2.2有理数的减法(第1课时)

课件25张PPT。第二章 有理数的运算§2.2 有理数的减法
（第1课时）课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 理解减法和加法的关系．
2. 掌握有理数的减法法则．
3. 会用减法解决实际问题．1. 减法是加法的逆运算．
∵(－3)＋(＋2)＝______，
∴(－1)－(＋2)＝______＝(－1)＋______．
∵(－3)＋(－2)＝______，
∴(－5)－(－2)＝______＝(－5)＋______．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新－1－3－2－5－3＋22. 一个数加上另一个数，或减去另一个数，可以看成数轴
上表示这个数的点向右或向左移动相应的单位长度．
如：(－3)＋(＋2)可以看成将－3向右移动2个单位长度，
(－3)－(＋2)可以看成将－3向左移动2个单位长度．
(－3)－(－2)可以看成将－3向______移动______个
单位长度．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新　2 右课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新1. 减去一个数等于加上这个数的_________．
注意：两数相减时，减号要变加号，减数要变成
相反数．相反数课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新1. 计算：4－(－3)＝4＋(________)＝________；2. 计算：－1－1＝________；
(－6)－(＋5)－(－6)＝________．＋37－2－5课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新3. 下列各式中，运算错误的是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　
A. (－3)－(－5)＝2
B. 0－7＝7
C. 7.2－(－4.8)＝12B课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新4. 峨眉山上某天的最高气温为12℃，最低气温为－4℃，
那么这天的最低气温比最高气温低 (　　)
A. 4℃ B. 8℃
C. 16℃ D. －16℃C典例 · 精析区以题说法　互动探究【例1】　已知一个数与5的和等于－2，那么这个数是多少？答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例1】　已知一个数与5的和等于－2，那么这个数是多少？要利用加法与减法是逆运算这个性质来解答．答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例1】　已知一个数与5的和等于－2，那么这个数是多少？解：根据加数等于和减去另一个加数，
得：－2－5＝－2＋(－5)＝－7.答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例1】　已知一个数与5的和等于－2，那么这个数是多少？1. 已知－11与一个数的差是11，求这个数．答案：－22 答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例2】　若数轴上有两点A、B，它们表示的数分别是：
①7，9；②－9，－5；③－5，9；④m，n.
你能求得A、B之间的距离吗？典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　若数轴上有两点A、B，它们表示的数分别是：
①7，9；②－9，－5；③－5，9；④m，n.
你能求得A、B之间的距离吗？对于①②③通过画数轴，观察两点的位置，
再求距离；
对于④可参照前3个问题解决的方法，进行
归纳得到规律即可．答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　若数轴上有两点A、B，它们表示的数分别是：
①7，9；②－9，－5；③－5，9；④m，n.
你能求得A、B之间的距离吗？解：①AB＝|7－9|＝|7＋(－9)|＝|－2|＝2　
②AB＝|－9－(－5)|＝|－9＋(＋5)|
＝|－4|＝4　
③AB＝|－5－9|＝|－5＋(－9)|＝|－14|
＝14　
④AB＝|m－n|答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　若数轴上有两点A、B，它们表示的数分别是：
①7，9；②－9，－5；③－5，9；④m，n.
你能求得A、B之间的距离吗？变式训练2　
(1)求出数轴上－4和4.5所对应的两点之间
的距离，可列式：_________________；
(2)数轴上两点A、B表示的数分别是a与－6，
那么线段AB的长度是
____________________．|a－(－6)|＝|a＋6| 4.5－(－4)＝8.5答 案点 拨变式训练归纳总结 1. 减法和加法是互逆运算．
2. 减法和加法可以互相转化的，减去一个数就等于
加上这个数的相反数．在进行减法运算时，要遵循一变
二不变：一变即被减数不变，二不变即减号变加号、减
数变成它的相反数．
3. 引进负数之后，对于任何两个数都可以求出其差，
不存在“小的数”减去“大的数”不够减的情况．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） (一)选择题
1. 在(－5)－(　　)＝－7中的括号里应填 (　　)
A. －2 B. 2
C. －12 D. 12
2. 下列等式：2－(－2)＝0，(－3)－(＋3)＝0，
(－3)－|－3|＝0，0－(－1)＝1，其中正确的
算式有 (　　)
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个AB随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 3. 下列说法中错误的有 (　　)
①若两数的差是正数，则这两个数都是正数
②若两个数是互为相反数，则它们的差为零
③零减去任何－个有理数，其差是该数的相反数
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个C随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4. 已知数m和n，满足m为正数，n为负数，则m，m－n，
m＋n的大小关系是 (　　)
A. m>m－n>m＋n B. m＋n>m>m－n
C. m－n>m＋n>m D. m－n>m>m＋nD随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (二)填空题
5. 0－(－3)＝________，－3－(－7.5)＝________．
6. 算式5－7看成减法运算，减数是________；看成加法
运算，第－个加数是5，第二个加数是________．
7. 在化肥袋上我们经常看到(50±0.2)kg的字样，这说
明这种袋装的化肥最重的比最轻的重________kg.34. 57－70.4随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (三)解答题
8. 计算：
(1)(－2)－8 (2)－2－3
(3)(－23)－(－27)－27原式=－10原式=－5原式= －23随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则b比a大多少？解：由题意，得a＝－7，b＝7＋3＝10，
∴b－a＝10－(－7)＝10＋(＋7)＝17，
故b比a大17.　 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. 2013年4月某日，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如
下表(单位：℃)，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？解：五个城市的温差分别如下：
哈尔滨：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14℃；
长春：3－(－10)＝3＋(＋10)＝13℃；
沈阳：3－(－8)＝3＋(＋8)＝11℃；
北京：10－2＝8℃；
大连：6－(－2)＝6＋(＋2)＝8℃.
故哈尔滨的温差最大，北京和大连的温差最小．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 有四个数：－3；－4; 5；－6.请给这四个数用加号
或减号连接成算式．
(1)请写出结果最大的算式；
(2)请写出结果最小的算式．解：(1)5－(－3)－(－4)－(－6)
＝5＋3＋4＋6＝18　
(2)(－3)＋(－4)＋(－6)－5
＝(－3)＋(－4)＋(－6)＋(－5)
＝－18