4.4平行四边形的判定（2）

课件14张PPT。4.4 平行四边形的判定（2）回忆平行四边形有哪些性质？ 平行四边形对角线互相平分.我们学过平行四边形有哪些判定方法？ 从边看: 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 问题：判定一个四边形是平行四边形是否还有其它的方法？平行四边形对边平行且相等平行四边形对角相等、邻角互补探索两条对角线分别平分的四边形是平行四边形OBD已知：在四边形ABCD中,对角线ＡＣ，ＢＤ交于点Ｏ，
且ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ,求证：四边形ABCD是平行四边形记一记平行四边形判定定理3：
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.几何语言：∵OA=OC，OB=OD,

∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形
从边看: 平行四边形的四个判定方法两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形
从对角线看: 两组对角线互相平分 例1 已知：如图，在 ABCD中，Ｅ，Ｆ是对角线ＢＤ
上的两点，且BＥ＝ＤＦ．
求证：四边形AECF是平行四边形O讨论：根据现有条件，说说你准备选用哪种方法证明？
大概的步骤是怎样的？O证明:连结AC,交BD于点O∵AB∥CD∴∠ABE=∠CDF又∵∠BAE=∠CDF，AB=CD∴△ABE≌△CDF∴BE=DF∴BO-BE=DO-DF，即EO=FO∴四边形AECF是平行四边形练习1练习2如图四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明.ABCDxyo-1-111∴Ｏ平分ＡＣ，Ｏ平分ＢＤ连接对角线ＡＣ，ＢＤ则有
ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形练习3已知线段a，b，∠α（如图），请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条对角线长分别等于线段a，b，两条对角线的夹角等于∠αα探究活动 任意画一个三角形和三角形一边上的中线。比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么?再画几个三角形试一试，你发现的规律仍然成立吗?试证明你的发现。发现：三角形一条边上的中线的2倍小于另两条边的和。E已知：如图，AD是⊿ABC的中线，求证：2ADAE,∴AB+AC>2AD,即2AD从边看: 平行四边形的四个判定方法两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形
从对角线看: 两组对角线互相平分 作业：
课本P116 作业题1、2、3、4必做，
5选做
　　　
作业本
　　　预习下一节课