第三章 数据分析初步 章末复习------三个数、三个差 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
浙教版八下数学
第三章 数据分析初步 章末复习
-------三个数+三个差
三个数：平均数、众数、中位数-------刻画数据集中趋势
2. 众数：一组数据中出现次数最多的数据
3. 中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，
如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
1.平均数：
算术平均数：
x
.
加权平均数：
x
.
三个差：方差、标准差、极差-------刻画数据离散程度
1
1
2
3
4
2
3
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
射击次序
成绩（环）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 第九次 第十次
甲命中环数 0 1 1 0 3 0 2 1 2 0
乙命中环数 4 5 5 4 7 4 6 5 6 4
丁命中环数 7 8 8 7 10 7 9 8 9 7
加（或减）同一个数
不变
数据变化：
方差变化：
2．证明：如果数据x1，x2，…，xn的平均数是x，方差是S2，
那么一组新数据x1+a，x2+a，…，xn+a的平均数是x+a,方差仍是S2
证明：
x
.
+
x
S2=
+
】
x新
.
.
=
x +a
整体替换
S新2=
整体替换
+
x
=
+
]
=S2
3．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，求另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差
解：
x新
.
.
x
.
.
+
x
S原2=
+
】
+
x
+
】=3
=2
x
S新2=
+
x
=
+
】
=12
整体替换
整体替换
4.证明：如果一组数据x1、x2、…、xn的方差是s2，
那么数据kx1、kx2、…、kxn的方差是k2s2（k≠0），
证明：
x
.
+
x
S2 =
+
】
x新
.
.
=k
x
S新2=
+
x
=
+
】
=k2s2
整体替换
5.证明：如果一组数据x1、x2、…、xn的方差是s2，
那么数据kx1+b、kx2+b、…、kxn+b的方差是k2s2（k≠0），
证明：
x
.
+
x
S2 =
+
】
x新
.
.
=k
x +b
+
x
=
+
】
=k2s2
整体替换
S新2=
x
.
.
x新
.
.
=6-2=4
S新2=
+
=
+
】
=27
+
+
】=3
整体替换
整体替换
6.已知一组数据：x1，x2，x3，，xn的平均数是2，方差是3，求
另一组数据：3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，，3xn﹣2的平均数和方差。
.
9=
41=
如果一组数据x1、x2、…、xn的方差是s2，
那么数据kx1+b、kx2+b、…、kxn+b的方差是k2s2（k≠0），
分析：
退一步海阔天空：
S2 =
=
S2 =
=
停一刻，静观其变
= 4
进一步，胜利在望
4a
7.数据1、2、3、4、5
求数据3、5、7、9、
.
3=
.
5=
.
7=
.
数据1、2、3、4、5
数据3、5、7、9、22a=4a
.
数据1、2、3
.
数据3、5、7
.
1
1
2
3
4
2
3
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
射击次序
成绩（环）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 第九次 第十次
甲命中环数 2 1 1 2 3 2 2 1 2 1
乙命中环数 4 2 2 4 6 4 4 2 4 2
丁命中环数 6 3 3 6 9 6 6 3 6 3
数据变化：k倍
方差变化：k2倍
基准：2022
新数据：
-2、-1、0、1、2
x
.
=0
S2 =
S2 = 2
.
基准：2019
新数据1、2、3、4、5
x
.
=3
S2 =
.
S2 = 2
8.求数据2020、2021、2022、2023、2024
.
S2 =
.