2.1有理数的加法(第2课时)

课件26张PPT。第二章 有理数的运算§2.1 有理数的加法
（第2课时）课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 理解加法的运算律，学会用加法的运算律简化计算．
2. 掌握多个有理数相加的顺序和方法．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 有理数相加可按照法则进行，有理数的加法法则体现了
数学的分类思想．有理数加法的法则如下：
①同号两数相加，取______的符号，并把__________．
②异号两数相加，取________________的符号，并用
______________________________．
③互为相反数的两个数相加得_____；一个数同0相加，
仍得________．加数绝对值相加绝对值较大的加数较大的绝对值减去较小的绝对值0这个数课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新2. 若两个数的和为0，则这两个数必为相反数．
若|a－2|＋|b＋1|＝0，则a＋b＝________．1 课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 加法交换律：a＋b＝__________．
2. 加法结合律：(a＋b)＋c＝__________．b＋aa＋(b＋c)课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新1. 计算：(－4)＋(－6)＋(＋5)＝________． (－2.4)＋(－3.6)＋(＋4.4)＝________．________．－5－1.6课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新3. 三个不同的有理数(不全同号)和为1，请你写出一个
算式_____________．
4. 一个数是20，另一个数比20的相反数大2，则这两个
数的和是 (　　)
　 A. －18 B. －2 C. 2 D. 38C－5＋4＋2典例 · 精析区以题说法　互动探究【例1】　一位农民出售10袋大豆给粮油批发部市场，按规
定，每袋应重100千克，在过称时，超过的千克数记为正
数，不足的千克数记为负数，记录如下(单位：千克)：
－4；＋3；＋1；0；0；＋2；＋1；－1；－3；－1.
请你计算这位农民共出售了多少千克大豆？答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例1】　一位农民出售10袋大豆给粮油批发部市场，按规
定，每袋应重100千克，在过称时，超过的千克数记为正
数，不足的千克数记为负数，记录如下(单位：千克)：
－4；＋3；＋1；0；0；＋2；＋1；－1；－3；－1.
请你计算这位农民共出售了多少千克大豆？只需算出这10袋大豆的超过或不足的千克数，再加上标准的千克数，即可得出答案．答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例1】　一位农民出售10袋大豆给粮油批发部市场，按规
定，每袋应重100千克，在过称时，超过的千克数记为正
数，不足的千克数记为负数，记录如下(单位：千克)：
－4；＋3；＋1；0；0；＋2；＋1；－1；－3；－1.
请你计算这位农民共出售了多少千克大豆？解：∵100×10＝1000千克，
(－4)＋(＋3)＋(＋1)＋0＋0＋(＋2)＋(＋1)
＋(－1)＋(－3)＋(－1)＝－2(千克)，
∴1000＋(－2)＝998(千克)．
答：这位农民共出售了998千克大豆．答 案点 拨变式训练变式训练1　蚂蚁从O点出发在一条直线上来回爬行，假定
向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过
的各段路程依次为(单位：厘米)：
＋6，－3，＋10，－5，－7，＋13，－10
问：(1)蚂蚁最后能否回到出发点？
(2)蚂蚁离出发点O最远是多少厘米？
(3)在爬行过程中，每爬行1厘米就奖励一粒芝麻，则蚂
蚁最后一共得到多少粒芝麻？典例 · 精析区以题说法　互动探究不能1454典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　用简便方法计算：1.3＋0.5＋(－0.5)＋0.3＋
(－0.7)＋3.2＋(－0.3)＋0.7答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　用简便方法计算：1.3＋0.5＋(－0.5)＋0.3＋
(－0.7)＋3.2＋(－0.3)＋0.7关键在于将凑整的数和互为相反数的数
结合在一起．答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　用简便方法计算：1.3＋0.5＋(－0.5)＋0.3＋
(－0.7)＋3.2＋(－0.3)＋0.7解：原式＝[0.5＋(－0.5)]＋[0.3＋(－0.3)]
＋[(－0.7)＋0.7]＋(1.3＋3.2)
＝4.5答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　用简便方法计算：1.3＋0.5＋(－0.5)＋0.3＋
(－0.7)＋3.2＋(－0.3)＋0.7解：原式=－8.75答 案点 拨变式训练归纳总结1. 有理数的运算过程中原有的运算律依然成立．
2. 把正数和负数分别结合，把相反数结合，同分母的
数结合，能凑整的数先结合，可以让计算更方便．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） (一)选择题
对算式(＋6)＋(－8)＋(＋18)运用加法的交换律
正确的是 (　　)
A. (＋18)＋(＋8)＋(＋6)
B. (－6)＋(＋8)＋(－18)
C. (＋6)＋(－18)＋(＋8)
D. (－8)＋(＋18)＋(＋6)D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 2. 某天股票A开盘价18元，上午11∶30时跌1.5元，
下午收盘时又跌了0.3元，则股票A这一天的收盘
价是 (　　)
A. 0.3元 B. 16.2元
C. 16.8元 D. 18元B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 3. 已知有6筐蔬菜，以每筐50千克为基准，超过的千克数
记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下(单位：
千克)：－2；＋2；＋3；－0.5；＋4；－3.5.
那么这6筐蔬菜的总质量是 (　　)
A. 300千克 B. 302千克
C. 303千克 D. 305千克C随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4. 如果三个有理数的和是正数，则这三个数是 (　　)
A. 都是正数
B. 一定是一正两负
C. 一定是零和正数
D. 至少有一个是正数D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (二)填空题
5. 用“>”、“<”或“＝”连接下列各式：
(1)|(－4)＋(－5)|________|－4|＋|－5|
(2)|(－4)＋(＋5)|________|－4|＋|＋5|＝<随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 6. 某农行储蓄所在半小时内办理了5项业务，分别是：
取出2000元，取出4500元，存入12500元，取出8000
元，存入1200元．那么在这段时间内，储蓄所得钱总
计是________．(填“增加”或“减少”)－2 减少随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (三)解答题
8. 计算：
(1)(－2.5)＋(－52.6)
(2)(－8)＋(＋21)＋(－12)
(3)(＋30)＋(－17.5)＋(－20)＋(＋17.5)原式＝10　 原式＝－55.1原式＝1随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 绝对值大于5且小于11的所有整数的和是多少？解：由题意得，符合条件的整数为：
±6，±7，±8，±9，±10.
其和为：(＋6)＋(－6)＋(＋7)＋(－7)＋(＋8)＋
(－8)＋(＋9)＋(－9)＋(＋10)＋(－10)＝0.随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. 欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形的玩具的底座
直径，测得直径如下(单位：mm)：25，25，24，24，23，
24，24，25，26，25，23，23，24，25，25，24，24，26，
26, 25.试计算这20个玩具的平均直径．你能找出比较简单
的计算方法吗？如果有，请叙述你的方法．解：设20个玩具的底座直径的基准为24mm，超过24mm的为
正，低于24mm的为负，
则这20个玩具的底座直径可记为：＋1，＋1，0，0，
－1，0，0，＋1，＋2，＋1，－1，－1，0，＋1，
＋1，0，0，＋2，＋2，＋1.
其和为：10.10÷20＋24＝24.5(mm)．
答：这20个玩具的平均直径为24.5mm.随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分）