中小学教育资源及组卷应用平台
3.4 简单几何体的表面展开图 同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题）
1. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是( )
A. 青 B. 来 C. 斗 D. 奋
解：由：“Z”字型对面，可知春字对应的面上的字是奋.
故选：
2. 下面的几何体展开图，能围成的立体图形是( )
A. 三棱柱 B. 四棱柱
C. 三棱锥 D. 四棱锥
解：侧面展开图为4个三角形，
该几何体是四棱锥．
故选：
3. 下面图形经过折叠能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
解：A、B、C经过折叠后均缺少一个底面，故不能折成正方体，只有D能围成正方体．
故选：
4. 图中点A，B是正方体的两个顶点，将正方体按如下方式展开，则在展开图中点A，B的位置标注正确的是( )
A. B.
C. D.
解：将选项中的展开图逐一复原，只有A选项中点A与点B的位置，与题图正方体中点A与点B的位置相同，
故选：
5. 如图是一个正方体的展开图，标注了A的是正方体的正面，若该正方体的左面和右面上标注的数值相等，则x的值是( )
A. 1 B. C. 0 D. 2
解：由图可得：
标注了A的是正方体的正面，则该正方体的左面和右面分别是x和，
由题意得：，
解得，
故选：
6. 用一个平面截下列几何体，截面不可能是长方形的是
A. 长方体 B. 圆柱体
C. 球体 D. 三棱柱
解：上面几何体中，长方体，圆柱体，三棱柱的截面都可能是长方形，球体的截面不可能是长方形，
故选：
如图，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开____条棱．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 不确定
解：将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱．
故选
8. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )
A. B.
C. D.
解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；
三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，
三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是
故选：
二、填空题（共4小题）
9. 一个正方体的平面展开图如图所示．若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为______.
解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知：
“a”的对面是“”，
“b”的对面是“9”，
“c”的对面是“”，
又相对面上所标的两个数互为相反数，
，，，
，
故答案为：
有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上如图，凡是能看得到的点数之和最大是________.
解：根据题意，得：露在外面的数字之和最大是：
，
故答案为：
11. 如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母______.
解：与字母A处于正方体相对面上的是字母：F，
故答案为
12. 如图1是边长为18cm的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是__________
解：设该长方体的高为xcm，则长方体的宽为2xcm ，
，解得，
所以该长方体的高为3cm，则长方体的宽为6cm，长为：，
所以它的体积为：
故答案为
三、解答题（共3小题）
13.一个物体是由棱长为3cm的小正方体模型堆砌而成的，其三视图如图所示．
请在俯视图上标出小正方体的个数；
物体的体积；
物体的表面积．
解：如图所示：
，
答：该物体的体积是；
，
答：该物体的表面积是
14.如图是一个几何体的展开图．
写出该几何体的名称______：
用一个平面去截该几何体，截面形状可能是______填序号；
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形
根据图中标注的长度单位：，求该几何体的表面积和体积．
解：根据几何体的展开图共有6个面，且各面有正方形及长方形，
此几何体为长方体，
故答案为：长方体；
长方体有六个面，
用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，
故答案为：①②③④；
，，
答：表面积是，体积是
15. 【问题情境】
小圣所在的综合实践小组准备制作―些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．
【操作探究】
图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______填序号
小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．
①请计算出这个几何体的体积；
②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加______个正方体纸盒．
解：①③④能围成无盖的正方体．
故答案为：①③④；
①这个几何体的体积；
②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加3个正方体．
故答案为：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
3.4 简单几何体的表面展开图 同步练习
一、选择题（共8小题）
1. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是( )
A. 青 B. 来 C. 斗 D. 奋
2. 下面的几何体展开图，能围成的立体图形是( )
A. 三棱柱 B. 四棱柱
C. 三棱锥 D. 四棱锥
3. 下面图形经过折叠能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
4. 图中点A，B是正方体的两个顶点，将正方体按如下方式展开，则在展开图中点A，B的位置标注正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 如图是一个正方体的展开图，标注了A的是正方体的正面，若该正方体的左面和右面上标注的数值
相等，则x的值是( )
A. 1 B. C. 0 D. 2
6. 用一个平面截下列几何体，截面不可能是长方形的是
A. 长方体 B. 圆柱体
C. 球体 D. 三棱柱
7. 如图，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开____条棱．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 不确定
8. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（共4小题）
9. 一个正方体的平面展开图如图所示．若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为______.
有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上如图，凡是能看得到的点数之和最大是________.
11. 如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母______.
12. 如图1是边长为18cm的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是__________
三、解答题（共3小题）
13. 一个物体是由棱长为3cm的小正方体模型堆砌而成的，其三视图如图所示．
请在俯视图上标出小正方体的个数；
物体的体积；
物体的表面积．
14. 如图是一个几何体的展开图．
写出该几何体的名称______：
用一个平面去截该几何体，截面形状可能是______填序号；
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形
根据图中标注的长度单位：，求该几何体的表面积和体积．
15. 【问题情境】
小圣所在的综合实践小组准备制作―些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．
【操作探究】
图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______填序号
小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．
①请计算出这个几何体的体积；
②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加______个正方体纸盒．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
