4.2 平行四边形及其性质（2）

课件12张PPT。4.2 平行四边形及其性质（2）复习回顾1．如图所示，在 ABCD中，DE⊥AB于E,DF⊥BC于F，若∠A=55°，求∠EDF的度数． 如图，l1 // l2, 任意画两条夹l1 ，l2之间的平行线段AB∥A’B’，并且比较他们的长短，你发现了什么？如果任意画两条夹在直线l1 与l2间，并且与l1 ， l2垂直的线段呢？自主探究一般地，平行线有下面的性质定理：几何语言：直线l1∥l2，AB∥CD，则AB=CD证明：∵l1∥l2，AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD定理2：夹在两条平行线间的垂线段相等几何语言：直线l1∥l2，EF⊥l1，GH⊥l2，则EF=GH证明：∵l1∥l2，EF⊥l1，GH⊥l2∴EF⊥l2∴EF∥GH∴四边形ABCD是平行四边形∴EF=GF如果两直线平行，那么一条直线上所有的点到另一直线的距离都相等，两条平行线中，一条直线上任意一点到另外一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离，如图中，EF（或GH）的长就是平行线l1与l2之间的距离课内练习1、如图所示，已知l1∥l2，l1与l2之间的距离为 ，则AB= 2、如图，在 ABCD中，AB与AD的长度之比为2:1，求AB，CD之间的距离与AD，BC之间的距离之比 已知：E是 ABCD的边CD上的任意一点， ABCD的面积为52cm2，则△ABE的面积为 ______cm226拓展：若点E在CD的延长线上呢？运用探究先观察图4-17, 直线l1∥l2,点 A, B 在直线l2上,点 C1, C2, C3, C4 在直线l1上.△ABC1, △ABC2, ABC3, △ABC4这些三角形的面积有怎样的关系?探究活动(1)若把图4-18的四边形ABCD改成一个三角形,
并保持面积不变, 可怎样改?你有多少种不同的改法?探究活动说一说1、这节课你学会了什么？2、你还有什么想法？ 如图，村子里有一四边形的池塘，在它的四个角的顶点A、B、C、D处均种了一棵大核桃树。村子准备开挖池塘建养鱼塘，想使池塘的面积扩大1倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问能否实现这一构想？若能，请你画出图形；若不能，请说明理由。
课后思考题