1.3绝对值

课件25张PPT。第一章 有理数§1.3 绝对值课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 会求一个数的绝对值和绝对值已知的数．
2. 理解绝对值在数轴上的含义．
3. 理解绝对值等于一个正数这样的数有两个，并且
互为相反数．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 数轴是一条具备原点、正方向和单位长度三要素的直
线．数轴上的单位长度必须一致．
数轴上表示5和－3的点到原点的距离分别是______
个单位长度和______个单位长度．
2. 如果两个数只有符号不同，则其中一个数为另一个数
的相反数．
数轴上到原点的距离为1个单位长度的点所表示的
数有________个？它们互为__________．532相反数课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到________
的距离，可以表示为________．
2. 一个正数的绝对值是________，一个负数的绝对值
是____________，0的绝对值是________．0原点|a|本身它的相反数课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新1. |＋1|＝______，|－3|＝______，|0|＝______．
2. 绝对值等于2的数是__________．
3. 绝对值是0的数有______个，这个数是______．
4. 在|－7|，0，－(－3)，－4，＋5中，负数有 (　　)
　　A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 没有C130＋2，－210典例 · 精析区以题说法　互动探究【例1】　已知|x|＝2012，|y|＝2011，且x>0，y<0，求
数轴上表示x、y的两点之间的距离．答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例1】　已知|x|＝2012，|y|＝2011，且x>0，y<0，求
数轴上表示x、y的两点之间的距离．一个数的绝对值等于正数，这样的数有两个，
这两个数互为相反数．答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例1】　已知|x|＝2012，|y|＝2011，且x>0，y<0，求
数轴上表示x、y的两点之间的距离．解：∵|x|＝2012，x＞0，∴x＝2012.
∵|y|＝2011，y＜0，∴y＝－2011.
∵表示x的点在原点右侧2012个单位，表示
y的点在原点左侧2011个单位，
∴数轴上表示x、y的两点之间的距离为
4023个单位．答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例1】　已知|x|＝2012，|y|＝2011，且x>0，y<0，求
数轴上表示x、y的两点之间的距离．答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　有关部门检测了编号为A、B、C、D、E的5个排球
的质量，将超过标准质量的质量数记为正数，不足标准质
量的质量数记为负数，结果如下：
A：＋5； B：－3.5； C：＋0.7； D：－2.5； E：－0.6
其中哪个排球的质量最接近标准？答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　有关部门检测了编号为A、B、C、D、E的5个排球
的质量，将超过标准质量的质量数记为正数，不足标准质
量的质量数记为负数，结果如下：
A：＋5； B：－3.5； C：＋0.7； D：－2.5； E：－0.6
其中哪个排球的质量最接近标准？要判断哪个排球的质量最接近标准，只需比较
离标准质量的质量数．相当于在数轴上离原点
的距离越近的点，就是绝对值最小的数．答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　有关部门检测了编号为A、B、C、D、E的5个排球
的质量，将超过标准质量的质量数记为正数，不足标准质
量的质量数记为负数，结果如下：
A：＋5； B：－3.5； C：＋0.7； D：－2.5； E：－0.6
其中哪个排球的质量最接近标准？解：∵超过标准质量数的绝对值越小，排球的
质量就越接近标准，
即|－0.6|＝0.6，是五个排球中绝对值最
小的，
∴E球的质量最接近标准．答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究变式训练2　质检员在抽查某种零件的长度时，将超过规
定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数，检查结
果如下：第一个为＋0.13毫米，第二个为－0.2毫米，
第三个为－0.1毫米，第四个为＋0.15毫米．
则长度最小的零件是第几个？哪个零件与规定的长度的
误差最小？解：长度最小的零件是第二个．
第三个零件与规定的长度的误差最小． 归纳总结 人们在生活和生产实际中，有许多场合是不需要
考虑数的正负的，那就得给这样一个数一个专门
的名称，它就是绝对值．
2. 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个
数的绝对值．归纳总结3. 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相
反数，零的绝对值是零．即： 反之，一个数的绝对值等于它本身，则这个数是
非负数；一个数的绝对值等于它的相反数，则这
个数是负数．
4. 绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数. 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） (一)选择题
1. 绝对值最小的是 (　　)
A. 0 B. －1 C. 1 D. ±1BA随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 3. 在有理数中，绝对值等于它本身的数有 (　　)
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 无数多个
4. |a|＝－a，a一定是 (　　)
A. 零 B. 负数
C. 非正数 D. 非负数B　 D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 6. －12的相反数与－7的绝对值的和是________．
7. |x|＝|－3|，则x＝________．19±3随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (三)解答题
8. 计算：|0.25|×|＋8.8|×|－40|解：原式＝0.25×8.8×40＝88 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费
接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如
下(单位：千米)：＋15，－4，－13.
(1)最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是
多少？
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午汽车共耗油多少
升？随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费
接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如
下(单位：千米)：＋15，－4，－13.
(1)最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是
多少？
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午汽车共耗油多少
升？解：(1)将出租车的行程用数轴表示如下：由数轴可知，出租车最后的位置在出发点以西2千米处.随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费
接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如
下(单位：千米)：＋15，－4，－13.
(1)最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是
多少？
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午汽车共耗油多少
升？(2)(|＋15|＋|－4|＋|－13|)×0.2＝6.4(升)．
答：这天上午汽车共耗油6.4升． 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10．已知|x＋y＋3|＝0，求|x＋y|的值．解：∵|x＋y＋3|＝0，
∴x＋y是3的相反数，
即x＋y＝－3，
∴|x＋y|＝|－3|＝3.随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数
的绝对值．在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之
间的距离，叫做a－b的绝对值，记作|a－b|.例如，数
轴上表示5的点与表示－3的点之间的距离表示为|5－
(－3)|，再如|x－2|表示x与2两点之间的距离．
请思考：
(1)|x＋2|表示哪两个点之间的距离？
(2)|x＋2|＋|x－4|的最小值等于多少？解：(1)|x＋2|表示x与－2两点间的距离． 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (2)|x＋2|＋|x－4|的最小值等于多少？解：(2)∵|x＋2|表示x与－2两点间的距离，
|x－4|表示x与4两点间的距离，
∴求|x＋2|＋|x－4|的最小值即求数轴上一个点x到
－2与4两点间的距离的和的最小值．画数轴：由图可知：当x位于－2与4之间时，|x＋2|＋|x－4|
能取到最小值，最小值为6.