7.4 一次函数的图象(1) [上学期]

课件15张PPT。右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。根据图象回答下列问题：（1）这是一次几百米的赛跑？（2）甲、乙两人中谁先到达终点？（3）乙在这次赛跑中的速度是多少？我们来赛跑在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做函数的图象。 函 数的 图 象 当t=3时，s=25，得到点（3，25）。像这样，把一个函数的自变量t与对应的函数s的值分别作为点的横坐标和纵坐标。7.4一次函数的图象作出一次函数y=2x和y=2x+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.-4-3-2-1012345Y=2X+1YXOY=2XY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8①(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4)②(-2,-3),(-1,-1),(0,1)(1,3),(2,5)观察所画的点，你发现了什么？观察所画的点，你发现了什么？（1）列表（2）描点（3）连线作函数图象的方法叫
“描点法”Y2.在所画的直线上另取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标如A(-3,-5),B(-4,-7),检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1 ?1.再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来如(2,5),(-1.5,-2)等,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?议一议结论：满足一次函数的解析式的点都在图象上。结论：在图象上每一点的坐标都满足一次函数的解析式。Y由此可见，一次函数Y=kx+b(k≠0,b为常数）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b的图象. -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+b所以例１：在同一坐标系作出下列函数的图象，并求它们
与坐标轴的交点坐标．Y=3x, y=-3x+2过点（０，０）与点（１，３）画直线Ｙ＝３Ｘ。ＹＸＯ１２３１２３－１－１－２Ｙ＝３ＸＹ＝－３Ｘ＋２问题：你会找哪些点？和你的同桌讨论，取哪些点画图时比较方便？你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗？想一想过点（０，2）与点（１，-1）画直线Ｙ＝-３Ｘ+2。由图象看出它与坐标轴的交点是什么？由图象看出它与坐标轴的交点为原点（０，０）。比一比，看谁画得快！想一想,说一说 1.下列各点中,哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些不在函数的图象上?
A(2, 9)。B(5, 1)。C(-1, -3)。D(-0.5, -1)。2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2)两点, 则a= b=-1 在不在 在 在2.5练 一 练(1≤x≤4)这节课你学到了什么？1、知识方面你学到了哪些？2、你还有什么感受？梳理一下吧！ 2、函数图象的概念包含两个方面的内容：
（1）满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定
在这个函数的图象上。
（2）在函数图象上的点A（x，y）中的x、y一定满足函
数的解析式。 1、函数图象的概念：
把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作
为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对 应点 , 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 3、“描点法”作函数图象的一般步骤：
（1）列表；　（2）描点；（3）连线
　6、函数的代数表达式与函数图象是紧密联系着的，“数”用“形”表示，由“形”想到“数”，这是我们数学学习中一个很重要的思想方法——数形结合。5、画函数图象时还应特别注意：需考虑自变量的取值范围。作业
1.必做题：作业本(2)及课本作业题A组。
2.选做题:课本作业题B、C组。考考你
已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.
(1).求A, B两点的坐标.
(2).求?AOB的面积. (O为坐标原点)