浙教版数学八年级下册第3章 数据分析初步(3.1－3.3)单元测练(含答案)

第3章　数据分析初步(3.1－3.3)
时间：40分钟　　总分：100分
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
2．春节期间某商家不小心把单价20元/kg的大白兔糖2 kg与单价15元/kg的小白兔糖3 kg混在一起，为了保持原来的利润，则混合后的定价至少为( )
A．20元/kg B．19元/kg
C．17元/kg D．18元/kg
3．我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是( )
年龄/岁 14 15 16 17 18 19
人数 2 1 3 6 7 3
A.18，17 B．17，18 C．18，17.5 D．17.5，18
4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数(cm) 180 185 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．A，B，C，D，E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A，B，C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是( )
A．D，E的成绩比其他三人都好
B．D，E两人的平均成绩是83分
C．五人成绩的中位数一定是A，B，C中一人的成绩
D．五人的成绩的众数一定是80分
6．若一组数据x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均数和方差分别为( )
A．17，2 B．18，3 C．17，3 D．18，2
7．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )
A．两地气温的平均数相同
B．甲地气温的中位数是6℃
C．乙地气温的众数是4℃
D．乙地气温相对比较稳定
8．下列几种说法：①数据2，2，3，4的众数是2；②数据1，0，0，1，0的中位数和众数相等；③数据11，11，11，11，11的方差为1；④若一组数据a，b，c的平均数为10，则新数据a＋1，b＋1，c＋1的平均数为10；⑤已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是S2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是a2S2.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题5分，共20分)
9．某招聘考试分笔试和面试两部分，最后按笔试成绩的60%、面试成绩的40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩85分，面试成绩90分，则小明的总成绩是___分．
10．某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为___．
11．一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是___．
12．数据a，4，2，5，3的平均数为b，且a和b是方程x2－4x＋3＝0的两个根，则这组数据的标准差是____．
三、解答题(共40分)
13．(8分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示：
(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/kg、8元/kg和3元/kg，则这7天销售额最大的水果品种是__ __．
A．西瓜　　B．苹果　　C．香蕉
(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克？
14.(10分)某市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取某五天在同一时段的调查数据绘成如下表格．
请回答下列问题：
时间(7：00～8：00) 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
需要租用自行车却
未租到车的人数(人) 1 500 1 200 1 300 1 300 1 200
(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？
(2)由随机抽样估计，平均每天在7：00～8：00，需要租用公共自行车的人数是多少？
15．(10分)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试 面试 体能
甲 85 80 75
乙 80 90 73
丙 83 79 90
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分(不计其他因素条件)，请你说明谁将被录用．
16．(12分)某学校有两个校区：南校和北校，这两个校区九年级学生各有300名，为了解这两个校区九年级学生的英语单词掌握情况，进行了抽样调查，过程如下：
①收集数据，从南校和北校两个校区的九年级各随机抽取10名学生进行英语单词测试，测试成绩(百分制)如下：
南校
92　100　86　89　73　98　54　95　98　85
北校
100　100　94　83　74　86　75　100　73　75
②整理、描述数据，按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x/人数部门 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
南校 1 0 1 3 5
北校 0 0 4 2 4
(说明：成绩90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为合格，60分以下为不合格)
③分析数据，对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
校区 平均数 中位数 众数 方差
南校 87 90.5 ______ 179.4
北校 86 ______ ______ 121.6
④得出结论．
结合上述统计全过程，回答下列问题：
(1)补全③中的表格；
(2)请估计北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数；
(3)你认为哪个校区的九年级学生英语单词掌握得比较好？说明你的理由．(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
参考答案
一、选择题(每小题5分，共40分)
1． B
2． C
3． A
4． B
5． B
6． D
7． C
8． C
【解析】①因为2出现的次数最多，正确；②数据中的中位数和众数都为0，正确；③数据的方差为0，错误；④新数据的平均数应为11，错误；⑤新的一组数据的方差为a2S2.正确．
二、填空题(每小题5分，共20分)
9． 87
10． 4
11． 3
12．
三、解答题(共40分)
13． A
(2) 解：×30＝600(kg).
14.解：(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1 200，1 200，1 300，1 300，1 500，所以中位数是1 300；
(2)平均每天需要租用自行车却未租到车的人数：(1 500＋1 200＋1 300＋1 300＋1 200)÷5＝1 300，∵某市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，∴平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数是1 300＋700＝2 000人．
15．解：(1)甲＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，乙＝(80＋90＋73)÷3＝81(分)，丙＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)，则从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：丙，乙，甲；
(2)∵公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴丙排除．
甲的总分是：85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，乙的总分是：80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)，∴甲的总分最高，甲被录用．
16．解：(1)98　84.5　100；
(2)北校区九年级学生英语单词掌握优秀的人数为：×300＝120(人)；
(3)我认为南校区的九年级学生英语单词掌握得比较好，理由如下：①南校区的九年级学生在英语单词测试中，平均数较高，表示南校区的九年级学生的英语单词掌握情况较好；②南校区的九年级学生在英语单词测试中，中位数较高，表示南校区英语单词掌握优秀的学生较多．(答案不唯一)