7.3 一次函数(1) [上学期]

课件10张PPT。问题1: 某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米，
（1）完成下表：
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？y=9+8x9172533 问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数y元与从现在开始的月份数x之间的函数关系式．y＝50+12x请同学们找一找这些函数有什么共同特征？(1) y=9+8x(2)y＝50+12x（3） y =-2x (4) Q=-312t+936函数解析式都是用自变量的一次整式表示议一议：7.3一 次 函 数想一想： ①一次函数的定义怎样？
②一次函数与正比例函数有怎样关系？例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数K和常数项b的值各是多少？它是一次函数,不是正比例函数。
K= 2/3 ,b=-4（4）y=x(50-x)它不是一次函数,也不是正比例函数。（2）C=2πr它是一次函数，也是正比例函数。
K=2π, b=0它不是一次函数，
也不是正比例函数(3)y=2(3-x)它是一次函数,不是正比例函数。
K= -2 ,b=6解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以x平方米能种玉米6x株，得y=6x ，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。解：由正方形的面积公式，得y=(1/4x )2 ，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 求出下列各题中x与y之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y 与种植面积x（㎡）之间的关系； （2）正方形周长x与面积y之间的关系；（3）假定某种储蓄的月利率是0.16℅，存入1000元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的关系。解：因为该种储蓄的月利率是0.16℅ ，存x月所得的利息为0.16℅x×1000,所以得本息和y=1000+1.6x, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。练一练：例2。已知y与x成正比例关系,当x=5时，y=4。求（1） y与x之间的函数关系式.
（2）当x=-5时函数y的值；例3：按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额（所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税;）不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%。（1）设全月应纳税所得额为x元，且500＜x≤2000,应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；(2)小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800元，问他俩每月应缴个人所得税多少元？解:（1）y=500×5%+(x-500) ×10%=0.1x-25(500＜x≤2000)
所求的函数解析式为y=0.1x-25，
自变量x的取值范围为500＜x≤2000解：（2）小明妈妈全月应纳税所得额为2600-800=1800（元）
将x=1800代入函数解析式，得y=0.1×1800-25=155（元）；
小聪妈妈全月应纳税所得额为2800-800=2000（元）
将x=2000代入函数解析式，得y=0.1×2000-25=175 （元）；
答：小明妈妈每月应缴个人所得税155元，小聪妈妈每月应缴个人所得税175元某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，
(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式；
(2)求出月通话150次的电话费;
(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。应用拓展
经过本节课的学习，你有哪些收获？共同回顾