2.3有理数的乘法(第1课时)

课件24张PPT。第二章 有理数的运算§2.3 有理数的乘法
（第1课时）课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 掌握有理数的乘法法则．
2. 学会求若干个有理数的积．
3. 理解倒数的概念． 小学时，我们知道求几个相同加数的和，用乘法计算比
较简便．如：1.5＋1.5＋1.5＝1.5×3.
你能将乘法运算转化为加法运算吗？
如： ×5＝________________．(写出加法算式)
2. 任何有理数都存在相反数．
正数的相反数是_______，负数的相反数是_______，
零的相反数是_______．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新　　零 负数正数课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 两数相乘，_______得正，_______得负，并把绝对
值_______．
2. 任何数与零相乘，积为_______．
3. 若两个有理数__________，就称这两个有理数互为
倒数．同号异号相乘零乘积为1课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 计算：(－4)×(－6)＝_______；
(－3)×(＋5)＝_______．
2. (－5)×(＋8)×(－5)×(＋5)×(－7)______0.
(填“<”、“>”或“＝”)24－15<课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新4. 6的倒数是________，－的倒数是________．
5. 倒数等于它本身的数是________．0±1 典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究要先算出绝对值，再算乘法，
注意运算符号．答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究1. 计算： 解：原式=－0.4536 答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练【例2】　a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所
示．下列4个式子：①a－b<0；②a－4－b<0；③ab<0；
④(a＋1)(b＋1)<0.其中一定成立的是____________．典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所
示．下列4个式子：①a－b<0；②a－4－b<0；③ab<0；
④(a＋1)(b＋1)<0.其中一定成立的是____________．关键在于结合数轴上点的位置，先判断a、b
的取值范围，然后结合有理数运算法则进行
判断． 答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所
示．下列4个式子：①a－b<0；②a－4－b<0；③ab<0；
④(a＋1)(b＋1)<0.其中一定成立的是____________．解：①∵a在b的左边，∴a＜b，∴a－b＜0成立．
②a－4－b＝a－b－4，∵a－b＜0，
∴a－4－b＜0成立．
③由图可知，a＜－1，b＞－1，但b的正负数未
确定，∴ab＜0不一定成立，有可能ab＞0.
④∵a＜－1，b＞－1，∴a＋1＜0，b＋1＞0，
即a＋1是负数，b＋1是正数，
∴(a＋1)(b＋1)＜0成立．故①②④一定成立．①②④答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所
示．下列4个式子：①a－b<0；②a－4－b<0；③ab<0；
④(a＋1)(b＋1)<0.其中一定成立的是____________．2. 用“>”或“<”填空：
(1)如果a>b>0，则ab________0，
b(a－b)________0；
(2)如果b<0 b(a－b)________0.>><<答 案点 拨变式训练归纳总结 乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”要
记牢．
2. 乘法运算时要记住，先确定运算符号，再把绝对
值相乘．
3. 多个有理数相乘时，若因数含有零，结果为零．
4. 几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的
个数决定．当负因数有奇数个时，积的符号为负；
当负因数有偶数个时，积的符号为正．
5. 零没有倒数．倒数等于它本身的数是1和－1.随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） (一)选择题
1. 下列运算结果为负数的是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. －11×(－2) B. 0×(－1)×7
C. (－6)－(－4) D. (－7)＋18C随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 2. 小丽做了四道题目，正确的是 (　　)D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个
有理数 (　　)
A. 符号相反
B. 符号相反且负数的绝对值大
C. 符号相反且绝对值相等
D. 符号相反且正数的绝对值大D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (二)填空题
这三个数相乘的积的符号是_______，
积的绝对值是_______．
6. 乘积为－1的两个数互为负倒数，则3的负倒数是_____．
7. 两个有理数相乘，若把其中一个因数换成它的相反数，
则所得的积是原来的积的________．　70 正号相反数 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (三)解答题
8. 计算：
(1)0×(－1)×(－2)×(－3)×(－4)；原式=0随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 某地气象统计资料表明，高度每增加1000m，气温就降
低大约6℃.现在地面的气温是35℃，则10000m高空的
气温大约是多少？答：10000m高空的气温大约是零下25℃.　随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. 小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的
门a有一些写着整数的数字按钮，此时传来了一个机器人
的声音“按出两个数字，积等于8”．
请问小欣有多少种按法？你能一一写出来吗？(不论顺序)解：8＝1×8＝2×4＝(－1)×(－8)＝(－2)×(－4)，
故共有4种按法．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 如果4个不同的正整数m、n、p、q满足(7－m)(7－n)
(7－p)(7－q)＝4，那么m＋n＋p＋q等于________．解：∵m、n、p、q为不同的正整数，
∴(7－m)、(7－n)、(7－p)、(7－q)为不同的整数，
∵其积为4，而4＝(－1)×1×(－2)×2，
设7－m＝－1，7－n＝1，7－p＝－2，7－q＝2，
得：m＝8，n＝6，p＝9，q＝5，
∴m＋n＋p＋q＝8＋6＋9＋5＝28.