位：分钟进行调查，结果填入下表：
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
整理数据：
课外阅读平均时间分钟
人数 a 5 b 4
分析数据：
平均数 中位数 众数
80 m n
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
填空：__________，____________________，__________;
已知该校学生1200人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80分钟为达标，请估计达标的学生数;
设阅读一本课外书的平均时间为260分钟，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年按52周计平均阅读多少本课外书
解：；8；81；81；
人
答：估计达标的学生有720人；
本
答：估计该校学生每人一年按52周计算平均阅读16本课外书．
14.为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额单位：万元，数据如下：
10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，
直接写出月销售额的众数和中位数；
求月销售额的平均数；
根据、中的结果，确定销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适？并说明理由写出一条即可
解：众数为：万元，中位数为：万元；
平均数为：万元；
应确定销售目标为7万元，激励大部分的销售人员达到平均销售额．
15. “99公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动.为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了图1和图请根据相关信息，解答下列问题：
本次接受调查的学生人数为______，图1中m的值为______;
求统计的这组学生的捐款数据的平均数____，众数____，中位数____;
若该校共有1000名学生，根据统计的这组学生捐款的情况，估计该校共筹得善款多少元.
解：由条形图可知，捐款金额为10元的有5人，
由扇形图可知，捐款金额为10元的占，
则本次接受调查的学生人数为：人，
，
，
故答案为50；24；
捐款金额为40元的人数为：人，
元，
捐款金额为40元的人数最多，
这组学生的捐款数据的众数是40元，
中位数为：元；
该校1000名学生估计共筹得善款为：元，
答：估计该校共筹得善款33400元．
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