1.1二次根式[下学期]

课件19张PPT。1.1二次根式萧江二中 陈章松
一个概念：二次根式
两类题型：1. 求代数式所含字母的取值范围
2. 求二次根式的值
三点注意：1. 二次根式的双重非负性
2. 分母不能为0
3. 分类讨论思想学习目标（1） 3的算术平方根是 以前学的知识还记得吗？（2） 有意义吗？为什么？ （3） 一个非负数a的算术平方根应表示为据下图所示的直角三角形、正方形和圆的条件，
完成以下填空：(b-3) cm2S cm2为了方便起见，我们把一个数的算术平方根(如 　 )
也叫做二次根式。你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 形如 这样表示算术平方根，
且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。 　　 、　　 、　这样表示算术平方根，
且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。为了方便起见，我们把一个数的算术平方根(如　　　 )
也叫做二次根式。像你认为所得的各代数式有哪些共同特点？例1、求下列二次根式中字母 的取值范围：(2) 变式：解：
(1) ∵无论 取何值，
都有
∴字母 的取值范围是全体实数.∴字母 的取值范围是
全体实数.
∵
例1、求下列二次根式中字母 的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。(3)例2 当 时，求二次根式 的值。解 当 时=== 3还记得怎样求代数式的值吗？1.求下列二次根式中所含字母的取值范围：(1)(1)(2)(3)(4)(5)(6)例3 . 一艘轮船先向东北方向航行2时，再向西北方向
航行t时，船的航速是25千米/时.
（1）用关于t的代数式表示船离出发地的距离
（2）求当t=3时，船离出发地多少千米？
（精确到0.01千米）ABC你有耐心读题目、画图形吗？你掌握今天的重点内容了吗？ 3. 分类讨论思想一个概念：二次根式
两类题型：1. 求代数式所含字母的取值范围

2. 求二次根式的值
三点注意：1. 二次根式的双重非负性

2. 分母不能为0 形如 的代数式 列不等式（组）切入点：从字母的取值范围入手。1.已知 ，你能求出 的值吗？3.已知 ，你能求出 的取值范围吗？2.已知 与 互为相反数，
求 、 的值.探索与交流——提升我们的数学思维能力切入点：从代数式的非负性入手。4.已知 为一个非负整数，试求非负整数 的值切入点：分类讨论思想。2005年10月12日又是一个让中华民族为之振奋的日子：
中国载人飞船“神六”发射成功了，“神六”大约在围绕地
球飞行5天后，返回地球表面，已知当返回舱从空中自
由下落时，下落距离h(米)可用公式h= ×9.8×t2来估
计，其中t(秒)表示物体下落所经历的时间。数学与生活⑴请你将这个公式变形为用含h的代数式表示t的公式；⑵当返回舱从2000米的高空自由下落时，落到地面
　约需几秒(精确到0.1秒)？愿同学们
在数学中找到快乐
在快乐中学好数学直角三角形的斜边长是_______正方形的边长是_________等边三角形的边长是______你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 像 这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如 ② ③ ④

⑥ ⑦
⑧ ⑨ ⑩下列式子中，哪些不是二次根式？为什么？
小试牛刀例1、求下列二次根式中字母 的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。(3)课内练习1.求下列二次根式中字母x的取值范围：