2022—2023学年浙教版数学八年级下册第五章特殊平行四边形 同步练习（无答案）

八年级下册数学第五章 特殊平行四边形
一、选择题
如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD四条边上的点，已知EF⊥GH，若AB＝2，BC＝3，则EF：GH为（　　）
A．3：2 B．2：3 C．4：9 D．9：4
如图，正方形ABCD的边长为10，AG＝CH＝8，BG＝DH＝6，连结GH，则线段GH的长为（　　）
A． B． C． D．
由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的大正方形ABCD如图所示．连结CF，并延长交AB于点N．若AB＝3，EF＝3，则FN的长为（　　）
A．2 B． C． D．3
如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E，F分别是射线AB，射线BC上的点，BE＝CF＝2，DE与AF交于点P．过点F作FH∥DE，交直线AB于点H，则EH的长是（　　）
A．8 B． C．6 D．
由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的大正方形ABCD如图所示．连结AF，CH，设正方形ABCD的面积为S1，正方形EFGH的面积为S2，四边形AFCH的面积为S3．若S1＝S2+S3，则下面结论一定正确的是（　　）
A．∠EAF＝45° B．∠BAE＝60° C．BE＝2AE D．BE＝3AE
二、填空题
如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，E是射线AB上一动点，连结DE交对角线AC于点F，当DE把△ABC分成一个三角形和一个四边形时，这个三角形的面积恰好是△ABC面积的，则AE的长为 　 　．
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥BD，交BC于点E，若，CE＝1，则BE的长为 　 　．
如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与点B，C重合），点F在边CD的延长线上，DF＝BE，连接EF交AD于点G，过点A作AN⊥EF于点M，交边CD于点N．若DN＝2CN，BE＝3．则CN＝　 　，AM＝　 　．
如图，长方形EDFG的顶点E，F分则在正方形ABCD的边CD，DA上，点G在正方形内．若AF＝1，CE＝2，长方形EDFG的面积为s（s是正数），设ED+DF＝m，用含s的代数式表示m2为 　 　．
三、解答题
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若CD＝2，∠ABC＝60°＝2∠C，求AB的长．
如图，O是 ABCD对角线的交点，BE⊥OC于点E，延长BE至点F，使EF＝BE，连结DF．
（1）求证：∠F＝90°．
（2）当 ABCD为矩形，AC＝6，BF＝2时，求DF，CE的长．
在正方形ABCD中，点E在AD边上（不与点A，点D重合）．连接BE，作AG⊥BE于点F，交CD边于点G，连接CF．
（1）求证：BE＝AG．
（2）若点E是D边的中点，AD＝10．
①分别求AF，BF的长．
②求证：CB＝CF．
如图，在△ABC中，BA＝BC，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在线段BD上，点F在BD的延长线上，且DE＝DF，连接AE，CE，AF，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若BA⊥AF，AD＝4，BC＝4，求BD和AE的长．
如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等腰三角形，AB＝AE，∠BAE＝θ（0°＜θ＜90°）．连接DE，过B作BF⊥DE于F，连接AF，CF．
（1）若θ＝60°，求∠BED的度数；
（2）当θ变化时，∠BED的大小会发生变化吗？请说明理由；
（3）试用等式表示线段DE与CF之间的数量关系，并证明．