一元二次方程[下学期]

课件18张PPT。一元二次方程 小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米
的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地
的长和宽各为多少？设绿地的长为x米,可列出方程为______________2.1一元二次方程 观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.相同之处：(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数;不同之处：一元一次方程未知数的最高次数是1
次,而上面所列方程未知数的最高次数是2次. 两边都是整式，
只含有一个未知数
未知数的最高次数是2次
这样的方程叫做一元二次方程。 将上题中属于一元二次的方程化简，并使方程的左边按未知数的次数从高到低排列，右边为零的形式。1、 10x2=9 ( ) 2、2(x-1)=3x ( )
3、2x2-3x=0 ( ) 4、 ( )
5、(2-x)(x-4)=3 ( )√√×× 1.判断下列方程是否为一元二次方程.√为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 a x 2 + b x + c = 0(a ≠ 0)aabbcc二次项系数一次项系数常数项例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项. 注意：要确定一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。解: (1)移项，整理，得　这个方程的二次项系数为3，一次项系数为-5，常数项为-2。请填写下表:11-17-1030-6-325小试牛刀 判断未知数的值x= -1,x=0,x=2是不是方程
x2-2=x的根. 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根).例2:已知关于x的一元二次方程
的一个解是0，求m的值。解：将 代入方程，得 ，则
∵一元二次方程整理后为
∴ 即
∴ 已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。算一算1、下列方程中是一元二次方程的为( )（A）x2+3x=（B）2(x-1)+3x=2（C）x2=2+3x（D）x2+x3-4=02x2C 2、把一元二次方程（x-√5 ）（x+√5 ）+（2x-1）2=0
化为一般形式，正确的是（ ）
A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=0A3、判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：（1）x2-3x+2=0 (x1=1 x2=2 x3=3)
(2)0.5(3x-1)2-8=0 (x1=-1 x2=1 x3= )35(B) －５+(C)(D) 0A5 、填空题 方程 3x ( x+2) = 11+2(3x－5)的二次项系数、一次项系数与常数项的积是3x ( x+2) = 11+2(3x－5)3x ( x+2) = 11+2(3x－5)3x ( x+2) = 11+2(3x－5)3x ( x+2) = 11+2(3x－5)3x2 + 6x = 11 + 6x －103x2 + 6x － 6x－11 ＋10 = 03x2 －1 = 0二次项系数为3，常数项为-1，一次项系数为00000000(A) 5 4、选择题 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？体会.分享一元二次方程的概念
一元二次方程的一般形式: ax2+bx+c=0? (a≠0)
会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常 数项. 6、方程　　　　　　　　　　　　　　　
（１）m= 时，是一元二次方程．
（２）当m＝ 　　时，是一元一次方程．　　　-22或1或0或-1