3.2中位数和众数 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
浙教版八下数学
第三章 数据分析初步
3.2 中位数和众数
邹韵：谐音走运，《挑战主持人》新闻类冠军
邹韵：
谐音走运，
支撑起她的不是走运，而是越努力，越走运。
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，它们的年龄分别是（岁）：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6,能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？
“平均数”不能准确反映“平均水平”，
.
=9
去掉极端值：39
=5.67
温故知新：
.
极大地拉升“平均水平”
思路1：
.
思路2：
数据“6”出现6次----
大多数6岁----
数据代表-----6岁
众数：
一组数据中出现次数最多的数据
思路3：
集中趋势----
中间位置----
从小到大排列----
5、5、5、6、6、6、6、6、6、39
6
中位数：
从小到大排列，处于中间位置的数
.
刻画一组数据：
2. 众数：一组数据中出现次数最多的数据
3. 中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，
如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
1.平均数：
算术平均数：
x
.
加权平均数：
x
.
某工程咨询公司技术部门员工一月份工资报表如下(单位：元).
技术部员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 技术员G 见习生H
工资 10000 6000 4000 4000 3000 2800 2800 2800 2400 800
(1)求该公司技术部员工一个月工资的平均数、中位数和众数.
(2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？
学以致用：
中间两个数是3000，2800，中位数是（3000+2800）÷2 =2900元
（2）虽然该技术部门员工一月份的月平均工资是3860元，但它不能代表普通员工该月收人的一般水平．如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人的平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数．因此，如果你是一名普通技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘．
出现次数最多的是2800元，众数是2800元．
平均数、中位数和众数的比较
统计指标 相同点 优点 缺点 求法 个数
平均数
中位数
众数
用公式
先排序后求数
出现次数最多
唯一
唯一
反映中等水平、计算简单
反映出现最多的数据
零个或者以上
反映总体水平
易受极端
值的影响
不能全面反映数据信息
当有多个众数时没多大意义
都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中程度和平均水平.
归纳小结：
当堂检测：夯实基础，稳扎稳打
1. 平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。
平均数反映一组数据的（ ）
中位数反映一组数据的（ ）
众数反映一组数据的 （ ）
A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平
A
B
C
2、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计 （ ）
(A)众数 　　　　　（B）中位数
（C）平均数 　　　 （D）都不是
A
3、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是 （ ）
(A)众数 （B）中位数
（C）平均数 （D）都不是
C
B
4、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（ ）
(A)众数 （B）中位数
（C）平均数 （D）都不是
3、张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学 生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是（ ）
(A)平均数 (B)中位数 (C)众数
C
连续递推，豁然开朗
5.用含有n的代数式填空：
如果数据个数n为奇数时，
第（ ）个数据为中位数；
如果数据个数n为偶数时，
第（ ）和（ ）个数据的（ ）为中位数．
平均 数
.
.
.
6.某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：
10
这次听力测试成绩的众数是（　　）
7.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而
这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需
公布他们成绩的（ ）
（A）平均数
（B）中位数
（C） 众数
（D）以上都不对
B
中位数是一个位置代表值。
如果已知一组各不相同的数据的中位数，
那么在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。
即小于或大于这个中位数的数据各占一半。
8.某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”婷婷说得对吗？
婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为80，则婷婷的成绩只是“中下水平”。
10.在一组数据1,0,4,5,8中加入一个数x,使加入x后这组数据的中位数为3，
则x＝_____.
2
11.某校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵树如下：10,10,
x,8.若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是 _____棵.
10
9.在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师
生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购. 下面的统计量中，
最值得关注的是（ ）
（A）平均数
（B）中位数
（C） 众数
（D）以上都不对
C
12，某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人，
15岁的16人，16岁的3人。那么，这个班同
学年龄的众数和中位数分别是（ ）
A,13,16 B,14,11 C,14,14 D,14,16
C
数据 13岁 14岁 15岁 16岁
出现次数 6人 25人 16人 3人
排序：
13,…,13, 14,…,14, 15,…,15, 16,…,16
6个
25个
16个
3个
第25和第26个数据
反映数据集中程度的统计量
平均数
众数
中位数
中位数:将一组数据按_____________________的顺序排列,位于__________的一个数据(当数据个数为奇数时)或________________________(当数据个数为偶数时）.中位数受极端值的影响较小，但不能充分利用所有数据的信息,中位数反映这组数据的_________水平
众数：一组数据中_______________________的那个数据.众数的大小只与这组数据中的部分数据有关，一组数据的众数可能有多个，也可能没有,众数反映这组数据的___________水平
从小到大(或从大到小)
最中间
最中间两个数据的平均数
中等
出现次数最多
大多数