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第3章 数据初步分析 单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）
1. 据报道，未来五天我市每天最高气温分别为（单位：℃）
23 ，21 ，23 ，25 ，24 ，这组数据的众数是( )
A. 21 B. 23 C. 24 D. 25
解：数据23都出现了2次，出现次数最多，
故这组数据的众数为
故选：
2. 某公司招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，并按2：4：4的权重计算出个人最终得分．某应聘者三项得分依次为80，85，90，则他的最终得分是( )
A. 85 B. 86 C. 87 D. 88
解：他的最终得分是：分；
故选：
3. 某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下四项：黑板、门窗、桌椅、地面.其中“地面”最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低.根据这个要求，对黑板、门窗、桌椅、地面四项考察比较合适的比例设计分别为( )
A. ，，， B. ，，，
C. ，，， D. ，，，
解：根据题意可知，地面权数最大，门窗权数最小；
则B符合要求.
故选
4. 某小组有15人参加捐款，其中小明捐款数比15人捐款的平均数多2元，则下列说法中错误的是( )
A. 小明的捐款数不可能最少
B. 小明的捐款数可能最多
C. 将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多
D. 将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位
解：小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，
小明的捐款数不可能最少，故选项A正确；
小明的捐款数可能最多，故选项B正确；
将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数不一定比第8名多，故选项C错误；
将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位，故选项D正确；
故选：
5. 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如表所示：
型号厘米 38 39 40 41 42 43
数量件 24 32 38 30 20 15
商场经理想了解哪种型号最畅销，下列关于型号的统计量中，对商场经理来说最有意义的是( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
解：商场经理要了解哪种型号最畅销，最有意义的是各种型号的新款衬衫对应的销售数量中最多的数据，即众数．
故选：
6. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，则测试成绩最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
解：，，，，
，
测试成绩最稳定的是甲；
故选
7. 下列说法正确的是( )
A. 要了解昆明市九年级学生的视力情况应采用全面调查
B. 2022年春节期间，随机走进一家电影厅，正在播放电影《狙击手》是必然事件
C. 一组数据12，24，24，35，，43中，第五个数的个位数字被墨水涂污，则统计分析结果与被涂污数字无关的是众数
D. 甲乙两组数据平均数均为，方差分别为，，则甲组数据的波动程度较大
解：要了解昆明市九年级学生的视力情况，应采用抽查的方式，因此A选项不符合题意，
2022年春节期间，随机走进一家电影厅，正在播放电影《狙击手》是偶然事件，因此选项B不符合题意，
一组数据12，24，24，35，，43中，第五个数的个位数字被墨水涂污，则统计分析结果与被涂污数字无关的是众数，因此C选项符合题意，
甲的方差比乙的方差小，因此甲数据比较稳定，乙组数据的波动程度较大，因此D选项不符合题意，
故选：
8. 小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩单位一分统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为( )
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次
成绩 27 28 30 28 29 29 28
A. 27 B. 28 C. 29 D. 30
解：前7次体育模拟测试成绩27和30出现了1次，28出现了3次，29出现了2次，这8次成绩的众数不止一个，
第8次测试的成绩为29分，
故选：
9. 四月份，我市举行了中考调研考试，数学老师说，在这次数学调研考试中，我们901班的数学成绩与902班相比，虽然高分段人数占有优势，但是这次902班的数学整体成绩比我们班要整齐一些，这里“数学整体成绩比我们班要整齐一些”，说明902班数学成绩的比较小．( )
A. 方差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数
解：“数学整体成绩比我们班要整齐一些”，说明902班数学成绩的方差比较小，
故选：
10. 疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，关于这组数据，以下结论错误的是( )
A. 众数是12 B. 平均数是12 C. 中位数是12 D. 方差是13
解：A、12出现了3次，出现的次数最多，则这组数据的众数是12，故本选项正确，不符合题意；
B、这组数据的平均数：，故本选项正确，不符合题意；
C、把这些数从小到大排列为：10，11，12，12，12，13，14，中位数是12，故本选项正确，不符合题意；
D、方差是：，故本选项错误，符合题意；
故选：
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. “红祁”党建宣讲人张云雅老师参加“二十大精神宣讲”比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、9分、10分．若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则张云雅老师的最终比赛成绩为__________分．
解：根据题意得：
分
答：张云雅老师的最终比赛成绩为分
故答案为：9.3
12. 某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是______环．
解：按大小排列1名成员射击成绩处在第6位的为8环，则中位数为
故答案为：
13. 学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，1，x，4，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的众数是______.
解：根据平均数的定义可得：，解得；
将这组数据从小到大排列：1、2、4、4、9；
出现的次数最多，
这组数据的众数是
故答案为：
某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为______元．
解：根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为
元.
故答案为：17
15. 小明用计算一组数据的方差，那么______.
解：由，知这10个数据的平均数为3，
所以…，
故答案为：
16. 一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为__________.
解：由题意知：，
方差
标准差是方差的算术平方根为
故答案为
三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。）
17. 本小题分
某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，并按教学能力占，教研能力占，组织能力占，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．王伟和李婷都应聘了该岗位，经计算，王伟的最后评定总成绩为分，已知李婷的教学能力、教研能力和组织能力三项成绩依次为88分、84分、86分．若该校要在李婷和王伟两人中录用一人，谁将被录用？
解：李婷的最后评定总成绩为：
分，
王伟的最后评定总成绩为分，，
王伟将被录用．
18. 本小题分
某校对甲，乙两人的射击成绩进行了测试，测试成绩如表：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7 8 8 8 9
乙命中环数 10 6 10 6 8
分别求出甲，乙两人射击成绩的平均数和方差；
现要从甲，乙两人中选拔一人参加比赛，你认为挑选哪一位较合适，请说明理由．
解：甲的平均成绩是：，
乙的平均成绩是：，
甲的方差是：，
乙的方差是：；
推荐甲参加比赛较合适．理由如下：
两人的平均成绩相等，说明实力相当；
但是甲的五次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，
故推荐甲参加省比赛较合适．
19. 本小题分
为了解某校九年级学生体育模拟考试情况满分：40分，现从中随机抽取部分学生的体育模拟考试成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角为
九年级学生体育模考成绩统计表
体育成绩/分 人数 百分比
36 m
37
38 8
39
40 15
根据上面提供的信息，回答下列问题：
________；________；抽取的部分学生体育模拟考成绩的中位数为________分．
已知该校九年级共有500名学生，如果体育模拟考试成绩达39分含39分为优秀，请估计该校九年级学生体育模拟考试成绩达到优秀的总人数．
解：调查的总人数是：人，
则体育成绩是36分的人数是：人
所以，
体育成绩是39分的人数是：人，
则体育成绩是37分的人数人，
所占百分比为：，
所以
因为36分5人，37分10人，38分8人，39分12人，40分15人，
所以中位数是：39分．
故答案是：5；20；39；
随机抽取的学生是50人，模考成绩优秀的有27人．
人
答：估计该校九年级学生体育模考成绩达到优秀的总人数约为270人．
20. 本小题分
甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下面两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如表：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 a 7 c
乙 7 b 8
表格中a，b，c的值分别是______，______，______.
运用表中的统计量，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？说明理由．
解：甲的平均成绩环，
乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
乙射击成绩的中位数环，
由条形统计图信息可知甲的射击成绩的众数，
故答案为7；；7；
从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；
综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.
21. 本小题分
某校开展排球的垫球运动，垫球规则为每次测试时，学生连续垫球10个，每垫球到位1个记1分，垫球不到位不得分．以下分别是甲、乙、丙3名学生10次垫球测试的成绩．
学生甲测试成绩统计表
测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩分 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7
学生甲测试成绩的众数是________分，中位数是________分；
已知，分，，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，分别求出，，并从平均数和方差两个角度综合分析选谁更合适．参考公式：
解：甲运动员测试成绩中7出现的次数最多，故众数为7；
成绩排序为：5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，
甲的中位数为，
甲的众数和中位数都是7分．
故答案为：7，7；
分，
，
分，
，，
乙运动员更合适．
22. 本小题分
为了减轻学生的作业负担，要求初中学段学生每晚的作业总量不超过小时.一个月后，九班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
该班共有学生__________人;
将图1的条形图补充完整;
计算出作业完成时间在小时的部分对应的扇形圆心角.完成作业时间的中位数在哪个时间段内
解：该班共有学生：人；
作业时间在小时的学生有：人，
补全条形图如下：
作业完成时间在小时的部分对应的扇形圆心角为：；
由知学生一共40人，则中位数为第20、21个数据的平均数，根据条形图可知，第20、21个数据均落在内.
23. 本小题分
为了从小明和小刚两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：
小明：7，8，7，8，10；
小刚：5，9，10，7，
填写下表：
平均数 中位数 方差
小明 8 ______
小刚 ______ 9
根据以上信息，若教练选择小明参加射击比赛，教练的理由是什么？
若小刚再射击2次，分别命中7环、9环，则小刚这7次射击成绩的方差______填“变大”、“不变”或“变小”
解：小刚的平均数是：；
小明的中位数是8；
故答案为：8，8；
选择小明参加射击比赛，理由如下：
因为小明、小刚两人射击成绩的平均数相同都是8环，但小明射击成绩的方差小于小刚，因此小明的射击成绩更稳定，所以，选择小明参加射击比赛．
前5次小刚的方差是，小刚再射击2次，分别命中7环、9环，
小刚这七次射击成绩的方差是，
，
小刚这六次射击成绩的方差会变小；
故答案为：变小．
24. 本小题分
为了解某区七年级学生体育成绩成绩均为整数，单位：分，随机抽取了部分学生的体育成绩并分段：；B：；C：；D：；E：统计如下：
体育成绩统计表
分数段 频数人 频率
A 12
B 36 a
C 84
D b
E 48
根据上面提供的信息，回答下列问题：
在统计表中，____________，____________；
请将统计图补充完整；
若成绩在25分以上含25分定为良好，则该区今年12000名七年级学生中体育成绩为良好的学生人数约有多少？
解：抽取样本的容量，
所以，
人，
故答案为；60；
根据补图如下：
人，
所以该区今年12000名七年级学生中体育成绩为良好的学生人数约有9600人．
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第3章 数据初步分析 单元测试卷
满分：120分，时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）
1. 据报道，未来五天我市每天最高气温分别为（单位：℃）
23 ，21 ，23 ，25 ，24 ，这组数据的众数是( )
A. 21 B. 23 C. 24 D. 25
2. 某公司招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，并按2：4：4的权重计算出个人最终得分．某应聘者三项得分依次为80，85，90，则他的最终得分是( )
A. 85 B. 86 C. 87 D. 88
3. 某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下四项：黑板、门窗、桌椅、地面.其中“地面”最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低.根据这个要求，对黑板、门窗、桌椅、地面四项考察比较合适的比例设计分别为( )
A. ，，， B. ，，，
C. ，，， D. ，，，
4. 某小组有15人参加捐款，其中小明捐款数比15人捐款的平均数多2元，则下列说法中错误的是( )
A. 小明的捐款数不可能最少
B. 小明的捐款数可能最多
C. 将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多
D. 将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位
5. 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如表所示：
型号厘米 38 39 40 41 42 43
数量件 24 32 38 30 20 15
商场经理想了解哪种型号最畅销，下列关于型号的统计量中，对商场经理来说最有意义的是( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
6. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，则测试成绩最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7. 下列说法正确的是( )
A. 要了解昆明市九年级学生的视力情况应采用全面调查
B. 2022年春节期间，随机走进一家电影厅，正在播放电影《狙击手》是必然事件
C. 一组数据12，24，24，35，，43中，第五个数的个位数字被墨水涂污，则统计分析结果与被涂污数字无关的是众数
D. 甲乙两组数据平均数均为，方差分别为，，则甲组数据的波动程度较大
8. 小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩单位一分统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为( )
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次
成绩 27 28 30 28 29 29 28
A. 27 B. 28 C. 29 D. 30
9. 四月份，我市举行了中考调研考试，数学老师说，在这次数学调研考试中，我们901班的数学成绩与902班相比，虽然高分段人数占有优势，但是这次902班的数学整体成绩比我们班要整齐一些，这里“数学整体成绩比我们班要整齐一些”，说明902班数学成绩的比较小．( )
A. 方差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数
10. 疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，关于这组数据，以下结论错误的是( )
A. 众数是12 B. 平均数是12 C. 中位数是12 D. 方差是13
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. “红祁”党建宣讲人张云雅老师参加“二十大精神宣讲”比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、9分、10分．若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则张云雅老师的最终比赛成绩为__________分．
12. 某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是______环．
13. 学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，1，x，4，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的众数是______.
14. 某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为______元．
15. 小明用计算一组数据的方差，那么______.
16. 一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为__________.
三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。）
17. 本小题分
某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，并按教学能力占，教研能力占，组织能力占，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．王伟和李婷都应聘了该岗位，经计算，王伟的最后评定总成绩为分，已知李婷的教学能力、教研能力和组织能力三项成绩依次为88分、84分、86分．若该校要在李婷和王伟两人中录用一人，谁将被录用？
18. 本小题分
某校对甲，乙两人的射击成绩进行了测试，测试成绩如表：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7 8 8 8 9
乙命中环数 10 6 10 6 8
分别求出甲，乙两人射击成绩的平均数和方差；
现要从甲，乙两人中选拔一人参加比赛，你认为挑选哪一位较合适，请说明理由．
19. 本小题分
为了解某校九年级学生体育模拟考试情况满分：40分，现从中随机抽取部分学生的体育模拟考试成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角为
九年级学生体育模考成绩统计表
体育成绩/分 人数 百分比
36 m
37
38 8
39
40 15
根据上面提供的信息，回答下列问题：
________；________；抽取的部分学生体育模拟考成绩的中位数为________分．
已知该校九年级共有500名学生，如果体育模拟考试成绩达39分含39分为优秀，请估计该校九年级学生体育模拟考试成绩达到优秀的总人数．
20. 本小题分
甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下面两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如表：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 a 7 c
乙 7 b 8
表格中a，b，c的值分别是______，______，______.
运用表中的统计量，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？说明理由．
21. 本小题分
某校开展排球的垫球运动，垫球规则为每次测试时，学生连续垫球10个，每垫球到位1个记1分，垫球不到位不得分．以下分别是甲、乙、丙3名学生10次垫球测试的成绩．
学生甲测试成绩统计表
测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩分 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7
学生甲测试成绩的众数是________分，中位数是________分；
已知，分，，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，分别求出，，并从平均数和方差两个角度综合分析选谁更合适．参考公式：
22. 本小题分
为了减轻学生的作业负担，要求初中学段学生每晚的作业总量不超过小时.一个月后，九班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
该班共有学生__________人;
将图1的条形图补充完整;
计算出作业完成时间在小时的部分对应的扇形圆心角.完成作业时间的中位数在哪个时间段内
23. 本小题分
为了从小明和小刚两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：
小明：7，8，7，8，10；
小刚：5，9，10，7，
填写下表：
平均数 中位数 方差
小明 8 ______
小刚 ______ 9
根据以上信息，若教练选择小明参加射击比赛，教练的理由是什么？
若小刚再射击2次，分别命中7环、9环，则小刚这7次射击成绩的方差______填“变大”、“不变”或“变小”
24. 本小题分
为了解某区七年级学生体育成绩成绩均为整数，单位：分，随机抽取了部分学生的体育成绩并分段：；B：；C：；D：；E：统计如下：
体育成绩统计表
分数段 频数人 频率
A 12
B 36 a
C 84
D b
E 48
根据上面提供的信息，回答下列问题：
在统计表中，____________，____________；
请将统计图补充完整；
若成绩在25分以上含25分定为良好，则该区今年12000名七年级学生中体育成绩为良好的学生人数约有多少？
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